1) multiple-Lyapunov function method
多Lyapunov函数方法
2) Vector Lyapunov function method
向量Lyapunov函数方法
3) fuzzy Lyapunov function approach
模糊Lyapunov函数方法
1.
A new stability condition was proposed based on fuzzy Lyapunov function approach,and further,by using matrix transformation,it was converted to a set of linear matrix inequalities (LMIs),which is more relaxed.
考虑到系统状态不易测量,利用输出反馈设计模糊控制器;基于模糊Lyapunov函数方法提出一新的稳定性判别条件,利用矩阵变换把该条件转化为一组线性矩阵不等式(LMIs),该条件具有更大的宽松性。
4) multiple Lyapunov function
多Lyapunov函数
1.
The multiple Lyapunov function is used to study the robust H∞ control of a class of linear discrete switched systems with time-varying/delaying uncertainties.
利用多Lyapunov函数方法,研究一类具有时变时滞的线性离散切换系统的鲁棒H∞控制问题。
2.
Based on single Lyapunov function and multiple Lyapunov function, respectively, two design schemes of decentralized switching laws are obtained, under which this type of systems is shown to be asymptotically stable with H∞ disturbance attenuation.
主要研究一类不确定切换组合系统H∞意义下鲁棒稳定性问题,利用单Lyapunov函数和多Lyapunov函数技术,给出了使这类系统渐近稳定且具有H∞扰动衰减度的两种分散切换律的设计方案。
3.
Based on single Lyapunov function technique and multiple Lyapunov function technique, two laws of switching between controllers are designed respectively, under which the systems are stabilizable with H_∞ disturbance attenuation.
分别利用单Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法给出了控制器的两种切换方案,这两种方案都能保证线性不确定时滞系统的镇定和H∞扰动衰减度,并由两个耦合的线性矩阵不等式的解给出了两个静态状态反馈H∞控制器的设计。
5) multiple Lyapunov functions
多Lyapunov函数
1.
First,the robust stability and disturbance attenuation performance for the switched systems with state feedback controllers are analyzed based on the multiple Lyapunov functions method,and the sufficient conditions for the switched systems to be robust stable with H∞ disturbance attenuation is derived.
首先基于多Lyapunov函数法分析含有状态反馈控制器的切换系统的鲁棒稳定性和干扰抑制性能,得到了切换系统鲁棒稳定且具有H∞扰动衰减度的充分条件。
2.
Using multiple Lyapunov functions analysis, the switching stability of hybrid power system with OLTC is analyzed when discrete event actions occur.
提出了分析混杂电力系统切换稳定的多Lyapunov函数方法 ,并运用多 Lyapunov函数分析了混杂电力系统切换的稳定性。
3.
The stability results are proved by using common Lyapunov function and multiple Lyapunov functions respectively.
利用统一Lyapunov函数和多Lyapunov函数给出了定理的证明。
6) multiple-Lyapunov function
多Lyapunov函数
1.
Based on multiple-Lyapunov function method, a conceptual design is given to the hybrid state feedback controllers to gurantee cost such that the corresponding closed-loop system is globally asymptotically stable for all admissible uncertainties, to which a sufficient condition is given in terms of linear matrix inequalities (LMI).
针对一类线性不确定切换系统,对保成本鲁棒控制问题进行了研究·利用多Lyapunov函数法,给出了混杂状态反馈保成本控制器的设计方案,使得闭环系统对所有允许的不确定性,在所设计的混杂状态反馈控制器下是渐近稳定的,并应用线性矩阵不等式(LMI)的可解性给出闭环系统渐近稳定的充分条件,同时给出了二次型成本函数的一个上界·最后用仿真结果验证了所设计方法的有效性
补充资料：弹性力学复变函数方法
用复变函数求解弹性力学问题的方法，主要用于求解平面问题。
在弹性力学平面问题中，基本方程是双调和方程，即ΔΔφ＝0，式中Δ为拉普拉斯微分算符,φ是艾里应力函数（见应力函数和位移函数）。将双调和方程表示为复变函数形式，即，式中z＝x＋iy为复变量；墫为z的共轭，此方程的通解为：
φ＝Re[墫ψ(z)+χ(z)]，式中ψ(z)、χ(z)为任意解析复变函数；Re表示复变函数实部。所以弹性力学平面问题就归结为求解两个满足用复数表示的弹性力学边界条件的复变函数ψ(z)和χ(z)。对于各向同性材料，平面问题的应力位移与ψ(z)、χ(z)的关系为：
式中σx、σy、τxy为应力分量；i=刧；u、v为位移分量；G为剪切模量（见材料的力学性能）;函数上的横线表示复共轭；K为常数。对平面应变问题,K=3-4ν；对平面应力问题，，式中ν为泊松比。
同弹性力学中的实函数方法相比，复变函数方法有如下优点：①实函数解法常常是针对特殊问题寻求一种特殊的应力函数，而复变函数方法具有一般性；②对于多连通域的弹性平面问题，用实函数求解十分困难，而用复变函数方法可以获得一些问题的解析解；③对于位移边值问题及位移和力的混合边值问题，用复变函数方法比用实函数方法容易求解；④可利用保角变换和柯西型积分求出许多边界形状复杂问题的解析解。
用复变函数表示双调和函数是法国的┵.J.B.古尔萨在1898年首先提出的。俄国的Г.В.科洛索夫在1909年将复变函数应用于弹性力学的平面问题。苏联的Н.И.穆斯赫利什维利曾对更为一般的弹性力学平面边值问题进行严格的论证，并建立了完整的弹性力学复变函数方法。他在1933年发表的《数学弹性力学的几个基本问题》一书中发展了平面弹性理论的一般解法，该书获得了很高的评价。20世纪50年代前后，苏联的Г.Н.萨温利用复变函数方法解决了大量的应力集中问题。60年代以后，复变函数方法在线弹性断裂力学中得到广泛的应用和发展，但在解决三维弹性力学问题方面，还存在一定的困难。
在弹性力学平面问题中，基本方程是双调和方程，即ΔΔφ＝0，式中Δ为拉普拉斯微分算符,φ是艾里应力函数（见应力函数和位移函数）。将双调和方程表示为复变函数形式，即，式中z＝x＋iy为复变量；墫为z的共轭，此方程的通解为：
φ＝Re[墫ψ(z)+χ(z)]，式中ψ(z)、χ(z)为任意解析复变函数；Re表示复变函数实部。所以弹性力学平面问题就归结为求解两个满足用复数表示的弹性力学边界条件的复变函数ψ(z)和χ(z)。对于各向同性材料，平面问题的应力位移与ψ(z)、χ(z)的关系为：
式中σx、σy、τxy为应力分量；i=刧；u、v为位移分量；G为剪切模量（见材料的力学性能）;函数上的横线表示复共轭；K为常数。对平面应变问题,K=3-4ν；对平面应力问题，，式中ν为泊松比。
同弹性力学中的实函数方法相比，复变函数方法有如下优点：①实函数解法常常是针对特殊问题寻求一种特殊的应力函数，而复变函数方法具有一般性；②对于多连通域的弹性平面问题，用实函数求解十分困难，而用复变函数方法可以获得一些问题的解析解；③对于位移边值问题及位移和力的混合边值问题，用复变函数方法比用实函数方法容易求解；④可利用保角变换和柯西型积分求出许多边界形状复杂问题的解析解。
用复变函数表示双调和函数是法国的┵.J.B.古尔萨在1898年首先提出的。俄国的Г.В.科洛索夫在1909年将复变函数应用于弹性力学的平面问题。苏联的Н.И.穆斯赫利什维利曾对更为一般的弹性力学平面边值问题进行严格的论证，并建立了完整的弹性力学复变函数方法。他在1933年发表的《数学弹性力学的几个基本问题》一书中发展了平面弹性理论的一般解法，该书获得了很高的评价。20世纪50年代前后，苏联的Г.Н.萨温利用复变函数方法解决了大量的应力集中问题。60年代以后，复变函数方法在线弹性断裂力学中得到广泛的应用和发展，但在解决三维弹性力学问题方面，还存在一定的困难。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条