1) scalar Lyapunov function
标量Lyapunov函数法
1.
For the method of scalar Lyapunov function exists serious conservtion, we provide the improvement of the method which arms at decreasing conservation and enhancing the practicability of the theory on the basis of present analysis of linear time-unvarying systems with delays in interconnections -scalar Lyapunov function.
本文针对标量Lyapunov函数法所存在的保守性较为严重的问题。
2) Vector Lyapunov function method
向量Lyapunov函数方法
3) second method of Lyapunov
Lyapunov函数法
1.
By using the theory of exponential dichotomy and second method of Lyapunov,we study the existence and stability of almost periodic solution of second order nonlinear differential equation,and obtain the sufficient condition of the existence of Uniformly Asymptotical Stable almost periodic solution for the system.
利用指数型二分性理论和Lyapunov函数法研究二阶非线性微分系统概周期解的存在性和稳定性,得到了该系统一致渐进稳定的概周期解的存在性的一个充分性条件。
4) vector Lyapunov function
向量Lyapunov函数
1.
The sufficient conditions of connective stability are established by using the vector Lyapunov function approach and the property of norms and eigenvalues.
基于系统中互联矩阵的不确定性给出了鲁棒联结稳定的定义,利用向量Lyapunov函数方法及范数、特征值的性质推导了此类系统鲁棒联结稳定的两个充分条件。
2.
Stability condition and design algorithm of the fuzzy system based on observers are devised using the vector Lyapunov function approach for partly observable premise variables.
文中将基于观测器的T S模糊系统划分为主导子系统与关联系统之和的形式 ,采用切换控制 ,针对前提变量部分可测的情况 ,利用向量Lyapunov函数方法给出了基于观测器的系统稳定性条件 ,并依此得出了一种模糊控制系统规范化的设计方法 。
5) lyapunov energy function
Lyapunov能量函数
6) vector Lyapunov functions
矢量Lyapunov函数
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条