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1)  Difference schemes of GKdV equations
广义KdV方程差分格式
2)  Generalized KdV equation
广义KdV方程
1.
Overview of F-expansion Method and Solitary Wave Solutions of two Generalized KdV Equations;
F展开法综述和两个广义KdV方程的孤立波解
2.
Solitary Wave Solutions to a fifth order generalized kdv equation;
5阶广义kdv方程的孤波解
3.
A new generalized KdV equation K(m,n,1) is studied,namely ut+β1(um)x+β2(un)3x+β3u5x=0(m,n>1).
研究了一类新型的广义KdV方程K(m,n,1):ut+β1(um)x+β2(un)3x+β3u5x=0(m,n>1),用拟设法求出了它的Compacton解(即在有限区间外为0的孤波解),得到它的图像 并且考虑了Hamiton结构和守恒量,得到了三个守恒量 最后推广到一般的形式ut+β1(uk)x+ nβi(uk)(2i-1)x+βn+1u(2n+1)x=0 i=
3)  generalized KdV equations
广义KdV方程
1.
In this paper the variant coefficient generalized KdV equations are reduced to odinary differential equations by the use of AC=BD.
利用AC =BD的思想 ,将变系数广义KdV方程约化成常微分方程 ,求出了KdV方程的Lax对。
2.
In this paper, the following generalized KdV equations with periodic initial value problem is considered:semi-discrete and fully discrete Fourier spectral and pseudo-spectral schemes are proposed, the convergence and stability for the schemes are proved.
引 言在孤立子的研究中起着重要作用的典型方程-KdV方程已有不少作者[1-5]在数学分析上做了许多深入的研究,文[6]讨论了如下一类高阶广义KdV方程
4)  generalized compound KdV equation
广义组合KdV方程
1.
Conditional stability of the solitary wave solutions for the generalized compound KdV equation and generalized compound KdV-Burgers equation;
广义组合KdV方程与广义组合KdV-Burgers方程孤波解的条件稳定性
5)  generalized third-order KdV equation
广义三阶KdV方程
1.
Bifurcations of traveling wave solutions for generalized third-order KdV equation;
广义三阶KdV方程行波解的分支
6)  the generalized Kortweg-de Vries equation(GKdV)
广义KdV方程(GKdV)
补充资料:微分方程的差分方程逼近


微分方程的差分方程逼近
approximation of a differential equation by difference equations

  微分方程的差分方程通近【app拟。mati.ofa山价犯n-ti习闪姗柱.by山血魂.理equa西姗;即即肠。砚田朋.朋巾卜碑四.别吸.。印冲.旧e朋,pa3I.ecTll目M] 微分方程用关于未知函数在某种网格上的值的代数方程组的逼近,当网格的参数(网络、步长)趋于零时可使得逼近更加精确. 设L(Lu可)是某个微分算子,几(L声。=几,。。任叭,人“凡)是某个有限差分算子(见徽分算子的差分算子通近(aPProximation of a dilferential operator by dif-feren沈。perators”.如果算子L、关于解u逼近算子L,其阶为p,即如果 }}Lh[u]*I}汽=o(hp),那么有限差分式L声、二0(o任凡)称为关于解“对微分方程Lu=O的P阶逼近. 构造有限差分方程L声*=0关于解u逼近微分方程Lu=0的最简单例子是将Lu的表达式中每个导数用相应的有限差分来代替. 例如,方程 _子“.,、血._,_八_一n Lu三书舟+P(x)于+q(x)u=U ~“一dxZr‘~产dxl‘’可用有限差分方程 L‘“‘三生理二丛吐丛二+ h‘ U~丰I一U,_I_ +尸(x们厂竺二兹巴几十,(x功)u朋一o作二阶精度逼近,其中网格几。和几;由点x.“。h组成(m是一整数),“.是函数u*在点x.的值.又,方程 au aZu L“三共牛一斗冬二0, --一ar ax,可用关于光滑解的两种不同的差分近似来逼近: _.月+1_”月气.月上.” 一门、“nt4用“用十l‘“阴l“用一I八 于九‘(撇式格式(exPlie,}seheme))和! “几’l一嗽试,‘l}一翔二,曰衅,‘从 拭’价二一一-一—一了一--一一几,(隐式格式(一mf)liczt scheme)),其中网格D*。和D*:由点(x。,甲=(川入,似)组成,:二rhZ,r二常数,巾和n是整数,。二是函数翻、在网格点(x,,t。)的值.存在这样的有限差分算子L,它对微分算子L的逼近,仅关于方程L。一0的解。特别好,而关于其他函数则差一些.例如,算一子L*L*U。三兴,·卜·夸卫一尹{刁内队引〔其中汀二·。州一随甲‘气))关f任意的光滑函数。(*)是算 广L- d仪 L“一…一甲〔戈,“)Z(工) 办的一阶逼近(_关于八)、而关于方程大u=O的解却是二阶逼近(假定函数:,充分光滑)在利用有限差分方程与。。
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参考词条