补充资料：对称化(张量的)

对称化(张量的)
synunetrization (of tensors)

　　关于某指标组的对称化不变的张量称为一个对称张虽(syrnr配颐c tensor). 关于某指标组先作交错化(见交错(司让知ation))，再作对称化，则得零张量. 两个以上的张量作张量积，然后作关于全体指标的对称化称为对称乘法(s”1扣letric mtlltiplica石on).张量的对称化和交错化一起用于把张量分解成结构较简单的张量.对称化也用于表述形如(*)的有多重指标的项之和.例如，若矩阵 }}a卜二a生}{ 1}a了“‘a石1}的元素关于乘法是交换的，则表达式 。!。{’。;…“护一。叫，。;…“岛 一”叫{“卜“洲称为矩阵的积和式(详n刀乏川ent of the matrix).【补注】见对称化(s抑服tri及tion)的补注.对称化(张量的)[卿IlnetriZa石On(of倪理刃巧);cltM袱-印即OBaHHel 张量代数中的一种运算，它从一个已知张量构造出(关于一组指标)对称的张量.对称化总是对若干个上指标或若干个下指标进行的.分量为{:;:一;::1延i、.，j;石。}的张量是分量为{t;}一义:1蕊i，，j，‘”}的张量关于m个上指标，例如关于指标组I=(i、，…，泛二)，作对称化的结果，如果 、，一卫‘丫尸，!，·、一，.(，、 刀l!]一注这里的和号是在了的全体m!个置换“二(二，，…，:、)上取的.关于一组下指标的对称化是以类似方式定义的.关于一组指标的对称化记成用圆括号()把这组指标括起来.固定不动的指标(即在对称化中不用的指标)用竖线分隔出来.例如(若在4，1，7上作对称化;5保持不动)，:‘4，5，】7，一责。:4 5 17+。15\+:75‘’+:‘”’+。”’‘+r”‘’}·若指标组I，〔12，则关于I:和I:接连作两次对称化的结果与关于12作对称化的结果一致.换言之，若sj一，;一t(，1.(j*，)，。)，则s，.，，=t(，一，。)(即去掉内含的圆括号).
　　

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