1) invariant(anti-invariant)
不变(反不变)子流形
2) anti_invariant submanifold
反不变子流形
1.
It is proved that there doesn′t exist an anti_invariant submanifold above one dimension of a SP_Sasakian manifold.
给出了一Ｐ＿Ｓａｓａｋｉａｎ（ＳＰ＿Ｓａｓａｋｉａｎ）黎曼流形Ｍ（φ，ξ，η，Ｇ）的浸入子流形Ｍ上的结构（Ψ，Ｖ，ν，ｇ）是Ｐ＿Ｓａｓａｋｉａｎ（ＳＰ＿Ｓａｓａｋｉａｎ）黎曼结构的充要条件；还证明了ＳＰ＿Ｓａｓａｋｉａｎ流形不存在高于１维的反不变子流形。
3) invariant submanifold
不变子流形
1.
It is proved that there doesn′t exist an anti_invariant submanifold above one dimension of a SP_Sasakian manifold.
给出了一Ｐ＿Ｓａｓａｋｉａｎ（ＳＰ＿Ｓａｓａｋｉａｎ）黎曼流形Ｍ（φ，ξ，η，Ｇ）的浸入子流形Ｍ上的结构（Ψ，Ｖ，ν，ｇ）是Ｐ＿Ｓａｓａｋｉａｎ（ＳＰ＿Ｓａｓａｋｉａｎ）黎曼结构的充要条件；还证明了ＳＰ＿Ｓａｓａｋｉａｎ流形不存在高于１维的反不变子流形。
2.
The invariant submanifolds of (ε)-Sasakian manifolds are discussed and some properties of them are got.
主要对（ε）－Ｓａｓａｋｉａｎ流形中的不变子流形、反不变子流形进行讨论，得到了该类子流形的一些几何性质。
3.
A class important manifold-cosymplectic manifold is introduced,and the invariant submanifold of cosymplectic manifold is studied to obtain some interesting properties of the invariant submanifolds.
介绍了一类重要的流形——余辛流形,给出了关于余辛流形曲率的一些关系式,并研究了余辛流形的不变子流形,得到了一些有趣的性质:余辛流形的不变子流形仍然是余辛流形,并且是最小子流形。
4) anti invariant minimal submanifold
反不变极小子流形
1.
In this paper, we prove the following Theorem Let M n+1 be a closed anti invariant minimal submanifold tangent to the structure vector field of Sasakian manifold M 2n+1 , then (1) If Ricci curvature of M 2n+1 is greated than -2 and H 1(M n+1 ,R)≠0 , then M n+1 is unstable.
本文给出了Ｓａｓａｋｉａｎ流形中反不变极小子流形是稳定或不稳定的一个充分条件。
5) invariant manifold
不变流形
1.
Then on the basis of invariant manifold theory and Poincaré section,a transfer trajetory between L1 and L2 of the Earth-Moon system was given.
然后基于不变流形理论和庞加莱截面方法,设计了不同拉格朗日点间转移轨道。
2.
A three-stage optimization method first adjusts the earthescape trajectory to get the sail close to the invariant manifold of the desired orbit.
提出了分3阶段优化设计的方法:首先调整航天器逃离地球的飞行轨迹,使其比较接近目标Halo轨道的不变流形;再借助不变流形,用遗传算法求解相应的最优控制,使其转移到目标Halo轨道的不变流形上;最后航天器将沿流形飞行完成入轨。
3.
Some sufficient condition to guarantee the existence of global invariant manifolds consisting zero homotopic closed orbits is gived.
当在每个不变柱面上有奇点时证明了这类系统局部极限环的存在性 ;同时给出了这类系统存在由第一类 (零伦 )闭轨组成的全局不变流形的条
6) Invariant manifolds
不变流形
1.
Based on the theory about nonlinear normal modes and normal form, a method of normal mode invariant manifolds for the analysis of simple Hopf bifurcating solutions is presented.
基于非线性模态不变流形及范式理论，针对一类非线性结构振动系统和机电耦合系统，提出一种分析其简单Ｈｏｐｆ分叉解的模态不变流形方法。
2.
Based on this new classification, the approximation problem of the invariant manifolds of dynamical system is discussed in detail.
通过引入新的概念,提出了图胞映射动力系统中瞬态胞的新的分类方法,基于新的分类方法研究了动力系统中不变流形的胞映射逼近问题;并结合计算机的计算速度与内存特点,建立了完成上述压缩分类的有效算法。
3.
,the invariant manifolds of Lyapunov orbit at L_1 are applied to achieve the quick trans.
随后,利用与 DRO 相切的 Lyapunov 轨道研究了 DRO 的轨道转移：利用地月系 L_1点 Lyapunov 轨道的不变流形,实现 DRO 的快速转移：利用 L_2点 Lyapunov 轨道作为弱稳定边界(WSB)转移的入口,实现 DRO 的低能转移。
补充资料：反变向量
反变向量
contravariant vector
反变向t【“灿。，栩的ant ved服;~户.叩朋阳r场成毗-T叩] 当对偶(或共扼)空间(见伴随空间(adjofnt space”E’同向量空间E一起考虑时E的元素的名称.这时，E’的元素称为共变向量(见共变向t(covariant vector)). M.H.Bo益口军x。砚侧石撰【补注】词“向量”或词组“反变向量”也用于表示一个向量场亦见向t空间上的张.(tensor on a vectorspace):反变弓侧.(contravariant tensor);张且丛(tensorbundle).陈公宁译
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条