1) Left Invariant integral manifold
左不变积分流形
2) Left invariant differential form
左不变微分形式
3) Conformal integeral invariant
共形积分不变式
4) Left-invariant form
左不变形式
5) invariant integration
不变积分
6) invariant manifold
不变流形
1.
Then on the basis of invariant manifold theory and Poincaré section,a transfer trajetory between L1 and L2 of the Earth-Moon system was given.
然后基于不变流形理论和庞加莱截面方法,设计了不同拉格朗日点间转移轨道。
2.
A three-stage optimization method first adjusts the earthescape trajectory to get the sail close to the invariant manifold of the desired orbit.
提出了分3阶段优化设计的方法:首先调整航天器逃离地球的飞行轨迹,使其比较接近目标Halo轨道的不变流形;再借助不变流形,用遗传算法求解相应的最优控制,使其转移到目标Halo轨道的不变流形上;最后航天器将沿流形飞行完成入轨。
3.
Some sufficient condition to guarantee the existence of global invariant manifolds consisting zero homotopic closed orbits is gived.
当在每个不变柱面上有奇点时证明了这类系统局部极限环的存在性 ;同时给出了这类系统存在由第一类 (零伦 )闭轨组成的全局不变流形的条
补充资料：流形上的积分
流形上的积分
integration on manifolds
流形上的积分【加魄口d佣佣n份面folds;朋犯印即oBaMHe。aM”oroo6p旧“e」【补注】令M为一有限维光滑流形.其切空间等给出了微分学的整体类似物.也有一种“流形上的积分学”.令△。一〔O，1}”Cr为标准的n立方体.M中的奇异立方体(s illgu】ar cllbe)为一个光滑映射::△*~M.令田为M上的k形式(见微分形式(dlfl七rentialform)).于是田在一奇异k立方体s上的积分定义为 丁。一了f，‘A，， s八人其中f是使得在△*上、.。=fdx、八一八dx*的唯一光滑函数，(Al)的右方则是通常的玫比gue积分一奇异k链(singLI】ark一c』1由l，)即奇异k立方体的系数在Z币的青限形式和。一艺。，:‘.我们定义 )田一孙少。·(A2)现令M为可定向的，而。=艺。，、:，c’=艺。.5‘是两个奇异k链，且、，(△*)=、、(△*)对所有i成立，而且s，，、i是保持定向的.于是丁:。二丁。。.特别地，若:‘拼在一起成为M的一个分片光滑的k维子流形N，则积分丁、。也得到适当定义· 令d是外形式(exterior form)_仁的外微分，而日是可定向(奇异)链上(明显的)边缘算子.这时有Sto比定理(Sto比t】leorern) 丁d。一丁。，‘A3， c口e其中田是一(k一l)形式，而c是一奇异k链.这是微积分学基本定理(几泪a此ntaltllco~of calcul仍)的类比. 6氏℃n定理(Gl℃℃ntll即~)是一特殊推论:令McRZ是一紧‘2维带边流形，而f，g:M~R可微.这时 分恤·州一耳(器一器)dxdy·(A4) 现令M为一个可定向。维R屺IT坦nn流形，即对每一点x任M.T二M上均已给了一个定向(o Iielltation).这时在M上可定义体积形式(vol~form)田。，使对于爪M在其已给的定向类中的一个(从而对于所有的)规范正交基均有咖(x)(v，，…，v。)=1一般Sto比宇琴(罗netal Stokes tbeorem)(A3)WJ另一个推论是鲜定理(dive卿nce tllcol℃rn): 丁div*dV一丁<*，n>己，·(AS) M刁材这里少是R‘上的一个向量场，M是R‘中的一个三维可定向流形，div价=艺。日认/刁x.，而价二艺.叭刃日x，，。
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参考词条