1) unsymmetric linear system
非对称线性代数方程组
1.
An algorithm is proposed of the preconditioned generalized conjugate residual method for solving unsymmetric linear systems on a vector multiprocessor, when A is a five, seven or nine-diagonal matrix.
对五、七和九对角矩阵在并行一向量处理机上建立了解非对称线性代数方程组的ＰＧＣＲ算法，并分析了它的收敛性。
2) Nonsymetric Linear Equations
线性非对称方程组
3) nonsymmetric linear systems
非对称线性方程组
1.
The Lanczos process is susceptible to possible breakdown and numerical instabilities of nonsymmetric linear systems.
在利用QMR方法求解非对称线性方程组(尤其是病态方程组)的Lanczos过程中通常会发生算法中断或数值不稳定的情况。
2.
To overcome this problem and improve the convergence,the augmented Krylov subspace technique is used by adding a few approximate eigenvectors associated to the eigenvalues that are close to zero and the deflated QMR method is given for nonsymmetric linear systems.
在利用QMR方法求解非对称线性方程组的Lanczos过程中通常会发生算法中断或数值不稳定的情况。
4) non-linear symmetrical equation sets
非线性对称方程组
1.
This paper mainly discusses the non-zero solution of non-linear symmetrical equation sets of S1=S2…=Sλ_1 = Sλ+１=…=Sn= Sn +1,(1≤λ≤ｎ),(Sk= x1k+x2k+…xnk,k =0,1,2,…） and points out the structure of the solution sets.
主要讨论了非线性对称方程组Ｓ１＝Ｓ２＝…Ｓ２＝…＝Ｓλ－１＝Ｓλ＋１＝…＝Ｓｎ＝Ｓｎ＋１（１≤λ≤ｎ），（Ｓｋ＝ｘ１ｋ＋ｘ２ｋ＋…＋ｘｎｋ，ｋ＝０，１，２，…）的非零解，并指出其解集的结构。
6) non-symmetric sparse linear systems
非对称稀疏线性方程组
1.
Employing an intrinsic property of the GCR(k) algorithm and eliminating data interdependence for inner product computation in the GCR(k) algorithm,an improved parallel GCR(k) algorithm called IGCR(k) algorithm is established for solving large non-symmetric sparse linear systems derived from multi-scale prediction model.
针对多尺度预报模式离散得到的非对称稀疏线性方程组的求解,通过利用GCR(k)算法的固有性质,消除GCR(k)算法的内积计算数据相关性,给出了一种改进的GCR(k)(IGCR(k))算法。
补充资料：线性代数方程
线性代数方程
linear algebraic equation
线性代数方程[】加址幻酬加让呵如“佣;~e如oe~6-P阴，ec即eyP幼He皿Ile」 关于所有未知量的一次代数方程(司g已b口ic equa-加n).亦即具有形式 a lx一+…+a。x。=b的方程.每一个线性代数方程组可写为如下形式 a，.x，+…+a，x二b. a爪，x;+“‘+a用。x，=b爪，，其中次与n是自然数，诸a，j(卜1，…，川;j二l，…，。)称为未知量的系数(c Oef五cjellt)，且事先给定;诸b，(艺=1，…，的称为自由项怕优忱n刀)，且也给定;诸x:(污l，二，n)称为未知量(unkn。认旧)，需要寻求.线性代数方程组(l)的解(50】u石。n)是值c:，…，c。的一个集合，使得当用诸c‘代替对应的未知量时，方程组的每一个方程变为恒等式.对于应用，最重要情形是未知量的系数，自由项以及未知量的值均为数(复数，实数或整数)，但也可考虑它们是属于任意域(反】d)尸的情形. 按照解的个数，线性代数方程组分为如下类型: 相容方程组(c。mPatibles那记nl)—至少有一解的线性方程组; 不相容方程组(”rompatibles势把m)(或矛盾方程组)—没有解的方程组; 确定方程组(deternlinates外把功)—有唯一解的方程组; 不定方程组(山d日比n力inates哪tem)—有多于一解的方程组. 如果考虑其未知量的值在某给定数域(或在任意无一限域)内的方程组的解，则每一个不定线性方程组有无穷多个解.与次数超过l的方程组成鲜明对比，线性代数方程组的类型当给定域尸扩张时不变.因此，在域扩张下，不相容方程组不能变为相容的，确定方程组不能变为不定的.然而，不定方程组的解集在域扩张下增大. 决定方程组(l)的类型与计算它的解的最简单的方法由消去未知量的G歌.法((孔lu骆nr山记)给出.在n二m情况下，方程(l)是确定的，当且仅当由未知量系数组成的行列式非零.在这种情况下，方程组的唯一解可按C口n，牙法则(Cra~nde)求出. 为了求解系数含有参数的线性方程组，代替Ca理粥法，更方便地可应用与矩阵的秩(m砍)有关的线性方程组一般理论.一个矩阵的秩(mnk of aTr业tr以)可定义为线性无关行或列的最大个数.根据关于矩阵秩的定理，一个矩阵行系的秩等于列系的秩，且也等于该矩阵非零子式(~r)的最高阶数.与线性方程组(l)相关联的有两个矩阵:由未知量系数组成的矩阵 注=}}a。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条