1) subdirect product representation
次直积表示
1.
we establish the subdirect product representation theory of M-continuous lattices,whichgeneralizes and unifies the corresponding work of Raneyt Bruns,Lawson,Bandelt,Erne andothers.
我们建立了Ｍ－连续格的次直积表示理论，推广并统一了Ｒａｎｅｙ，Ｂｒｕｎｓ，Ｌａｗｓｏｎ，Ｂａｎｄｅｌｔ和Ｅｒｎｅ等人的相应工作。
2) subdirect representation
次直表示
3) direct product representation
直积表示
4) direct products of representations
表示的直积
5) subdirect product
次直积
1.
A(M)-completely regular semiring is introduces, and the closed relationship between the subdirect product decomposition of A(M)-completely regular semiring and the subdirect product decomposition of its additive (multiplicative) reduct is given by using the concept of sturdy frame of type (2,2) algebras.
介绍了A(M)-完全正则半环,并利用(2,2)型代数的坚固构架的概念,给出了A(M)-完全正则半环的次直积分解与其加法(乘法)半群的次直积分解之间的密切联系。
2.
The subdirect product decompositions of the members of the classes ■∩■°■B and ■∩■°■ of semirings are studied,respectively.
O∩■°■B和■∩■°■中成员的次直积分解,并利用"(2,2)型代数的坚固构架"的概念,证明了半环S∈■°■l是■与■l中成员的次直积当且仅当S的乘法半群是群与半格的次直积。
3.
By using the subdirect product representation theorem for completely distributive lattices of Raney G N,the following results are proved.
利用RaneyGN的完全分配格的次直积表示定理证明了 :完全分配格L是完备集环 L是相对原子格 ;完全分配格L是完备集环 conc(L)同构到一个幂集格 ,这里conc(L)是L的完备同余关系格 。
6) quadric representation
二次表示
1.
If x:M n→E m ν is an isometric immersion of a pseudo-Riemamian manifold into a pseudo-Euclidean space then the map x～=xx t (t denotes transpose) is called the quadric representation of M n.
设ｘ ：Ｍｎ →Ｅｍν 是伪黎曼流形到伪欧氏空间的等距浸入，ｘ～＝ ｘｘｔ（ｔ 表示转置） 称为Ｍｎ 的二次表示。
2.
The map =xxT(T denotes transpose) is called the quadric representation of the spacelike hypersurface Mn.
设x:Mn→Ln+1为n维黎曼流形Mn到n+1维闵可夫斯基空间Ln+1的等距浸入,=xxT(T表示转置)为类空超曲面Mn的二次表示。
3.
The map(?)=xx~1 (t denote transpose) is called the quadric representation of M~n.
设x：M~n→E~(n+1)为E~(n+1)的连通的可定向超曲面，(?)=xx′(t表示转置)为M~n的二次表示。
补充资料：次直积
次直积
subdirect product
次直积【，由‘砚d脚团I以;n呱即，oe opo“3砚朋。。e]，代数系统的 系统的直积(D留以八巴积)中子系统的一个特殊类型(见直积(din戈tp耐uct”，令A，(沁I)是一族同一类型的代数系统，又令A二fl，。，A，是这些系统的直积，带有射影p，:A~A，(沁1).具有同一类型的一个代数系统B称为系统A，的一个次直积(sub-direCt produCt)，如果存在一个嵌人m:B~A，使得同态p:m(i任I)是满射.有时次直积指的是任意一个与这个直积的子系统同构的系统;于是满足上述条件的系统称为特殊次直积(sp沈ial su目i代丈t pr(Xluct).在环论和模论中，次直积也称为次直和(su比此以suln).次直积(次直和)记作n沂A‘’(粕应地记作艺:。，A.). 下列条件是等价的:a)系统B是系统A.(沁I)的一个次直积;b)存在满同态的一个分离族f，:B一A厅(161);c)存在系统B的一族合同p‘(i〔I)，使得这些合同的交是恒等合同，并旦对每个161，B/p‘尘A，.任意泛代数(耐慨ala】罗腼)是次直不可约代数的一个次直积. 依范畴论的观点，次直积的概念是包含零(一个元素)子系统的代数系统正则积概念的对偶概念. M .111 .Ua几e以。撰【补注】一个代数B称为次直不可约的(su比i武tly姚曰ucible)，如果在。被表杀成袄置积，fl几，A.的表示内，同态B~A，中有一个是同构(等价的说法是，如果B上恒等同余不能表成严格大的同余的交).关于每一个代数都可以表成次直不可约代数的一个次直积的定理属于G.Bi永boff(汇Al」);它的用处在于这样的事实，在许多熟悉的簇中，次直不可约代数的数量很少，而且可以很容易被明显地描述出来.例如，唯一的次直不可约压de代数(B心olean日罗腼)就是二元链.
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参考词条