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1)  reduced difference coefficient
既约差商
1.
The reduced difference coefficient algorithm was shown to possess global convergence if the objective function is uniformly convex.
利用差商代替难以计算的精确导数,结合既约梯度法的思想建立新的算法;在目标函数一致凸的条件下证明了既约差商法的整体收敛性。
2)  reduced quotient
既约商
1.
The necessary and sufficient condition of lattice δ being simple lattice is obtained by weak projective of reduced quotient and principal reduced quotient in lattice δ and projective property.
利用δ格中的既约商及主既约商的弱射影和射影的性质得到了δ格是简单格的一个充分必要条件。
3)  principal reduced quotient
主既约商
1.
The necessary and sufficient condition of lattice δ being simple lattice is obtained by weak projective of reduced quotient and principal reduced quotient in lattice δ and projective property.
利用δ格中的既约商及主既约商的弱射影和射影的性质得到了δ格是简单格的一个充分必要条件。
4)  irreducible morphism
既约映射
5)  reduced road network
既约路网
6)  reduced gradient
既约梯度
补充资料:李商隐(约813~约858)
      唐代诗人。字义山,号玉谿生,又号樊南生。原籍怀州河内(今河南沁阳),自祖父起,迁居郑州荥阳(今属河南)。自称与皇室同宗,但高、曾祖以下几代都只做到县令县尉、州郡僚佐一类下级官员。所谓"宗绪衰微,簪缨殆歇"(《祭处士房叔父文》)、"四海无可归之地,九族无可倚之亲"(《祭裴氏姐文》),这类自述真实地反映了他比较寒微的处境。
  
  生平  李商隐一生经历,大致分为三个阶段。
  
  第一阶段,文宗开成二年(837)以前,是他的青少年时期。他幼时随父到浙江。 9岁父死,奉丧侍母归郑州。后数年间,他和弟弟羲叟随堂叔李某学习经书与文章。16岁著有《才论》、《圣论》,以古文为士大夫所知。文宗大和三年 (829),受天平军节度使令狐楚召聘入幕。令狐楚爱其才,让儿子令狐绹和他交游,并亲自指点他写作骈文,因又以擅长骈体章奏闻名当世。大和六年,令狐楚调任河东节度使、北都留守,李商隐随至太原。以后曾有短时期在兖海观察使崔戎幕府逗留。开成二年登进士第。
  
  这个阶段存留的诗作不多,但已形成重要的开端。其中有一部分直接反映社会政治的诗篇,如《隋师东》、《有感二首》、《重有感》、《寿安公主出降》、《行次西郊作一百韵》等,指事陈情,激切感人,显示了青年诗人关怀国家命运的抱负和器识。另一些作品以比兴寄托的手法抒写作者的凌云壮志和渴求用世的心愿,如《初食笋呈座中》和《无题》"八岁偷照镜",笔意宛转,风格清新。此外,也有少量应酬诗和艳体诗。
  
  第二阶段,从开成三年到武宗会昌六年(846),是李商隐踏上仕途和开始卷入党争旋涡的中年时期。开成二年冬,令狐楚病死,诗人失去凭依,于次年到泾州(今甘肃泾川县)入泾原节度使王茂元幕,后又娶了他的女儿。当时唐王朝内部以牛僧孺和李德裕为首的两大官僚集团的斗争,正进入白热化阶段。令狐楚父子属牛党,王茂元则接近李党。李商隐转依王茂元门下,在他本人虽并无党派门户之见,而令狐绹及牛党中人却认为他"背恩"、"无行"(《旧唐书·李商隐传》),极力加以排摈。从此他陷入朋党相争的峡谷,成了政争的牺牲品。这年春天,他参与博学宏词科考试,先为考官所取,复审时却被中书省内有势力的人除了名。次年始释褐为秘书省校书郎,后调任弘农县尉,又因"活狱"事忤触上司,几乎罢官。开成五年冬,辞尉职,求他调,到会昌二年以书判拔萃,重入秘书省为正字。不久又因母丧居家。会昌五年冬服满后返职。
  
  这一阶段坎坷不平的人生历程,促使诗人的创作向纵深发展。题材比前期宽广,包括感时、 抒怀、 言情、赠答、行旅、田园、咏史、咏物许多方面。诗中感情更为沉郁,表达愈加婉曲,艺术上达到成熟的境界,代表作如《安定城楼》、《回中牡丹为雨所败二首》、《任弘农尉献州刺史乞假归京》、《赠刘司户》、《哭刘》。另一方面,消极颓废的思想和绮靡俗艳的诗作也有所发展,如《镜槛》、 《曲池》、 《县中恼饮席》、《花下醉》。
  
  第三阶段,宣宗大中元年 (847)以后,是李商隐三入幕府、天涯漂泊的后期。宣宗即位后,一反武宗朝的政治措施,会昌年间得势的李德裕党纷遭贬逐,令狐绹做了宰相,诗人受到进一步压抑。他在京没有出路,只好到远方幕府去安身。从大中元年至九年,先后三次赴桂州(今广西桂林)、徐州、梓州(今四川三台)随人作幕僚,悒悒不得志。大中五年去梓州幕府前,妻王氏病故,更使他精神上蒙受沉重打击。居东川时,常抑郁不欢,顶礼佛教,甚至想出家为僧。大中九年冬,梓州幕府罢,诗人返归长安。次年任盐铁推官,一度游江南。大中十二年,罢职回郑州闲居。大约就在这一年年底病逝。
  
  漂泊无定的生涯,使诗人后期的诗风变化更为多样,诗境也日趋老成。在桂州时,除写了一些风神摇曳、气韵浑成的写景抒情诗如《晚晴》、《访秋》、《城上》、《高松》以外,还以五律和五排的形式写了反映异域民俗风物、具有鲜明地方色彩的风土诗,如《桂林》、《即日》"桂林闻旧说"、《异俗二首》、《昭郡》。赴徐州幕府时,一度情绪较昂扬,唱出高歌慷慨、兴会淋漓的长篇古风《偶成转韵七十二句赠四同舍》和《戏题枢言草阁三十二韵》。丧妻后及任职梓州幕府期间,转而为凄苦酸楚之音,如《柳》"曾逐东风拂舞筵"、《北禽》、《天涯》、《初起》。同时仍保持对国事的忧虑,写下象《井络》、 《武侯庙古柏》、 《杜工部蜀中离席》、《筹笔驿》之类吊古伤时、苍凉悲壮的名篇。而到了颓年乡居时写的《幽居冬暮》,则又一变激楚顿宕为深沉凝重,将无穷的悲愤含蓄在凄清衰飒的意境画面之中,发人深思,令人叹惋。
  
  文学创作  李商隐的诗歌流传下来的约 600首。其中以直接方式触及时政题材的,占了相当比重。他的政治诗反映面广,开掘有一定深度。如《有感二首》和《重有感》记述大和末年震动朝野的"甘露事变",对宦官幽禁文宗、屠杀士民的专制暴行痛加抨击,这在当时需要有不寻常的政治胆识。《隋师东》、《寿安公主出降》反对藩镇割据,但不限于斥责军阀的野心,并能够联系朝廷政治的腐败和政策的失误作批判性考察,认识比较深刻。《哭遂州萧侍郎二十四韵》、《哭虔州杨侍郎》对朋党相争及其祸害作了真切揭露,《汉南书事》、《漫成五章》(其五)提出巩固边防、和睦民族关系的主张,都有一定的思想价值。尤其是长诗《行次西郊作一百韵》,从眼前农村残破、民不聊生的景象,追溯唐王朝200年来治乱盛衰的历史变化,对唐代政治作了系统的总结回顾,成为杜甫《自京赴奉先县咏怀五百字》、《北征》以后难得的诗史。由于生活在唐王朝衰朽没落的年代,诗人尽管有"欲回天地"(《安定城楼》)的雄心,却找不到解救危机的道路,只能把希望寄托在少数圣君贤相身上。诗中较多地揭露统治阶级的腐败,抒发士人失意的愤懑,较少反映下层人民的疾苦,也是一个缺陷。
  
  李商隐的咏史诗有很高的成就。它们绝不是"发思古之幽情"的无病呻吟,也不同于前人那些托古以述怀的诗篇,而是着眼于借鉴历史的经验教训来指陈政事、讥评时世,使咏史成为政治诗的一种特殊形式。这些作品往往选择历史上封建帝王的荒淫误国作为表现的主题,或嘲讽其求仙,如《汉宫》、《华岳下题西王母庙》;或揭露其好色,如《北齐二首》;或针砭其逸游亡身,如《隋宫二首》;或批评其宴乐无极,如《陈后宫》、《南朝》,讽喻现实政治的用意十分明显。诗人批判的矛头有时直接对准本朝皇帝,象《过景陵》讥刺唐宪宗求长生而致暴折,《马嵬》、《龙池》、《华清宫》、《骊山有感》谴责唐玄宗贪女色而召祸乱,用笔尖利,略无讳饰,被指责为"乖大体"(《李义山诗集辑评》引纪昀语)、"伤名教"(冯浩《玉谿生诗集笺注》)。写法上,大多采用律绝近体的形式,截取历史上的特定场景加以铺染。或"有案无断"(《玉谿生诗集笺注》引钱良择语),不着议论,如《北齐》之二;或叙议结合,唱叹有情,如《贾生》;或从小物寄慨,关合兴亡大局,如《齐宫词》;或由虚想落笔,引出实在题旨,如《瑶池》,都能深入一点,即小见大,把精警的立意蕴含在历史画面的传神白描中,具有词微而显、意深而永的艺术效果。
  
  无题诗是李商隐独具一格的创造。它们大多以男女爱情相思为题材,意境要眇,情思宛转,辞藻精丽,声调和美,读来令人回肠荡气。由于它们写得比较隐晦曲折,千百年来解说纷纭,穿凿附会更不在少数。今天看来,这些诗篇并非一时一地之作,也没有统一的构思贯串起来,而是诗人生活中随时触发的各种感受与兴会的点滴结晶。其中有实写爱情相思的,如"照梁初有情"、"昨夜星辰昨夜风";有明属冶游狎邪的,如"近知名阿侯"、"长眉画了绣帘开";有托喻友朋交往的,如"待得郎来月已低"、"户外重阴黯不开"(这两首现题为《留赠畏之》,而在较早的选本中作《无题》);有寄寓身世感慨的,如"何处哀筝随急管"、"重帏深下莫愁堂";还有一些兴寄难明,托意在有无之间,颇难指实。尽管内容各别,大都属于诗中之意不便明言、或意绪复杂难以用题目概括的情况,统名之为"无题"。其中少数写艳情的篇什,口吻轻薄,色调浮靡,在诗人作品中属于下乘;多数篇章则能够跳出以狎玩的眼光摹绘女子娇情媚态的陈腐格局,写出男女真诚相爱、缠绵执著的情思。所谓"意多沉至,词不纤佻"(施补华《岘佣说诗》),是对它们的确切评语。但这些作品的意义不限于表现一往情深的恋爱生活。那些实有寄托的诗篇固然暗含作者身世之感,就是一些托意在有无之间的作品,集中抒写悲剧性爱情相思,那种期待与失望、痛苦与留恋、执著与彷徨交织一起的矛盾心情,实际上与整个时代心理是息息相通的。这也正是无题诗吸引后来各时代人们去反复诵读和把玩的一个重要原因。
  
  诗人还有一部分抒情咏物的名篇。他的抒情诗往往以深挚的感情、细腻的笔触,传达出晚唐这一特定时代条件下受压抑文人苦闷忧痛的心声,从一个侧面展现了社会衰败的面影;而其浓重的感伤气息,则难免给人带来某种不健康的影响。他的咏物诗不仅以体物工切、摹写入微见长,还能够通过典型特征的刻画和环境气氛的烘染,表达出事物的内在神韵,借以寄寓作者的情怀。象"客散初晴后,僧来不语时"(《高松》),全靠周围景物组合成恬静清幽的画面,烘托松树高洁不凡的品格;或者像"五更疏欲断,一树碧无情"(《蝉》),写蝉的悲鸣无告,一直写到它幻觉般的心理感受,手法是很新颖的。
  
  李商隐的诗歌在艺术上形成了独特的风格。情致深蕴,是其根本特征。无论感时、抒怀、吊古、咏物或言情诸作,莫不渗透着诗人的真情实感,具有一唱三叹的韵味。像历来传诵的"身无彩凤双飞翼,心有灵犀一点通"(《无题二首》),廖廖14个字,把那种受阻隔的痛苦和心有默契的喜悦,以及愈受阻隔愈感到默契可贵和愈有默契愈觉得阻隔难堪的矛盾心理,揭示得极其深刻动人。再如"春心莫共花争发,一寸相思一寸灰"(《无题四首》),表面上写绝望的悲哀,骨子里却又透露了绝望掩盖下相思如春花萌发、不可抑止的炽热情怀,显得分外沉痛而富有感染力。刘熙载所谓"深情绵邈"(《艺概·诗概》),张采田所谓"哀感沉绵"(《李义山诗辨正》),都是指他诗歌的这个特点。
  
  李商隐诗歌的抒情,较少采用直抒胸臆的方式,而特别致力于婉曲见意。诗人喜欢把自己的艺术构思锤炼得千回百转,一波三折。他常避免作正面抒情,而借助于环境景物的描绘来渲染气氛,烘托情思,如《日射》、《宿骆氏亭寄怀崔雍崔兖》。他善于驱遣想象,将实事实情转化为虚拟的情境画面,如《夜雨寄北》、《嫦娥》。他爱好绣织丽字,镶嵌典故,细针密线,襞重重,造成光怪陆离而又朦胧隐约的诗歌意象,如《锦瑟》、《碧城三首》。他又大量运用比兴寄托的手法,或借古讽今,或托物喻人,或言情寄慨,往往寄兴深微,寓意空灵,索解无端,而又余味无穷。前人说他"总因不肯吐一平直之语,幽咽迷离,或彼或此,忽断忽续,所谓善于埋没意绪者"(冯浩《玉谿生诗集笺注》),分析是很中肯的。当然,刻意求深求曲,也会带来晦涩费解的弊病。诗人的一部分作品迷离恍惚,旨意难明,有的甚至成为千古揭不破的"诗谜",导致妄为比附、影射的索隐风气,他是不能辞其咎的。
  
  婉曲见意的表现形式,同"深情绵邈"的内涵相结合,做到"寄托深而措辞婉"(叶燮《原诗》),这就是李商隐诗歌的基本风格。处在晚唐采缛藻繁的诗风影响下,李商隐的诗歌也自有富丽精工的一面。但他不局限于华艳,而能够在秾丽之中时带沉郁,流美之中不失厚重,是跟他情深词婉的作风分不开的。约略同时而辞采相近的作家中,如果说李贺的特点是瑰奇,杜牧是俊爽,温庭筠是绮密,那么李商隐恰恰就是深婉。北宋西崑体作者专取他的典丽,丢弃了他的深情远意,实在是袭貌遗神,得其糟粕。
  
  李商隐诗歌艺术的成就,与他多方面地学习前人密切相关。他的恻怆的情思和"美人香草"的表现形式源于屈原,伤时忧国的怀抱和精严顿挫的律法承自杜甫,转折层深的构思方式由李贺得到启发,词旨隐晦的作风受阮籍的影响,而清新流丽的语言显然脱胎于六朝民歌和齐梁文人诗。此外,他的某些长篇古风雄直恣放,格局恢张,接近韩愈的歌行;一些抒情写景的小诗则又淡语天成,绰约多姿,不失盛唐绝句的风味。这多方面的传统,诗人都吸收、融铸到自己独特的艺术风格中来,在唐代诗坛上独辟蹊径,开拓出寄情深婉的新境界。他的诗歌艺术不仅哺育了从晚唐的唐彦谦、吴融、韩偓直至清代钱谦益、吴伟业、黄景仁、龚自珍、李希圣、樊增祥诸诗人,还流衍于后世词坛,直接影响了一部分婉约派词家。
  
  诗歌以外,李商隐的骈文在当时相当出名,不仅属对工整,用事精切,且能疏密相间,气韵自然,有别于晚唐一般四六文章之以饾饤华赡为能事。代表作如《奠相国令狐公文》、《重祭外舅司徒公文》、《祭裴氏姐文》以及为辞乐籍而作的《上河东公启》,写得情真意切,委宛动人,在精密的文句组织中参以一定的白描成分,读来几令人不觉得是骈体。不过在他的骈文中,一大部分属于官场应酬文字,内容比较贫乏。
  
  李商隐的散文留存较少,但也有值得注意之处。《容州经略使元结文集后序》高度评价元结的文章,用骈散参错的句式和一连串奇特的比喻描述他的文风,形象鲜明,气势跳脱,当得起"为文瑰迈奇古"(《新唐书》本传)的评语。特别是文中为元结"不师孔氏"辩护,放言质问"孔氏于道德仁义外有何物",这与《上崔华州书》中作者自述反对"学道必求古,为文必有师法",而提倡"直挥笔为文,不爱攘取经史,讳忌时世"的文学主张是一致的,反映了他追求思想解放的倾向。《李贺小传》以同情的笔调记述李贺的生平逸事,《齐鲁二生》给两位才行殊异的文士作传,都写得妙趣横生,有传奇小说风味。《虱赋》和《蝎赋》则是两篇杂文体的短赋,意在讽世,与唐末罗隐、陆龟蒙的小品文异曲而同工。
  
  本集和研究资料  李商隐诗,编成《李义山诗集》,有明汲古阁刻本和《唐诗百名家全集》本,均为3卷,又有影印明嘉靖间毗陵蒋氏刻 6卷本和明姜道生刊《唐三家集》本7卷,均无注。给他的诗作注的,据记载宋有刘克、张文亮两家,后不传。明末释道源注李诗,书未刊行。清初朱鹤龄吸取其部分成果,加以补充发挥,撰成《李义山诗注》3卷,附有年谱,是最早的李诗笺本。后来沈厚塽将何焯、朱彝尊、纪昀三家评语辑入朱注本中,成为通行的《李义山诗集辑评》。清雍正、乾隆年间,为李商隐诗作注解的还有陆昆曾、程梦星、姚培谦、屈復诸家,以冯浩《玉谿生诗集笺注》最受人称道。
  
  李商隐文,据《新唐书·艺文志》记载,有《樊南甲集》20卷、《乙集》20卷、赋1卷、文1卷,《宋史·艺文志》所载,则更有文集 8卷、别集20卷,俱散佚。朱鹤龄从《文苑英华》、《唐文粹》诸书中重新录出汇编,徐炯、徐树谷加以补充和笺注,成为《李义山文集笺注》10 卷。又有《四部丛刊》影印旧钞本《李义山文集》5卷。冯浩则据徐氏笺本分类按年编成《樊南文集详注》8卷,收文150篇。道光、咸丰年间,钱振伦从《全唐文》中又辑录出冯氏未收的李商隐骈文200余篇,编成《樊南文集补编》12卷,与其弟钱振常分任笺注,并附年谱订误。
  
  关于李商隐的生平事迹,新、旧《唐书》都有本传,元辛文房《唐才子传》补充了一些逸事。朱鹤龄撰成年谱,功在首创,而疏漏亦多。经冯浩改订后,诗人一生的行踪才历历在目,诗文编年也基本上有了着落。但冯氏未及见李商隐文集的补编部分,在材料掌握上仍有不少遗漏舛误之处。以后,钱振伦依据《补编》所收文章,对冯谱作了若干订误。近人张采田则在冯、钱等人基础上,撰成《玉谿生年谱会笺》,搜辑大量史料,进一步考订了诗人的身世和诗文编年,对许多作品的写作背景和意图作了新的探索,是研究李商隐生平和创作的专著。但书中过于强调"深探心曲"的方法,臆测附会的地方仍时有所见,考订失误也在所难免,岑仲勉有专文《〈玉谿生年谱会笺〉平质》加以辨正。张氏另撰有《李义山诗辨正》,内容主要是驳正何焯、朱彝尊、纪昀三家评语,涉及对李商隐各首诗的理解,可与《年谱会笺》参看。
  
  

参考书目
   杨柳:《李商隐评传》,江苏人民出版社,南京,1981。
   吴调公:《李商隐研究》,上海古籍出版社,上海1982。
  

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