补充资料：非正则奇点

非正则奇点
irregular singular point

非正则奇点[i川铆山r应粤山r脚向t;Ilpper”，p.四oeo6翻、，，] 出自线性常微分方程解析理论的一个概念.设A(t)为nxn矩阵，它在t。笋的的有孔邻域内是全纯的，且在t。处有一奇点. 这时，点t。称为方程组 交=注(t)x(*)的奇点.非正则奇点有两个不等价的定义.按照第一个定义，t。称为(*)的非正则奇点，如果A(。)在亡。处具有阶数高于l的极点(见微分方程解析理论(analytic theoryofd迁比ren垃alequa石。朋)).按照第二个定义，t。称为(*)的非正则奇点，如果不存在数a>0，使得当t沿射线方向趋向于t。时，每个解x(t)的增长不比}t一t。!一“快(见〔31).情况t。=的，可通过变换t~t一’，化为情况t。二0.非正则奇点有时称为强奇点(例如，见E七朋d方程(Bessel闪皿石。n)).解在非正则奇点的一个邻域内可以作渐近展开;H.Poinca记最早研究了这个问题(【l」).

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