1) extensions of left-symmetric algebra
左对称代数的扩张
2) left-symmetric algebra
左对称代数
1.
A left-symmetric algebra decides uniquely its sub-adjacent Lie algebra up to isomorphism ([7],Proposition 12).
一个左对称代数在同构意义下唯一确定其邻接Ｌｉｅ代数（［７］命题１２）。
2.
But up to now, left-symmetric algebra hasn t been studied as a independent topic.
左对称代数是近年从微分几何，李群的研究中提出的一种代数体系，而且当其基域变为任意域时，它与李代数也有密切的关系。
3.
Left-symmetric algebra (LSA) is a complex algebra system arising from the study of differential geometry, Lie groups, and affine manifolds.
左对称代数是在微分几何,李群,仿射流形等研究中提出的一种复杂的代数体系。
3) left color symmetric algebra
左着色对称代数
4) left-symmetric coalgebras
左对称余代数
5) transitive left-symmetric algebra
可递左对称代数
6) left-super-symmetric algebra
左超对称代数
补充资料：Lie代数的扩张
Lie代数的扩张
extension of a Lie algebra
Lie代数的扩张〔e匆比OSion of a Lie al罗bll;，。口.p卜u“ea月re6p。兀.1，具有核摊的 比代数G连同核为理想ACG的满态射明G~S，其中S为一Lie代数.此定义等价于特指的一个正合序列 O~A~G三S~0. 若有子代数51仁G，使得G“S:eA(模的直和)，则称此扩张是分裂的(sPli‘)这时尹导出同构S;澎S，同时可用求导来定义S在A上的作用.反之，记L祀rA为A的求导代数，则任一同态‘S~L七rA可唯一地确定一个分裂扩张S田A，其乘法为 [(s，a)，(s‘，a’)1=(〔s，s’l，:(s)a‘一 一“(s‘)a+[a，a‘1).对O特征的域上有限维比代数成立L‘Vy定理(l芜.Vy th印~):当S半单时，则S的任何扩张是分裂的. 在所有非分裂扩张中.研究最多的是Abel扩张，即具有Abel核A的扩张.此时，G在A上的作用导出G/A兰S在A上的作用，即A是S模.对域上Lie代数S，任一以S模A作为核的Abel扩张均有形式SOA，其乘法由 【(s，a)，(s’，a’)」“(【s，s‘〕，:(s)a’一 一“(s‘)a+价(s，s‘))给出，这里价是某个线性映射S八S~A.为印bi等式等价于沪，是一个二维上闭链(或2上闭链，见Lie代数的上同调(印饭刃℃1呸妙ofLiealgebras)).由上同调的上闭链所决定的扩张在自然方式下等价.特别，一个扩张是分裂的当且仅当价上同调于零.所以具有核为A的代数s的Abel扩张均可由上同调群HZ(S，A)来描述.研究具有可解核的扩张可简化为研究Abel扩张的情形.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条