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1)  σ-filtration
σ-域流
2)  filtration [英][fɪl'treɪʃn]  [美][fɪl'treʃən]
σ域流
3)  Natural σ-algebra stream
自然σ域流
4)  two-parameter σ-fields
两指标σ-域流
1.
篢he present paper deals with the conditions of two-parameter σ-fields in the two-parameter martingale theory and their main relation, and gives some important examples.
研究两指标轶论中两指标σ-域流的条件及主要关系,同时给出了几个与主要关系有关的反例。
5)  σ-field
σ-域
1.
This paper gives the proof of Jordan-Hahn decomposition theorem in σ-field.
Jordan-Hahn分解是讨论在σ-域上广义实值函数的测度具有的一个性质,它是现代积分理论的应用。
6)  field [英][fi:ld]  [美][fild]
σ域
1.
This article does resarch on the relationship between these classes of set,sush as field,semi-field,ring,σ field,σ ring,λ class,π class,so a further research can be done on the modern Math.
集类运算是现代数学的基础 ,特别是对一些重要集类的认识极为重要 ,本文研究了域、半域、环、σ域、σ环、λ类、π类等几个重要集类间的相互关系 ,从而可深化对现代数学的研究。
2.
This paper gives several propoerties of the continuous σ-field.
建立了外测度在其上连续的σ域的几个性质,将Egorov定理等推广到此σ,域之集上。
补充资料:流和域

【流】对%26#8220;运动%26#8221;的描述术语,包含两个方面的含义。一是之%26#8220;运动的主体%26#8221;,称之为%26#8220;流体%26#8221;,简称为%26#8220;流%26#8221;。二是指%26#8220;流体的运动%26#8221;简称为%26#8220;流动%26#8221;亦或%26#8220;流%26#8221;。

有时,我们考察的并不是流运动的全部内容,而是其某个方面。基于流体某个具体特征变量来考察的流动可以按照特征来称谓,如%26#8220;价值流%26#8221;、%26#8220;货币流%26#8221;、%26#8220;质量流%26#8221;等等。

【域】%26#8220;流体%26#8221;所存在的空间,或者%26#8220;流动%26#8221;所经过的空间。这里的空间,不一定是物理的空间,如在经济学上可以用来描述%26#8220;所有权领域%26#8221;。

包含所有流体的域称为总域,只包含部分流体的域称为子域。

任何流,都存在于一定的域中。

域或者子域与域之外的分界线叫做%26#8220;域界面%26#8221;。

域和外部之间有流体的出入,即有流体穿越域界面,则域称为%26#8220;开放域%26#8221;,简称为%26#8220;开域%26#8221;;反之,如果没有流体出入域,此域称为%26#8220;闭合域%26#8221;,简称为%26#8220;闭域%26#8221;。

闭域,又称为孤立域。显然,总域是孤立域也是闭域。对总域而言只有%26#8220;内部%26#8221;而没有%26#8220;外部%26#8221;。比如宇宙整体就是一个孤立的闭域,只有内部没有外部。地球作为一个经济体看待,就是一个孤立的总域。一个对外闭关锁国的国家也是一个孤立的%26#8220;经济闭域%26#8221;。

域界面之内的流体,称为%26#8220;属于该域所有%26#8221;。因此,任何流,都有其所归属的域,没有无归属的流存在。一个域中的流体不具有某种流性质,则此域被看作为是此种流特性的%26#8220;空集%26#8221;。然而,对一种性质流的%26#8220;空%26#8221;,不等于对所有性质流的%26#8220;空%26#8221;。因此,%26#8220;空%26#8221;是对流体的某一方面的性质而言的。

出入域界面的流,称为外部流;只在域内部的流动,称为内部流。

因此,流的外部和内部,是相对于所考察的域而言的。显然,两个子域之间的流交换,对于每一个子域而言,都是属于%26#8220;外部流%26#8221;。

流的方向(流出和流入)。如果流的方向是从某域指向外部,称此流对此域而言是%26#8220;流出%26#8221;;反之为%26#8220;流入%26#8221;。比如,一个国家的出口就是对这个国家而言的货物实体的流出和资本的流入;而一个国家的进口则是对这个国家而言的货币的流出和货物的流入。

【流的内生和湮灭】

流在域的内部自发地从无到有的过程,称为%26#8220;流内生%26#8221;。流内生又称为流的%26#8220;创造%26#8221;。

和流的内生和创造的过程相对应的过程,即流在域内部消失的过程,称为%26#8220;流湮灭%26#8221;。

创造和湮灭,可以是对流的某个方面特性而言的,湮灭的过程仅仅是某种流在域内部的消失,可能伴随着其它流性质的增多。比如一个物质域内,质量流可以湮灭而转化为能量流,能量流也可以湮灭而转化为质量流等等。流的湮灭和创造,可以包含者流体的创造和湮灭,也可以不包括主体的创造和湮灭。在一个经济体域内部,消费,是消费品这个流体的价值湮灭过程,但可以认为,域内的质量流遵循质量守恒定律而没有变化。

流的内生和湮灭,是一个%26#8220;无生于有,有生于无%26#8221;的过程。

【流有量及其变化】

流有量,指对象域内某种流在某一时点上的数量的多少,即在时点上流的存有量。流有量是stock概念。经济学的%26#8220;资本存量K%26#8221;这个概念就是一个流有量概念,它表示在某个域内资本存量的在某一个指定时点上的瞬时数量。

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参考词条