1) Cauchy interpolation
柯西插值
2) Cauchy interpolation formula
柯西插值公式
3) Cauchy mean value theorem
柯西中值定理
1.
The Note for the Cauchy Mean Value Theorem;
关于柯西中值定理的一个注记
2.
On the change trends of mean value point in Cauchy mean value theorem of integral type
积分型柯西中值定理中值点的变化趋势
3.
On the basis of these theories,Rolle mean value theorem,Lagrange mean value theorem and Cauchy mean value theorem are proved by constructing nested interval.
在此基础上通过构造区间套依次证明了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
4) Cauchy principal value integral
柯西主值积分
1.
We proves several conclusions on generalized Riemann integral and Lebesgue integral,Cauchy principal value integral and Lebesgue integral.
证明了广义Riemann积分与Lebesgue积分、柯西主值积分与Lebesgue积分关系的若干结论。
2.
In this paper, the Cauchy Principal Value integrals and the coefficients of free terms are computed directly, so the limit.
本文直接计算柯西主值积分和自由项系数,不但对于子域内包含的结点数目没有限制,而且避免了采用刚体位移法时的矩阵求逆运算。
5) Cauchy Mean-value Theorem
柯西中值定理
1.
An Asymptotic Property for the Median Point of Cauchy Mean-value Theorem;
柯西中值定理“中间点”的渐近性
2.
This paper introduces the proof and application of Cauchy mean-value theorem from many angles.
本文多角度介绍了柯西中值定理的证明方法和应用。
3.
This paper introduces the proof and application of Cauchy mean-value theorem from many angles in every aspect.
本文介绍了柯西中值定理的多种证明方法及其应用。
6) principal value of Cauchytype integrals
柯西型积分主值
补充资料：柯西
| 柯西（1789～1857） Cauchy，Augustin-Louis 法国数学家。1789年8月21日生于巴黎，1857年5月23日卒于巴黎附近的索镇。他在孩提时期就接触到P.-S.拉普拉斯、J.-L.拉格朗日这样一些大数学家。1805年入巴黎综合工科学校，1807年就读于道路桥梁工程学校，1809年成为工程师，随后在运河、桥梁、海港等工程部门工作。1813年任教于巴黎综合工科学校。1816年取得教授职位，同年，被任命为法国科学院院士。此外，他还占有巴黎大学理学院和法兰西学院的教授席位。 柯西早在1811年就解决了拉格朗日提出的凸多面体问题。1812年，他证明了P.de费马提出的猜想：任意正整数都是n个n角数之和。然而，他一生中最重要的数学贡献却在另外3个领域：微积分学、复变函数和微分方程。 19世纪初 ，微积分学是不严格的。他率先定义了级数的收敛、绝对收敛、序列和函数的极限，并形成了一系列的判断准则。柯西还建立了连续函数的概念，并强调微商是一个极限。他用和的极限给定积分下了第一个合适的定义，并研究了奇异积分。他为微积分学所奠定的严格基础推动了整个分析学的发展。 柯西最出色的贡献是在复变函数论领域。现代复变函数理论发端于他的工作。柯西还研究了多值函数，为黎曼面的创立提供了思想基础。 柯西对微分方程的重要贡献是他提出了两个基本问题：①解的存在性并不是不言而喻的，尽管有些微分方程的解不能用算式得到，但其存在性是可以证明的。②解的唯一性是由初值（或边值）而不是由积分常数决定的。后者是偏微分方程中著名的柯西问题。这两个问题的提出，开创了微分方程研究的新局面。他还创造了解线性偏微分方程的特征值方法，并在研究数学物理方程的过程中，独立地发现了傅里叶变换的逆公式。 柯西在代数学、几何学、误差理论以及天体力学、光学、弹性力学诸方面都有出色的工作。特别是，他弄清了弹性理论的基本数学结构，为弹性力学奠定了严格的理论基础。 |
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