1) Singular orthogonal space
奇异正交空间
3) spatial singularity
空间奇异性
1.
The spectrums of the ultrashort pulsed unchirped and chirped cosine-Gaussian beams are given,which draws a conclusion that the broad spectrum width is the original reason for the spatial singularity.
结果表明不同脉冲宽度的无啁啾余弦高斯脉冲光束的频谱以及相同脉冲宽度下啁啾余弦高斯脉冲光束的频谱有着很大不同,直观地看出了脉冲宽度和啁啾对超短余弦高斯脉冲光束频谱宽度的影响,说明了频谱宽度对超短余弦高斯脉冲光束空间奇异性有很大的影响。
2.
The paper discusses the spatial singularity of the ultrashort pulsed beams in theory by use of the simulation.
利用理论推导和数值模拟的方法对超短脉冲光束的空间奇异性问题进行了较为深入的研究,给出了超短脉冲光束是否需要使用复解析信号理论的条件,并通过对超短高斯脉冲光束的频谱分析,直观形象地看到了空间奇异性产生的根源,还对比了超短无啁啾和啁啾高斯脉冲光束的频谱差异,说明了超短脉冲光束的空间奇异性主要是由频谱宽度引起的。
4) Singular symplectic space
奇异辛空间
5) singular unitary space
奇异酉空间
6) singular subspace
奇异子空间
1.
We present a relative perturbation bound of singular subspaces for the Wedin\'s sin θ type bound.
给出了奇异子空间Wledin sin θ型定理的一个相对扰动界;另外,通过使用不同的相对分离度给出左、右奇异子空间各自的扰动界,改进了以往相应的结果。
补充资料：Fourier级数(关于正交多项式的)
Fourier级数(关于正交多项式的)
rthogonal polynomials) Fourier series (in
F血的er级数(关于正交多项式的)【I饭的er sedes(加川如卿.1州ylm血‘);。”晓p，八(no opTOroHa‘-眼M，。oro呱。aM)] 形式为 艺。。p。(l) 月之0的级数，其中{尸。}是在区间(a，b)上关于权函数h正交的多项式系(见正交多项式(ort加即间即妙-no而alS))，系数{。。}由公式 b a。一J儿(*)f(*)尸。〔二)、(2)给出.这里，f属于函数类L:=L之f(a，b)，h]，即它的平方在正交性区间(a，b)上关于权函数h可和(玫比g比可积). 对任意正交级数，(l)的部分和{s。(x，f)}是f的依L:度量的最佳逼近，且a，满足条件 浊a。=0·(3)在证明级数(l)在一个点x或在(a，b)中的某个集合上收敛时，通常利用等式f(x)一s。(戈，f)=拜。汇a。(甲二)只十;一a。+:(价二)只(x)l，其中{a。(叭)}是辅助函数毋二的Founer系数，对于固定的x， 川门=力匕2二丛兰上.。。(。.bl. X一汇而拼。是由Cll南.川回{抽均.以公式(Ch由toffel一Dar·boux fonn“巨)给出的系数.如果正交性区间[a，b]有限，毋乒几且序列笼只圣在给定的点x有界，则级数(l)收敛到值f(x). 对于f6L一L:l(a，b)，h」，即在区间(a，b)上关于权函数h可和的函数类，也可定义系数(2).对有限区间!a，b]，如果f“L，【(a，b)，hl且序列{凡}在整个区间[a，b]上一致有界，则条件(3)成立.在这些条件下，在点x可a，bJ处如果叭〔L，I(a，b)，h]，则级数(l)收敛到值f(x). 设A是区间(a，b)中的某个集合，序列王尸。}在A上一致有界，设B=[a，b〕\A，记L，(A)‘L，【A，川是在A上关于权函数h的p次可和的函数类.如果对固定的x已Al，有叭任L，(A)及叭。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条