1) Borel theorem
Borel定理
1.
Borel theorem is an important theorem in local singularity theory: Given sequence of C~∞ function germs , there exists a C~∞ function germ In this paper, we shall generalize this theorem and obtain the corresponding glohal result with respect to C~∞ functions on the whole space : Given a sequence of C~∞ function on , there exists a C~∞ function on R~n ×
Borel定理是局部奇点理论中的一个重要结论：若给定C~∞函数芽的序列则存在－C~∞函数芽，使得文将推广这一定理，得到关于在整个空间上的C~∞函数的相应的整体结果：给定在R~n的－C~∞函数列，存在R~n×R上的－C~∞函数f:R~n×R→R，使
2) Borel's normal number theorem
Borel正规数定理
3) Borel finite covering theorem
波莱尔(Borel)有限覆盖定理
4) Borel-Cantelli lemma
Borel-Cantelli引理
1.
A related result of Borel-Cantelli lemma;
Borel-Cantelli引理的一个相关结果
5) Borel set
Borel集
补充资料：Borel-Lebesgue覆盖定理
Borel-Lebesgue覆盖定理
orel- Lebesgue covering thewem
B峨l一Ubesgue被盖定理【B泊代1一Ubesgue~ring价e眼m;励伴.一几成汹工T即碑Ma] 设A是R”中的有界闭集，G为A的一个开覆盖，即G是一个开集系统，它们的并包含A，则G中存在集合的有限子系统{G，}(i二l，二，N)(子覆盖)也是A的覆盖，即 N A〔U伐， I=1Borel一LebesgUe定理有逆定理:设ACr，若从A的任何开覆盖中都可选出有限子覆盖，则A是有界闭的.从集合A的任意开覆盖中都可选出有限子覆盖常作为集合A是紧集的定义.按这种说法，BOre卜比b乏gtle定理及其逆定理可采取下列形式:集合ACR”是紧的当且仅当A是有界闭的.该定理关于A是线段【“，b」CRI且G是区间系统的情形，已由E.Borel(【1』)在1898年证明;该定理的基本形式由H、比比即e(【21)在1叭刀一1910年给出.这个定理的其他名称有BOrel.弓i理(BOrelle们rtn皿)，Heine一BOrel引理(Heine一 Borel lemiT以)，Heine-Bo旧牢稗(Heine·Bo划俪二).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条