1) Random lacunary trigonometric series
随机缺项三角级数
2) random triangle series
随机三角级数
1.
The extimation of the continuous modulus for general random triangle series;
一般随机三角级数连续模的估计
3) trigonometric polynomial of random coefficient
随机系数三角多项式
1.
After the concept of mean square continuous module is built and its relevant character is obtained,the approximate order of random function approximated by trigonometric polynomial of random coefficient is researched.
建立了随机函数均方连续模的概念,并得到其有关性质后,研究了四种不同条件下随机函数被随机系数三角多项式逼近的阶之估计。
4) random trigonometric
随机三角多项式
1.
On the basis of finite dimensional random trigonometric polynomial s boundary estimate and convergence properity.
在有限维随机三角多项式的界的估计及其收敛性的基础上,研究在一定条件下,一类无穷维随机三角多项式在连续函数空间中的收敛性。
5) positive random series
正项随机级数
1.
Criterion about convergence of positive random series;
一般正项随机级数收敛的判别准则
2.
Under the condition of non-demanding independence(or par wise irrelevance only) of random sequences ｛Xn(X)｝,the convergence of positive random series in Hilbert space are investigated.
在不要求独立(至多只要求两两不相关)的条件下研究了Hilbert空间中一般正项随机级数的收敛性,得到了在一定条件下一般正项随机级数收敛的一序列充分条件。
3.
By using Minkowski inequality and other inequalities,the convergence of positive random series was studied,and two convergence theorems were given,generalizing the relative theorems.
运用Minkowski不等式和其他不等式,研究了正项随机级数的敛散性,给出了正项随机级数收敛的两个定理,并推广了相关结果。
6) Fabry gap
缺项级数
1.
When the dominant coefficient As has Fabry gap,An estimate of the hyper-order of solutions for the above equation is obtained.
研究齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+…+Asf(s)+…+A0f=0(1)的增长性问题,其中A0,A1,…,Ak-1是整函数,当存在某个系数As(s∈{0,1,…,k-1})为缺项级数且比其它系数有较快增长的意义下时,得到了微分方程(1)的一定条件下超越解的超级的精确估计。
2.
The relationship among the hyper order of growth of the solution of equation,the hyper order of growth of solution to small order of growth function and the order of growth of coefficient of equation are obtained,when the dominant coefficient A0 has Fabry gap.
当存在系数A0为缺项级数且比其他系数有较快增长性时,得到了上述非齐次微分方程解的超级、解取小函数点的超级与方程系数的级3者之间的关系。
3.
By using the Nevanlinna Value distribution theory,the paper investigates the growth of solutions of the differential equation f(k)+Ak-1fk1+…+Asf(s)+…+A0f=F,where A0,A1,…,Ak-1,F are entire functions and the dominant coeffcient As has fabry gap,it obtaines general estimates of the growth and zeros of entire solutions of higher order linear differential equations.
研究了非齐次线性微分方程f(k)+Ak-1fk-1+…+Asf(s)+…+A0f=F的增长性问题,其中A0,A1,…,Ak-1,F是整函数,当存在某个系数As(s∈{0,1,…,k-1})为缺项级数且比其它系数有较快增长的意义下时,得到了上述非齐次微分方程的一定条件下超越解的超级的精确估计。
补充资料：缺项三角级数
缺项三角级数
lacunary trigonometric series
缺项三角级数【h山.叮trig.翻姆的c涨幻es;朋峋阳aP-肠滋TP”r0HoMe甲职ecK”面p，及] 形式为 a。+艺a*eosn*x+b*sinn*x(l) k二1的级数，其中 liminf卫创止一几>1. 人一。n人1872年，K.W己记巧仃别洛利用型(l)的级数给出了一个处处连续处处不可微的函数.1892年，J.Ha山田峨记应用级数(l)(并称之为缺项级数)于函数的解析延拓(肛阎如c continuation)的研究.缺项三角级数的系统研究始于P .Fatou的论文(1例拓)，在文中他证明了，由对兄>3的缺项三角级数的处处收敛性可推得 艺}a*l+Ib*1<+co.(2) k=l缺项三角级数具有本质上不同于一般三角级数(侧即n-。叮℃仃允sen巴)所具有的那些性质.例如，构造出Fou-ner级数几乎处处发散的可和函数的第一个例子(1923)的A.H.KOJIMOI，op皿，在1924年证明了缺项Fourler级数几乎处处收敛;A.为脚山记于1948年证明了，如果两个缺项三角级数的和在一个正测度集合上相同，则这两个级数是恒等的.对于缺项三角级数的许多应用来说，20世纪30年代由Z咫功und所发现的级数(l)的性质对于它的系数的依赖性是十分重要的.于是，如果 艺a;+白;<+，，(3) k口1则级数(l)是一个属于所有空间L，(0，2兀)(l簇p<+的)的函数f的Fol止祖r级数，因此它几乎处处收敛·存在仅依赖于p和又的常数A，，B，>O使得一(*睿;·‘·”，)’‘’·(六)}，一)’‘’· ‘”·(*拿、·:·”:)’‘’·如果条件(3)不满足，则级数(l)几乎处处发散，而且还几乎处处不能用任意予艾p她方法求和(见毛叫户忱矩阵(TocPli忱找倒的x))(因而它不是F以的巴级数(Founer sel祀s)).如果级数(l)在某个区间的每一点上都收敛，则(2)成立.如果级数(l)的系数是。(1/。*)，则它的和是一个连续的光滑函数，恰在使级数(l)形式上逐项微分所得级数收敛的那些点上可微.
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参考词条