1) formulas of circular sum
循环求和公式
1.
By use of Huygens Fresnel principle and sampling theory,the formulas of circular sum for Laguerre Gauss beams propagate through a pair of lens focusing system which can be described by an ABCD ray transfer matrix are derived.
运用惠更斯－菲涅尔原理和取样理论，推导了拉盖尔－高斯光束通过可由ＡＢＣＤ转换矩阵描述的双透镜聚焦系统传播的循环求和公式。
2) circular summation
循环和公式
1.
In this paper we prove a generalized Ramanujan\'s circular summation of theta function using the theory of elliptic and theta functions From this identity we can get many theta identities including an addition formula of theta functions.
本文利用椭圆函数与theta函数的理论得到一个推广了的Ramanujan theta函数循环和公式,利用这个公式可以得到许多theta函数的著名恒等式包括theta函数的加法公式,还得到了一些三角函数的恒等式。
3) getting the sub by circulating
循环求和
4) sum formula
求和公式
1.
This paper gives a Turbo C program of both the alalytic sum formula and coefficients for the alalytic sum formula in reference[1]:∑ni=1i ma i=a n∑mi=0(-1) iC i mn m-i β i+(-1) m+1 β m(m=0,1,2,…),and solves the problem of the date processing in actul use.
对文献 [1 ]中解析求和公式 :∑ni=1imai=an∑mi=0(-1 ) iCimnm-iβi+ (-1 ) m+1βm,m =0 ,1 ,2 ,… ,利用TurboC语言 ,给出了原公式与解析求和公式及其系数的实用程序 ,解决了实际计算中的数据处理问题 ,同时验证了解析求和公式的正确性 。
2.
The main purpose of this paper is to study two sum formulas of the sequences {a(n)}and {b(n)}.
利用数列a(n)和b(n)的性质,给出了a(n)和b(n)两个数列的求和公式。
3.
Two sum formulas are given concerning these two numerical arrays.
给出了关于这两个数列的两个求和公式。
5) summation formula
求和公式
1.
The summation formula of series sum from k=2 to ∞ f(k)■(k);
级数sum from k=2 to ∞f(k)(非汉字符号)(k)的求和公式
2.
Krattenthaler obtained a general matrix inversions which unified most matrix inversions, and it was applied to derive a number of summation formulas of hypergeometric type.
Krattenthaler给出了一个能够统一大部分矩阵反演的通用矩阵反演公式并利用这个公式导出了很多新的超几何级数型求和公式,但是其证明非常复杂。
3.
In this paper, by means of combinatorial mathematics and using Stirling number of second kind and Bernolllli number summation formulas of series ∑∞k=2k mζ(k),∑∞k=1k mζ(2k) and ∑∞k=1(2k+1) mζ(2k+1) ( where m≥1, ζ(x)=ζ(x)-1) are given.
采用组合数学的方法，利用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数给出级数∑∞ｋ＝２ｋｍζ（ｋ）、∑∞ｋ＝１ｋｍζ（２ｋ）及∑∞ｋ＝１（２ｋ＋１）ｍζ（２ｋ＋１）（其中ｍ≥１，ζ（ｘ）＝ζ（ｘ）－１）的求和公式。
6) summation formulas
求和公式
1.
Two summation formulas are offered with regard to the two sequences.
研究了数列u(n)和v(n)的求和问题,其中u(n)表示不超过n的最大立方部分,v(n)表示不小于n的最小立方部分,给出了关于这两个数列的两个求和公式。
2.
On the basis of the analytical solution in an infinite square potential well of one dimension, this paper deduces 24 summation formulas of infinite series, such as n=11n~(2),(n=11n~(4), etc.
在一维无限深方势阱的解析解的基础上,利用波函数的归一化常数及能量平均值的两种不同算法的等价性,导出了∑∞n=11n2、∑∞n=11n4等24个无穷级数的求和公式。
补充资料：Poisson求和公式
Poisson求和公式
Poisson summation formula
1入j麒价求和公式!R愈期.，翻哪.位川‘加，山;nyac-coHa加pM即ac卿M“POBaH“”」 公式 之。(2、二)一艺兴了’。(二)。一J: k厂二“‘k男〔。2兀J“、’一例如，如果函数g在区间(一的，十的)上绝对可积，具有有界变差且2烈x)二g(x十0)十，(x一0)，则Poisson求和公式成立.PoisS0n求和公式还可以写成下面的形式: 在*里(。(a“)一办*里二X(““)，其中，a和b是满足条件ab=2二的任意两个正数，x是函数g的卜议川份变换(Fo~t服璐伪朋): 义‘tl)一言_戈“‘·，一’“’“二
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参考词条