1) Euler's summation Formula
Euler求和公式
2) Euler-Maclaurin summation formula
Euler-Maclaurin求和公式
1.
Hereby,a refinement of Hardy-Hilbert\'s inequality is established,and the weight function is estimated by the help of the Euler-Maclaurin summation formula.
据此,创建了Hardy-Hilbert不等式的一个改进,并且用Euler-Maclaurin求和公式对权函数进行精估,特别当p=2时,得到了Hilbert不等式(包括重级数型和重积分型)的一个新的的结果。
2.
In this thesis, we consider the following problems:How to apply Euler-Maclaurin summation formula to deal with the computation problem of double series; How to improve H(o|¨)lder\' s inequality; How to choose appropriate unit vector to establish new inequalities.
本文就如下几个问题进行了研究:如何应用Euler-Maclaurin求和公式处理好重级数中的计算问题;如何对H(o|¨)lder不等式进行精化;如何选择合适的单位向量来创建新的不等式。
3) sum formula
求和公式
1.
This paper gives a Turbo C program of both the alalytic sum formula and coefficients for the alalytic sum formula in reference[1]:∑ni=1i ma i=a n∑mi=0(-1) iC i mn m-i β i+(-1) m+1 β m(m=0,1,2,…),and solves the problem of the date processing in actul use.
对文献 [1 ]中解析求和公式 :∑ni=1imai=an∑mi=0(-1 ) iCimnm-iβi+ (-1 ) m+1βm,m =0 ,1 ,2 ,… ,利用TurboC语言 ,给出了原公式与解析求和公式及其系数的实用程序 ,解决了实际计算中的数据处理问题 ,同时验证了解析求和公式的正确性 。
2.
The main purpose of this paper is to study two sum formulas of the sequences {a(n)}and {b(n)}.
利用数列a(n)和b(n)的性质,给出了a(n)和b(n)两个数列的求和公式。
3.
Two sum formulas are given concerning these two numerical arrays.
给出了关于这两个数列的两个求和公式。
4) summation formula
求和公式
1.
The summation formula of series sum from k=2 to ∞ f(k)■(k);
级数sum from k=2 to ∞f(k)(非汉字符号)(k)的求和公式
2.
Krattenthaler obtained a general matrix inversions which unified most matrix inversions, and it was applied to derive a number of summation formulas of hypergeometric type.
Krattenthaler给出了一个能够统一大部分矩阵反演的通用矩阵反演公式并利用这个公式导出了很多新的超几何级数型求和公式,但是其证明非常复杂。
3.
In this paper, by means of combinatorial mathematics and using Stirling number of second kind and Bernolllli number summation formulas of series ∑∞k=2k mζ(k),∑∞k=1k mζ(2k) and ∑∞k=1(2k+1) mζ(2k+1) ( where m≥1, ζ(x)=ζ(x)-1) are given.
采用组合数学的方法，利用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数给出级数∑∞ｋ＝２ｋｍζ（ｋ）、∑∞ｋ＝１ｋｍζ（２ｋ）及∑∞ｋ＝１（２ｋ＋１）ｍζ（２ｋ＋１）（其中ｍ≥１，ζ（ｘ）＝ζ（ｘ）－１）的求和公式。
5) summation formulas
求和公式
1.
Two summation formulas are offered with regard to the two sequences.
研究了数列u(n)和v(n)的求和问题,其中u(n)表示不超过n的最大立方部分,v(n)表示不小于n的最小立方部分,给出了关于这两个数列的两个求和公式。
2.
On the basis of the analytical solution in an infinite square potential well of one dimension, this paper deduces 24 summation formulas of infinite series, such as n=11n~(2),(n=11n~(4), etc.
在一维无限深方势阱的解析解的基础上,利用波函数的归一化常数及能量平均值的两种不同算法的等价性,导出了∑∞n=11n2、∑∞n=11n4等24个无穷级数的求和公式。
6) sum formulae
求和公式
1.
The purpose of this paper is to establish Some sum formulae of generalized Fibonacci and Lucas Sepuences.
本文建立了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ，Ｌｕｃａｓ序列的若干求和公式，推广了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数Ｆｎ的求和结果。
补充资料：Euler求和法
Euler求和法
Euler summation method
更抽肠求和法【D‘，，.口抽位扣n州‘闭;，面月epa MeT叭e卿M，po咖.] 数项级数和函数项级数的求和法之一.级数 悬、(，)按E亘七r枣和哮早可和的((E，q)可和的)，其和为s，如果 1咨，「n〕 U扣二:二-二二二犷乞j，一】q卜“又=S， ，一田(q+l)压’‘局Lk」’其中q>1，又=艺之_。a。. 对于q”l的情况，L，Euler首先应用这种方法求缓慢收敛的级数或发散级数之和.后来，KKnOPP(〔l])把这种方法推广到q取任意值的情况，所以对于任意的q，它又称为E川er一K的pp枣和绪(E妞ler一K刀opps山n住以石on method).当q)O时，这种求和法是正则的(见正则求和法(嗯u】ar sun卫刀。。on nrthods);如果一个级数是(E，q)可和的，则它也是(E，q‘)可和的，矿>q>1，且具有相同的和(见求和法的包含(趾岭lu，on ofsun刀刀目t沁n几rthods)).当q=0时，如果级数(*)按E川er求和法是可和的，则它是收敛的.如果这个级数是(E，q)可和的，则它的项久满足条件气=O“匆十l)”)，q)0 .Euler求和法也适用于由幂级数定义的函数在其收敛圆盘外的解析延拓.例如，级数艺二。广在中心为一q半径为;十1的圆盘内是(E，q)可和的，其和为l/(l一z).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条