1) Euler-Maclaurin's summation formula
Eluer-Maclaurin求和公式
2) Euler-Maclaurin summation formula
Euler-Maclaurin求和公式
1.
Hereby,a refinement of Hardy-Hilbert\'s inequality is established,and the weight function is estimated by the help of the Euler-Maclaurin summation formula.
据此,创建了Hardy-Hilbert不等式的一个改进,并且用Euler-Maclaurin求和公式对权函数进行精估,特别当p=2时,得到了Hilbert不等式(包括重级数型和重积分型)的一个新的的结果。
2.
In this thesis, we consider the following problems:How to apply Euler-Maclaurin summation formula to deal with the computation problem of double series; How to improve H(o|¨)lder\' s inequality; How to choose appropriate unit vector to establish new inequalities.
本文就如下几个问题进行了研究:如何应用Euler-Maclaurin求和公式处理好重级数中的计算问题;如何对H(o|¨)lder不等式进行精化;如何选择合适的单位向量来创建新的不等式。
3) Euler numbers and polynomials
Eluer数和多项式
4) sum formula
求和公式
1.
This paper gives a Turbo C program of both the alalytic sum formula and coefficients for the alalytic sum formula in reference[1]:∑ni=1i ma i=a n∑mi=0(-1) iC i mn m-i β i+(-1) m+1 β m(m=0,1,2,…),and solves the problem of the date processing in actul use.
对文献 [1 ]中解析求和公式 :∑ni=1imai=an∑mi=0(-1 ) iCimnm-iβi+ (-1 ) m+1βm,m =0 ,1 ,2 ,… ,利用TurboC语言 ,给出了原公式与解析求和公式及其系数的实用程序 ,解决了实际计算中的数据处理问题 ,同时验证了解析求和公式的正确性 。
2.
The main purpose of this paper is to study two sum formulas of the sequences {a(n)}and {b(n)}.
利用数列a(n)和b(n)的性质,给出了a(n)和b(n)两个数列的求和公式。
3.
Two sum formulas are given concerning these two numerical arrays.
给出了关于这两个数列的两个求和公式。
5) summation formula
求和公式
1.
The summation formula of series sum from k=2 to ∞ f(k)■(k);
级数sum from k=2 to ∞f(k)(非汉字符号)(k)的求和公式
2.
Krattenthaler obtained a general matrix inversions which unified most matrix inversions, and it was applied to derive a number of summation formulas of hypergeometric type.
Krattenthaler给出了一个能够统一大部分矩阵反演的通用矩阵反演公式并利用这个公式导出了很多新的超几何级数型求和公式,但是其证明非常复杂。
3.
In this paper, by means of combinatorial mathematics and using Stirling number of second kind and Bernolllli number summation formulas of series ∑∞k=2k mζ(k),∑∞k=1k mζ(2k) and ∑∞k=1(2k+1) mζ(2k+1) ( where m≥1, ζ(x)=ζ(x)-1) are given.
采用组合数学的方法，利用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数给出级数∑∞ｋ＝２ｋｍζ（ｋ）、∑∞ｋ＝１ｋｍζ（２ｋ）及∑∞ｋ＝１（２ｋ＋１）ｍζ（２ｋ＋１）（其中ｍ≥１，ζ（ｘ）＝ζ（ｘ）－１）的求和公式。
6) summation formulas
求和公式
1.
Two summation formulas are offered with regard to the two sequences.
研究了数列u(n)和v(n)的求和问题,其中u(n)表示不超过n的最大立方部分,v(n)表示不小于n的最小立方部分,给出了关于这两个数列的两个求和公式。
2.
On the basis of the analytical solution in an infinite square potential well of one dimension, this paper deduces 24 summation formulas of infinite series, such as n=11n~(2),(n=11n~(4), etc.
在一维无限深方势阱的解析解的基础上,利用波函数的归一化常数及能量平均值的两种不同算法的等价性,导出了∑∞n=11n2、∑∞n=11n4等24个无穷级数的求和公式。
补充资料：MacLaurin公式
MacLaurin公式
MacLaurin formola
M瓦臼.加公式「加肠日汤.如肠翻.匕;M翻oPe..加p-My皿] 肠尹份公式(介叨。r fonm血)的一种特殊情形.设函数f在x=O有n个导数.那么在这个点的某个邻域U内，f可以表示成这样的形式: ，(·)一众气黔.X。+·。‘X，，/·U，其中，r。(x)是n阶余项.可以表示成某种形式. 术语‘M自d力颐n公式”也用于多变盆x=(x:，·，x。)的函数.在这种情形下，M如山u对n公式里的k取作多重指标k=(k，，…，k，)(见撇肠d油.加级橄(MacLaunnse。留)).这个公式是以M园比也初命名的. Jl.八.K界中.B娜.撰件卜注】关于余项;。(x)的表示和估计见介妙叮公式(肠咖r fon力d巨).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条