2) Formulas for Summing up Power Series
幂级数的求和公式
3) Sum Formula for a Sequence of Number
数列求和公式
4) summation of series
级数求和
1.
In this paper, a method of difference in summation of series is presented.
提出了一种级数求和的差分方法,讨论了差分的相关概念与性质,并应用差分法求某一类数项级数的部分和。
2.
new method of calculating summation of series is constructed by using a set of suitable wave functions in an infinite square potential well of one dimension.
利用一维无限深方势阱中一套适当的波函数，建立了一种新的级数求和方法。
5) sum formula
求和公式
1.
This paper gives a Turbo C program of both the alalytic sum formula and coefficients for the alalytic sum formula in reference[1]:∑ni=1i ma i=a n∑mi=0(-1) iC i mn m-i β i+(-1) m+1 β m(m=0,1,2,…),and solves the problem of the date processing in actul use.
对文献 [1 ]中解析求和公式 :∑ni=1imai=an∑mi=0(-1 ) iCimnm-iβi+ (-1 ) m+1βm,m =0 ,1 ,2 ,… ,利用TurboC语言 ,给出了原公式与解析求和公式及其系数的实用程序 ,解决了实际计算中的数据处理问题 ,同时验证了解析求和公式的正确性 。
2.
The main purpose of this paper is to study two sum formulas of the sequences {a(n)}and {b(n)}.
利用数列a(n)和b(n)的性质,给出了a(n)和b(n)两个数列的求和公式。
3.
Two sum formulas are given concerning these two numerical arrays.
给出了关于这两个数列的两个求和公式。
6) summation formula
求和公式
1.
The summation formula of series sum from k=2 to ∞ f(k)■(k);
级数sum from k=2 to ∞f(k)(非汉字符号)(k)的求和公式
2.
Krattenthaler obtained a general matrix inversions which unified most matrix inversions, and it was applied to derive a number of summation formulas of hypergeometric type.
Krattenthaler给出了一个能够统一大部分矩阵反演的通用矩阵反演公式并利用这个公式导出了很多新的超几何级数型求和公式,但是其证明非常复杂。
3.
In this paper, by means of combinatorial mathematics and using Stirling number of second kind and Bernolllli number summation formulas of series ∑∞k=2k mζ(k),∑∞k=1k mζ(2k) and ∑∞k=1(2k+1) mζ(2k+1) ( where m≥1, ζ(x)=ζ(x)-1) are given.
采用组合数学的方法，利用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数给出级数∑∞ｋ＝２ｋｍζ（ｋ）、∑∞ｋ＝１ｋｍζ（２ｋ）及∑∞ｋ＝１（２ｋ＋１）ｍζ（２ｋ＋１）（其中ｍ≥１，ζ（ｘ）＝ζ（ｘ）－１）的求和公式。
补充资料：Fourier级数的求和
Fourier级数的求和
summation of Fourier series
l如lrier级数的求和【阳~d洲ofF以lriersenes;c扭-、，.pooa川.ep:加。中yP货」 用求和法(summationl讹t】1‘X七)建立Fm时份级数(I’()tlI叮scries)的平均.发展最好的是关于三角函数系的l:() uner级数求和理论.在这种情形时，对于l飞)L一ier级数为 今卜*客l(·*一“·+。*S、“·)一*睿，，*(·)的函数厂任L(O，2兀)，相应于求和法的平均的性质已被研究.例如，对应于Abd.POi义仰1求和法(Abel-Poisson 511~加n nle tllod)，平均是单位圆盘上的调和函数 j(。，x)=艺:麦滋*(x): 人=《l而对应于算术平均求和法(anthnrtl翻a代l;19路，sUmma-ti()。nlethodof)，平均是Fej白和 。。二、一夕‘1一生一、，二。二). 孟一‘，\n十l/除了这两种方法外，在一维三角级数理论中最重要的求和法还有:c曲ro求和法(C巴么ros~ tionme-tllods)、Rie江求和法(Ri留2 sum俄ltionn犯tllod)，Riennnn求和法(Rlenlann sunl俄ztion此山浏)、Eep-“ulTe价卜R雌函璐奴i求和法(Bernstem一Rog璐此kis一-tion双thod)以及de h Van白干b硬目n求和法(deltl喃】晚一Poussin sul刀1llation nrtllod).利用或多或少随意的几乘子序列的求和法 k否，“。*、*(;)也已有研究. F’)朋er级数的求和应用于下述问题. 用F以的er级数表示函数.例如，在f(x)的连续点上，Abel一Poisson平均f(:，x)当r一卜1一O及叫合和氏(、)当n一卜的时都收敛到f(x)，而且如果厂(x)在所有点上都连续，则上述收敛是一致的;对于任意函数.厂〔L，这些平均依L的度量收敛到关Fo丽er级数的部分和不具有这些性质. 构造具有良好逼近性质的多项式.Jad囚阅不等式(王比kson ineqwdity)的建立实际上借助于Founer级数的求和.为了解决这一问题，除了应用一些已知的求和法外、还提出了一些新方法，诸如Jae肠叨奇异积分(Jackson singular int电户l)及虎h从扭血-Po画n和(dela认111由一Po踢in sum). 函数的许多性质可以用FO山ler级数的平均刻画.例如，函数f本质有界，当且仅当存在常数M使得la，(x)}毛M对所有的n及x成立. Foluler级数的求和在多重三角级数理论中起着基本的作用.例如，经常使用足够高阶的R治z平均代替球形部分和. 也研究了关于其他正交函数系的Fo面er级数的求和，包括具体的函数系和函数系类(例如正交多项式)以及任意的规范正交系.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条