1) Poincaré Betrand formula for changing order of integration
Poincaré-Bertand积分换序公式
2) Poincaré-Bertrand transformation formulae
Poincaré-Bertrand置换公式
5) Poincare-Cartan integral invariant
Poincaré-Cartan积分不变量
1.
According to the translation-invariance of generating functional in phase space, the Poincare-Cartan integral invariant at the quantum level is deduced.
根据生成泛函在相空间中的平移不变性,得到了该系统的量子水平Poincaré-Cartan积分不变量,并讨论了与经典结果的对比。
6) Poincare-Hopf's index formula
Poincaré-Hopf指数公式
补充资料：Poincaré-Bertrand公式
Poincaré-Bertrand公式
Poincare-Bertrand formula
R成near亡一Bertra口l公式【1、加car亡一Bertral日n万mula;llyaoK即e一BepTPaoa中oPM”a】 关于Cauchy主值型累次反常积分(即properin‘teg阁)重排积分次序的一个公式. 设r是复平面中的简单闭或开光滑曲线，毋(t，t，)是定义在r上的(一般为复值)函数且关于t和r，满足一致H6lder条件(Hblder eorldition)，并设r。，是r上的一个固定点，当r为开时不是端点，则有Poincar己一Bertrand公式: f dt「毋(t，t，) )祥衍~)茸户肖~J:!- 、.f，.f价(t，tl)一“‘中(艺。，r。’十李“‘】)不狱六羊万“‘· (l) 此公式在关于曲线r和函数价的更一般的假定下为真(见14]).如果中(r，t，)二“(t)吞(t.)，其中:6L，，刀任L、，、二尸/(夕一l)，则方程(l)对J’L乎所有t。任r为真(见【5]，〔6]).如果曲线r是闭的且函数职只依赖于一个变量，则方程(l)取下述形式: 1 fdrf毋(t，) 不万了)万任云)啥六结“‘，一，(t。)，(z)依赖于甲满足晰lder条件或伞〔L，(P>l)，公式(2)分别对所有或几乎所有亡。〔r成立.方程(2)也称为Pomcar己一Bertrand公式. 对多重积分也已构造出类似于(l)的公式(见1 81一【111). G.H.Hardy(见〔7])在某些条件下早于H.Po毗ar己(见仁l})和G .Bertrand(见【21，[31)得到了公式(1).
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参考词条