1) convex variational method
凸变分方法
1.
Optimal control problems of forward backward stochastic systems with nonsmooth cost functionals are studied and a necessary condition for optimal control is obtained by convex variational method and Ekeland s variational principle.
讨论正倒向随机系统在非光滑指标下的最优控制 ,用凸变分方法和 Ekeland变分原理给出了最优控制应满足的必要条
2) convexity method
凸形分析方法
3) concavity analysis
凸性分析方法
1.
Using the technique of concavity analysis, the sufficient condition of nonexistence of global solutions to the equations with dynamic boundary conditions and positive initial energy is obtained.
利用凸性分析方法,在方程具有边界条件和正初始能量情况下得到整体解不存在的充分条件。
4) variational method
变分方法
1.
Based on the free boundary theory and variational method on convex set, an approximate formula to compute the instantaneous oil film forces for real bearings with large perturbed motions of the journal is presented in this paper.
基于自由边值理论和凸集上的变分方法 ,提出一种求解当轴颈大扰动时实际轴承瞬态油膜力的近似公式。
2.
This paper discusses the variational method of extrme value probelm of functional of more than one functions,changes the isoperimetric problem of functional of more than one functions to unconditional extrem value problem by using Lagrange′s method of multipliers,and gives the solution of this problem′s polar strip by using variational method.
先讨论含有多个函数的泛函的极值问题的变分方法，然后用拉格朗日乘子法将含多个函数的泛函的等周问题转化为相应的无条件极值问题，并用变分方法给出此类等周问题的极带的解法。
3.
By using the improved Hardy inequality and variational methods, we discuss the positive solutions of the elliptic boundary value problem -△u-μu/|x|2=u2*-1+f(x, u),whereΩ(?)RN is a smooth bounded domain such that 0∈Ω,andμ∈R is a parameter.
应用改进型Hardy不等式和变分方法,讨论了一类椭圆边值问题的正解:-△u-μu/|x|2=u2*-1+f(x, u),u∈H0 1(Ω),其中Ω是RN(N≥3)中包含的0有界光滑区域,μ∈R是一个参数。
5) Variational approach
变分方法
1.
The existence of positive homoclinic orbits is obtained by the variational approach for a class of the second order differential equations-α(x)u+β(x)u2+γ(x)u3=0,where the coefficient functions α(x),β(x),γ(x) satisfy xα′(x)≥0,xβ′(x)≤0,xγ′(x)≤0 for all x∈R.
运用变分方法证明了一类二阶微分方程-α(x)u+β(x)u2+γ(x)u3=0,x∈R的正同宿轨存在性,其中系数函数α(x),β(x),γ(x)满足xα′(x)≥0,xβ′(x)≤0,xγ′(x)≤0对任意x∈R成立。
2.
The generation and propagation of Magnetostatic Forward Volume Waves(MSFVWs)in the Bi- doped YIG film under transversely nonuniform bias magnetic fields are analyzed using the variational approach.
采用变分方法分析了垂直偏置磁场横向不均匀时掺Bi的YIG薄膜中微波静磁正向体波的激发和传播特性。
3.
Under the dynamic range constraint of the gray-level for displaying or printing, the enhanced image can be obtained via the variational approach.
提出了一种新的基于变分方法的灰度图像增强算法。
6) variational methods
变分方法
1.
By making use of variational methods,we obtain two positive solutions of p(x)-Laplace equation,which generlizes the corresponding relusts of Laplace equation.
运用变分方法证明了p(x)-Lap lace方程在适当条件下至少有两个正解,推广了p(x)≡2时的一些结果。
2.
Using variational methods,we study the existence of the periodic traveling wave solutions to ZK equation.
用变分方法研究一类ZK型方程周期行波解的存在性,不必要求非线性项f(u)具有单调性。
3.
We study the existence of a class of nonlinear elliptic equation with non-homogeneous boundary values by using variational methods for the various cases that λ,μ∈R and 1<p,q<2N/(N-2).
对于一类非齐次边值的非线性椭圆方程,应用变分方法研究了参数λ,μ∈R以及实数p,q在1到2N/(N-2)范围内此类方程的可解性,得到了一些新的结果。
补充资料：边界变分方法
边界变分方法
boundary variation . method of
【补注】边界变分方法的基本引理亦称Sch疏r定理(Schiffer theorem).边界变分方法l卜川nda乃，耐浦加，methodof;，，圈.，I.以朋p.au浦嫩，川 研咒单叶函数(univalentt’unct1on)的一种方法，该方法以研究二平面区域内单叶函数w=f(z)的变分(varlat一on of a funetlon)为基础，这种变分系通过适当变更象域的边界而确定. 边界变分方法的基本引理.设D是w平面内区域，D在扩充平面内的余集A由有限个连续统组成.设I足△中的一个连续统，且在r上存在解析函数、(w)铸0使得对于任意一点w。6r及D内可表为 月，pZ 卢，〔‘)二、+月(，+一一计O(户，)(*) W一W{的任一单叶函数F(w)，不等式 Re{A、s(、。)J十O(p))O成立，并假定(*)式中余项的估计在D的所有闭子域中是一致的.则f是一条解析曲线，它可以用实参数t的函数w=w(t)作为其参数表示;且可选取该参数使得r满足微分方程 !咖;2 }一}s〔w)十l二0 !dI{一、一”‘此结果显不了二次微分(quadrat一e different:al)在求解单叶函数论的极值间题中的重要作用;因为在许多应用问题中、伽)是亚纯函数.在某些场合，从问题的条件推出s(w)的特定的极点属于极值区域的边界，且边界变分方法的基本引理表明该区域的边界属于二次微分 Q(叫咖2二一、(叫而二的临界轨道的闭包之并集.在一些极值问题中，基本引理不仅产生定性的结果，也给出确定极值区域边界的足够信息，因而使问题得到完全解决. 下列结果是借助于边界变分方法解决的:关l二万族的系数问题(眼ffident Problem)的定性结果;具有给定容量的一族连续统的n级直径的最大值问题二连通区域单叶共形映射的某些极值问题的解;关于多连通区域的畸变定理(distortion theorem)，该定理同时也证明了给定多连通区域到典型域的单叶共形映射的存在性宁理.等等_
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条