1) totally umbilical
全脐点
1.
If SpecqM=Speq M , then M is also totally umbilical for dimension n<25.
设（Ｍ，ｇ）和（Ｍ＇，ｇ＇）是单位球面Ｓｎ＋ｐ的ｎ维紧致子流形，具有相同的常平均曲率Ｈ，Ｍ＇是全脐点的。
2) totally-Umbilical
全脐点子流形
3) timelike umbilical surface
全脐点类时曲面
1.
In this paper, we first set up the intimate relation between the timelike umbilical surface in Minkowski 3 space and Liouville equation by choosing properly isothermal parameter.
１中的全脐点类时曲面与Ｌｉｏｕｖｉｌｅ方程相联系。
4) umbilical hypersurface
全脐点超曲面
5) totally umbilical
全脐
1.
By using the Sobolev inequality and Gradient estimates we have proved some rigidity theorems for the space-like submanifold in a de Sitter space to be totally umbilical under the global pinching conditions of second fundamental quantity on submanifolds.
研究de Sitter空间中具有平行平均曲率的类空子流形,在关于子流形的第二基本量的整体Pinching条件下,利用Sobolev不等式和梯度估计的方法,证明类空子流形为全脐的几个刚性定理。
2.
By means of moving frame,some properties of ruled surfaces are obtained,including the surfaces being minimal,totally geodesic,totally developableand totally umbilical.
利用活动标架法研究了直纹面的一些性质,包括极小性,全可展性,全测地性和全脐性,给出了直纹面是全可展性的一组充要条件,同时得到,Rnv+1中的k+1维直纹面M是全测地的充要条件是它是极小的且全可展的。
3.
This paper studies totally real surfaces with parallel mean curvature vector in a 2 dimensional complex space form by use of f(x)= max u,v∈U xM‖B(u,u)-B(v,v)‖ 2,and obtains two Pinching theorems for totally umbilical submanifold.
主要利用函数 f(x) =maxu,v∈ Ux M‖B(u,u) -B(v,v)‖ 2研究具有平行平均曲率向量的二维复空间型的全实曲面 ,并得到关于全脐点子流形的 Pinching定
6) totally umbilic
全脐
1.
In this paper,we study totally umbilical properties of complete submanifolds with parallel mean curvature vector in spheres,and generalize a concerned result of Alencar,do Carmo and Santos in the complete case.
研究了球面中具有平行中曲率的完备子流形的全脐点性质,把Alencar,doCarmo和Santos的一个有关结果推广到完备子流形的情形。
2.
If \$σ\-ξ<2n\$, then \$M\+n\$ is a totally umbilic submanifold.
证明若 Mn 是 de Sitter空间 Sn+ PP (1 ) (P >1 )中具有单位平行平均曲率向量的紧致类空子流形 ,若关于平均曲率向量的第二基本形式长度的平方σξ <2 n,则 Mn 是全脐点的 。
3.
In this paper through a thorough study of totally umbilical submanifolds in a recurrent space, we prove that a totally umbilical submanjfold in a recurrent space to be projective flat or concircular flat if and only if it is Einstein space (the dimension n≥4) which generalizes Z.
本文讨论 C循环空间中的全脐子流形 ,证明了该子流形成为射影平坦或共圆平坦的充分必要条件是它又是爱因斯坦空间 ,这一结果推广了 [1 ,2 ]中的相应结
补充资料：脐点
脐点
umbilical point
脐点[皿由正cai脚初t;o即yr几e。。，功，砚] 曲面的一个椭圆点(e1UPtic point)，在该点密切抛物面(oscu】atj飞p王洲beI0id)退化成一个旋转抛物面.在脐点处沿所有方向的法曲率都相同，而且该点的众甲加标形(Dupin lildicatr议)是一个圆.脐点有时也被称为球面点(sPherical point)或圆点(circ司arpo·int).八.八.C叱朗oB撰【补注】在平坦点(pha point)处，密切抛物面退化成一个平面.平坦点通常也被称为脐点.但是，Dupin标形在平坦点处没有定义.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条