1) totally umbilical hypersurface
全脐超曲面
1.
In this paper, we discuss the isospectrum of totally umbilical hypersurfaces with totally geodesic hypersurfaces on a sphere.
本文讨论了球面上全脐超曲面与全测地超曲面的等谱问
2.
n this paper,some new characteristics of totally umbilical hypersurfaces in the sphere are studied.
本文得到了球面Ｓ￣（ｎ＋１）（ｃ）中全脐超曲面的一些特征。
2) totally umbilical real hypersuface
全脐实超曲面
3) umbilical hypersurface
全脐点超曲面
4) totally umbilic surface
全脐曲面
1.
The invariant conformal property of umbilic point and totally umbilic surface in 3-dimensional compact Lorentz space Q3 are studied.
介绍了三维紧致Lorentz流形Q3中的脐点以及全脐曲面的共形不变性,并通过31、S31热、H31到Q3的嵌入,得到这三个常曲率分别为0,1,-1的三维Lorentz空间形式的脐点以及全脐曲面的共形不变性,并将这一性质推广到一般的三维常曲率Lorentz空间中去,最后对Q3中的全脐曲面进行了分类。
2.
In this paper the classification of totally umbilic surfaces in three-dimensional Lorentz spaces R_1~3,S_1~3,H_1~3 is obtained first, next by the method of inbedding R_1~3,S_1~3,H_1~3 into their common comformal compactification Q~3, the classification of totally umbilic surfaces in Q~3 is obtained and the relation of those totally umbilic surfaces under the inbed is studied.
本文通过对三维Lorentz 空间R_1~3、S_1~3、H_1~3中的全脐曲面进行分类,再将R_1~3、S_1~3、H_1~3 嵌入到它们的共形紧致化空间Q~3。
5) quasi-umbilical hypersurface
拟脐超曲面
1.
Let M m be a compact quasi-umbilical hypersurfaces immersed in a space form.
设Mm 是空间形中的紧致拟脐超曲面 ,本文研究Mm 中稳定流的不存在性 ,证明了在一些几何条件下 ,Mm 同胚于一个球面 。
6) Pseudo navel hypersurfce
伪脐超曲面
补充资料：超曲面
超曲面
hypersurface
超曲面【h抑曰别血沈;r .nepuo。印xooeT‘」 l)三维空间中通常曲面概念在n维空间情形的推广.超曲面的维数比其环绕空间的维数小L 2)如果f:M~N是两个微分流形M，N间的一个浸人，且dimN一dirnM二1，则f(M)是N中的超曲面.这里f是一个可微映射，它在任何点xeM处的微分是从M在x处的切空间从到N在f(x)处的切空间嵘)中的单射.B.T.Ea36。撰3)代数超曲面(司罗bla记hype岛边几沈)是局部地由一个方程所定义的代数簇的子簇.域k上仿射空间A刃内的代数超曲面由一个方程 f(x，，…，戈)=O所整体地定义.射影空间尸”中的代数超曲面W由一个关于”十1变量的齐次型F给出的方程 F帆，…，凡)”O所定义.型F的次数阴称为这个超曲面的次数(d电吠)或阶(o攻坛r).概形V的闭子概形W称为它的一个超曲面，如果其相应的理想层爪C纬是主理想层.对于连通非奇异代数簇，这一条件表示W在V中的余维数为1.对卿中任一m次非奇异代数超曲面W(常记为环甲)下列结论成立: a)典范类蛛等于(。一。一1) Hw，这里H、是体的超平面截口类; b)当i笋O，n一l时，上同调群H‘(评，动二0;而d而*H”一’(W，动“伽一l)…伽一n)/九!; c)当n妻3时，基本群(代数的或拓扑的，当k=C时)叭(哟”氏 d)当n)4时，巧口川群氏(叫二Z，且由超平面截口类生成.H.B.八。.吠”撰【补注】光滑复射影超曲面的上同调环完全可由其环绕射影空间上的有理微分形式来表示(〔Al」).已经证明了在大多数情形下，这些超曲面的周期映射(伴该记。pP泊g)的次数为1(〔A2}).4)复Euc浏空间C中的集合S称为一个解析超曲面(汕目叭允hyPe巧侧阮c)，如果它在每一点C‘S的某个邻域中，由一个关于参数t任(一￡，￡)住>0)为连续的函数天(:，O的方程天(z，t)二0所定义，这里对于每个取定的t，f在心的一个与t无关的邻域认中关于:全纯，且对于所有的(:，t)‘从‘(一。，动，有艺{bf/祝}笋O，换言之，解析超曲面是C”中的一个集合，局部地看它是一个连续单参数复余维数1的复解析曲面簇的并集.例如:如果函数f在C“中的区域D内全纯且脚df笋0，则}fl=1或Ref=O等定义的集合都是解析超曲面. RZ”=C”中的一个二次可微超曲面S是一个解析超曲面，当且仅当它的玫喇形式在S上恒为O，或者当S是双边局部拟凸的.E.M.七四撰【补注】有时“解析超曲面”这词也用来表示与上述3)类似的复余维数1的解析集(analyticset)，见阵1J.4)中的解析超曲面也称为余维数1的解哲琴的吵巷结构(fol妇t沁nbyanalytic论rieti台).上述与RZ”中二次可微超曲面S有关的结果可在【灿1中找到.
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参考词条