1) Group-like unitary system
群似酉系统
2) unitary system
酉系统
1.
Aims: In this paper,the concept of Hilbert K-module and its orthonormal basis is introduced,and the basic properties of unitary system acting on Hilbert K-modules and its frame vectors are studied.
引入了Hilbert K-模和它的标准正交基的概念,运用泛函分析和算子代数的理论知识研究了其上的酉系统以及框架向量的一些性质。
2.
If an unitary system has a complete wandering vector,its frame vectors can be paramerterized.
如果一个酉系统有完全的游荡向量,那么它的框架向量可以参数化。
3.
Larson, Deguang Han and Xingde Dai have put forward some definitions such as unitary system, frame vector in terms of applying operator theory to the study of frame theory, which made the research develope rapidly.
Larson，Deguang Han和Xingde Dai把算子代数理论运用到框架理论的研究，提出酉系统，框架向量等概念，使得框架理论的研究更上一个层次。
3) Gabor unitary system
Gabor酉系统
1.
We introduce the notion of Gabor unitary system on Hilbert C*-module and study some properties of it.
本文引入了Hilbert C*-模上的Gabor酉系统的概念,研究了它的基本性质,证明了膨胀定理,并给出某个酉系统的两个正规框架向量不相交的等价条件。
4) unitary groups
酉群
1.
In this paper,determine the Sylow subgroups of unitary groups U2nR over R= KG.
本文给出了R=KG上酉群U2nR的Sylow子群,若charK=p,U2nR的Sylow p-子群同构于某些特殊形式的矩阵生成的子群;若charK=p≠l,U2nR的Sylow l-子群同构于一循环群或半二面体群与若干Zl型循环群的圈积。
2.
In chapter 1, one type of maximal subgroups in unitary groups over local rings is obtained.
在第一章中，得到了局部环上酉群的一类极大子群：设R是一个特征不为2的局部环，φ：a(?)是R的一个二阶自同构，m是个正整数，S是R的唯一极大理想，令G(S)={(?)∈U(2m，R)|A，C，D∈R~m，B∈S~m}，则G(S)是U(2m，R)的一个极大子群。
5) unitary group
酉群
1.
The normality of elementary subgroups of unitary groups;
酉群的基本子群的正规性
2.
A classification of subgroups of unitary groups under Λ-stable range condition
Λ-稳定秩条件下酉群的子群的分类
6) Dilation property of the unitary system
酉系统的膨胀性
补充资料：酉群
酉群
unitary group;
酉群[丽tary group;yuoTapoa:rpynna」，才树于型f的 除环K上，:维右向量空间V中所有线性变换甲的群U。(K，f)，甲须保持V中一个固定的非奇异半线性(对于K上的对合J)型f，即华满足 f(甲(v)，明(u))=f(v，u)，v，u任V.酉群是典型群(classical grouP).酉群的特殊情形是辛群(s卯lplectic grouP)(这时K是域，J=1一且f是交错双线性型(bilinear form”及正交群(orthogonalgro叩)(K是域，charK祷2，J=1巨f是对称双线性型).下面假设J并1及f具有性质(T)(见Witt定理(Witt theore刀n)).用适当标量乘以f，在不改变酉群的情形下能使f成为Her而te型，进而改变J就可使f成为斜Her而te型. 如果排除。=2，K=F4的情形，则U。(K，f)中每个元素都可写成至多”十1个伪反射(pseudo-reflections)(即固定V中某非迷向超平面的所有元素的变换)的乘积U。(K，f)的中心Z。由V的形式为xl~x下，下〔K，?少下=1，的全部位似所组成. 令、是型厂的Witt指数.若，笋0，取.厂为斜Her而te型是方便的.令T。(K，f)是U。(K，f)的由酉平延(明tary transvection)所生成的正规子群.所谓酉平延是形为x!~天+“又f(“，x)的线性变换，其中。是v中的迷向向量，几‘S二{7〔月州二7}·群T。(K，f)的中心是w。=T。(K，.f)自Z。当K铸F4，巩且”)2时，商群T。(K，f)/w。是单群.商群U。(K，f)/T。(K，f)的构造可描述如下.令Z是K的乘法群K‘的由K.门S生成的子群，令Q是K’的由具有下面性质的元素又‘K’生成的子群:在v中存在双曲平面(hyPerbolic Pklne)(即包含迷向向量的非迷向二维子空间)使得对正交于给定平面的某向量v任v有f(v，v)=又一元“.该子群在K‘中正规.令【K’，。l是K‘的由换位子又、、又一’。一’，几任K‘，w任Q，生成的子群.若排除n=3，尺二F。的情形，则当n)2时，U。(K，f)/T，(K，f)同构于K‘/工[K’，。]. 在很多情形下，群T。(K，f)与U。(K，f)的换位子群重合;例如当，)2时就是如此.若K是交换的凡n)2，则T。(K，f)与场倒吐犯滋行列式(见行列式(deter而nant))等于1的所有元素组成的正规子群U广(K./)重合(除去”=3，K一F4的情形).当除环K在其中心上是有限维的情形，【11研究了U，(K，./)和T。(K，f)的关系. 现设v一O，则所述的很多结果不再成立(有酉群的例子，它有正规子群的无限列，其因子皆为Abel的，也存在n=2的酉群使U厂(K，.f)与换位子群不重合，等等).研究得最多的是在特征笋2的局部紧的除环和代数数域的情形. 关于酉群自同构的基本结果之一如下(见【11):若charK笋2一且刀)3，则酉群u。(K，f)的每个自同构具有形式职(u)一z(u)夕u夕一’，u任U。(K，f)，其中x是U，(K，f)到中心z。
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参考词条