1) set valued Caristi type theorem
集值Caristi型定理
3) vectorial Caristi fixed point theorem
向量值Caristi不动点定理
1.
In this paper,we give a vectorial Ekeland variational principle with a w-distance,a vectorial Takahashi nonconvex minimization theorem with a w-distance and a vectorial Caristi fixed point theorem with a w-distance.
本文中,我们给出了带有w-距离的向量值Ekeland变分原理,带有w-距离的向量值Takahashi非凸极小化定理和带有w-距离的向量值Caristi不动点定理。
4) Caristi fixed point theorem
Caristi不动点定理
1.
We proved the set valued mapping is almost lower semicontinuous from the space made of bounded below function to the space made of the mapping that meets the conditions of Caristi fixed point theorem.
证明了从Caristi不动点定理中下半连续,下有界的泛函组成的空间到满足Caristi不动点定理条件的映射组成的空间的集值映射是几乎下半连续的。
2.
Anthor proved,there exists a equivalent metric d~*,under certain conditions,such that the mapping F which satisfies the condition of caristi fixed point theorem,is a Banach contraction mapping respect to d~*.
作者证明了在一定条件下存在某一等价度量d*,使得满足Caristi不动点定理条件的映射F关于d*是Banach压缩映射,因此,Caristi不动点定理在一定条件下与Banach压缩映射原理等价。
3.
Based on the equivalence property of Caristi fixed point theorem and Ekeland variation principle,we proved that ε-solutions of Ekeland variation principle are included in the set of fixed points of Caristi fixed point theorem.
在Ekeland变分原理和Caristi不动点定理等价的基础上,进一步证明了Ekeland变分原理中的ε-极值点包含在Caristi不动点定理中对应映射的不动点集中。
5) the Extremal Type Theorem
极值类型定理
1.
n th power in the Extremal Type Theorem is extended to U(n) th power,in which U(n) is a regularly varying function with index ρ >0.
把极值类型定理中的ｎ次方进一步推广成Ｕ（ｎ）次方，其中Ｕ（ｎ）是正则变化函数，它的指数大于零；同时通过一定的限制，得到相依序列随机样本的极值。
6) Hooley-Huxley contour
Bombieri型均值定理
补充资料：介值定理
当为“介值定理”，是闭区间上连续函数的性质之一。
参考 ：
[[1]]
[[2]]
定理2 （介值定理）设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，且在这区间的端点取不同的函数值：
f(a)=a,f(b)=b,且a≠b
那么，不论c是a与b之间的怎样一个数，在开区间(a,b)内至少有一点ξ，使得
f(ξ)=c (a<ξ<b)。
特别是，如果f(a)与f(b)异号，那么在开区间（a,b）内至少有一点ξ，使得
f(ξ)=0 (a<ξ<b)。
这个定理的几何意义是：在[a,b]上连续的曲线与水平直线y=c(a<c<b)至少相交于一点。特别是，如果a与b异号，则连续曲线与x轴至少相交一次。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条