1) volume form
体积形式
1.
By discussing the volume form of a Finsler manifold,this paper gives the lower boundary of the volume growth provided that the mean covariance vanishes.
讨论了Finsler流形的体积形式 ,讨论了当平均协变为 0时 ,Finsler流形的球体体积增长的下界 ;并同时证明了只有当平均扭曲为 1时 ,Minkowski空间是欧氏的 。
2) product form
乘积形式
1.
Using the quasi-reversibility property in each node,the precise product form solution of the stable distribution in special transition form is solved.
分析了在一般服务准则下,具有多类型顾客与消极信号的排队网络,并且加入了有限容量的限制,利用各节点处的拟可逆性,给出了在一种特殊转移下,系统的乘积形式稳态分布。
2.
With their service rates depending on the size of batch service,first,we give the product form stationary distributions for network without negative signals using the quasi-reversibility in each node.
本文分析了两类成批服务的排队网络,并在服务率依赖于批服务大小的条件下,利用各节点的准可逆性,给出了不带信号和带消极信号的两类排队网络的乘积形式稳态解,并利用不动点原理,证明了交通方程解的存在性,并给出求法。
3.
For such games, optimal mixed strategies having a special product form are searched for.
能够通过广义矩阵数乘方法得到这些策略在代理人独立行动并且没有可行策略被拒绝时 ,可用该乘积形式对最优混合策略进行模拟。
3) integral form
积分形式
1.
By introducing a new independent variable t and a new unknown function w(t),the singular integral forms to the following third-order nonlinear boundary value problems for f(η): f(η)+(1+λ)f(η)f″(η)+2λ[1-f′(η)]f′(η)=0,0≤η<+∞.
f(0)=0,f′0)=β,f′(+∞)=1,的奇异积分形式,并得出上面方程凸解和凹解的不存在结果。
2.
In this paper, the author gives the integral form of Greub-Rheinboldt inequality and Polya-Szego inequality.
本文给出了Greub -Rheinboldt不等式和Polya -Szego不等式的一种统一积分形式。
3.
Spreading the basic form and integral form of the several well-known inequalities in mathematics analysis,the author has got their spreading form and post-spreading integral form respectively,and has given the equivalent demonstration.
将数学分析中的几个著名不等式的基本形式与积分形式进行推广 ,分别得到了它们的推广形式与推广后的积分形式 ,并给出相应的证明 。
5) integral formals
积分形式
1.
This paper gives formulas of special solutions of three kind of integral formals of 3-order non-homogeneous Euler equations,and gets special formulas of solving n-order non-homogeneous Euler equations.
给出了三阶非齐次欧拉方程的三种积分形式的特解公式,同时也得到了求n阶非齐次欧拉方程的特解公式。
2.
This article gives formulas of special solutions of three kind of integral formals of 3-order constant coefficient non-homogeneous linear differential equations, meanwhile it can also be generalized to solve special solutions of n-order equations.
给出了三阶常系数非齐次线性微分方程的三种积分形式的公式特解,可以将该方法推广到求n阶方程的特解。
6) formal inner product
形式内积
补充资料：体积形式
体积形式
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体积形式【vJ.团巴肠叨1;o6货Ma加pMa]，体积元(铂lunr elenrnt)【补注】令V是一个具有已给定向(orientation)和一个内积(~p代心uct)的”维向量空间.相应的体积形式或称体积元素即V上的n形式(见外形式(e万比rior form))空间中唯一的对具有给定定向的规范正交基(相对于已给内积)使得田(v:，…，v。)=1的元素.〔对(v).回忆一下，八”(V)是一维的.若V=R”且有标准内积和定向，则对n个向量v:，…，v。所成的组，田(v.，…，v。)=det(vl，…，v。)(这里。，，。二，。，要对标准基写出，来计算行列式)，而!det(v:，…，v。)}是由零点起到。:，…，v。作出的线段所成的平行多面体的体积. 若M是一有定向的R】已匡以nn流形，则在定义M上的体积形式。任八”M时，要求。(x):双Mx…x双M~R对每点x任M都恰好是由双M的内积与定向所确定的双M上的唯一体积元素.时常用dV来表示M上的体积形式，虽然在M上可能并没有一个(n一l)形式V使体积形式恰为其外导数. 在已给局部坐标x，，…，x。下，令g(x)为决定T上内积的2形式(或矩阵)(相对于基刁/刁x，，…，日/刁x。，见切向量(切n罗nt似tor))，则在此局部坐标下 dV=。det(g)”，dx，八…八dx。，￡=士1视日/己x，，…，口/刁x。之定向与R”上的标准定向是否符合而定(在已给的坐标卡下). 在R记rr以nn流形M上，积分函数.厂是在流形上的积分(泊把脚tion onn妞Lnifolds)意义下在M上积分。形式fd V. 令*表示Hed罗的星算子(见h内倪算子(up脉operator)).则局部地由沙一艺沙’(。/。x，)给出的向量场的散度(diVe耳雾nce ofa姗tor field)由函数 di·‘价，一手det‘。，一’/2翁‘det‘。，’/2沙少，来定义.于是有 d(*少)=div(价)dV，且在M上的一个”链上积分，应用Stok巴公式即得高维散度定理(场乡犯r一山n”侣ionaldi记r罗nCe thco~)，当M是R，中的有边的三维子流形时，即得通常的散度定理为其特例.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条