1) volume formula
体积公式
1.
This article gives the volume inequality of higher dimension simplex about interface and dihedral angle, then sets up regular simplex s volume formula which differs from definition.
给出了高维单形与界面有关的体积不等式和与二面角有关的体积不等式,进而建立正则单形的有别于定义式的体积公式。
2) sphere volume formula
球体积公式
1.
Combining the analysis of the discovery process of sphere volume formula in ancient China with the present teaching reality, this thesis aims at discussing how to cultivate the secondary school students creative ability in mathematics study.
通过对我国古代球体积公式创立过程的分析，针对当前数学教学中存在的一些问题，探讨在中学数学中如何培养学生的创造能力。
3) volume integral formula
体积积分公式
4) volume surface integrated average
体积面积分平均公式
5) volume expression expressed with length of edge
棱长表示的体积公式
6) volume formula for the frustum of a square pyramid
正四棱台体积公式
1.
In ancient Babylonian mathematics,the expression of volume formula for the frustum of a square pyramid is much more complicated than its modern form.
在古巴比伦数学中,正四棱台体积公式的表现形式和现代形式相比十分复杂。
补充资料：求体积公式
求体积公式
cubature formula
样的假定，即它们组成平行六面体网格而且极小化专门依赖于该网格的参数.特别地，空间B可以是走T(R”).其中舰>n/2，此时寻求的求体积公式假定为对于所有次数不超过。一1的多项式都是精确的【补注】“第j个结点影响之下的”多项式石(x)(即由‘/恤“))一石，所定义的)亦称(对于纷点沙’的)苹夺La兮 ra::ge(卜。a、101、gr;、r、:卜「!。飞)插值多项式 “脚性质”在西仃文献中还通称为精度阶(degrec试precls‘on)，即当求体积公式具有精J变阶阴时，它具有川性质. 参考文献IA州既是求体积公式的极好的导引，也是一部高等的论著【译注1构造求体积公式的另一类方法是数论网格求积分法(见【Bll)，该方法的研究始于20世纪50年代末，其理论基础是数论中的一致分布论.【B2]中系统地论述了有关求体积公式的理论以及构造公式的代数方法、数论方法、解析方法等多种方法士x:的交点组成.第三组类似地构成，圆周的半径用c表示.规定同一组结点的系数是等同的，并分别以A，B，C表示第一，第二和第三组结点的系数.结点和系数这样的选择保证了单项式川月求体积公式的精确性，其中至少i或j之一为奇数.对于要有7性质的求体积公式，只要它对于l，对，对，x}心，对，对对都是精确的就足够了.这就产生了一个含六个未知数a，b，c，A，B，C的六个方程的非线性方程组.解此方程组，可得到一个具有正系数及结点位于凡中的求体积公式. 设G为使原点保持不动的空间r中的正交变换群O伪)的有限子群.集合O和函数p(x)称为在G之下是不变的，如果g(。)=。且p(g(x》“p(x)对于x任。及任何g任G都成立.形如ga的点的集合通称为包含a的轨道，其中a为R”中的一固定点而g取遍G的所有元素.求体积公式(l)称为在G之下是不变的，如果Q和P(x)在G之下是不变的，并且结点集合为轨道的并集，属同一轨道的结点指派以相同的系数.在G之下不变集合的实例有全空间R”及中心在原点的任何球或球面;如果G为正多面体U到其自身上的变换群，那么U也是不变集合.这样，当Q为R月、球、球面、立方体或任何正多面体，而p(x)为任何在G之下的不变函数(例如川;)，其中;一了环厂下石贾)时，就可论及不变的求体积公式. 定理1.在G之下的不变求体积公式具有m性质，当且仅当它对于所有次数不超过川的、在G之下不变的多项式都是精确的(见「习).待定系数法可定义为构造具有m性质的不变求体积公式的方法.在上面的例中，正方形的对称群可起到群G的作用.定理l在构造不变求体积公式中具有本质的重要性. 对于简单的积分区域，诸如立方体、单纯形、球或球面，以及对于权p(x)=l，可通过反复应用求积公式来构造求体积公式·例如，当。
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参考词条