1) normally cubic equation
一般三次代数方程
1.
Applying the operation on three ary number,we got the formula that was applied to seeking the roots of normally cubic equation,and proved that the result is consistent with Cardan s formula.
应用三元数运算,推导得到了一般三次代数方程的求根公式,结果证明与卡尔丹公式是一致的。
2) general 3 D quadric surface equation
一般三维二次曲面方程
1.
Using the method of least square, the parameters of the general 3 D quadric surface equation are solved by the coordinates of measured points.
该方法首先用被测点的坐标值 ,由最小二乘法获得测量坐标系下的一般三维二次曲面方程的参数 ,然后经过坐标变换得到标准方程的参数 ,再把它与设计的参数相比较 ,并可以由获得的标准方程重构出被测物体的曲面图形。
3) first_degree algebraic equation
一次代数方程
1.
In this paper, by using the matrix representation of the generalized quaternion algebra, we discussed solution problem for two classes of the first_degree algebraic equation of the generalized quaternion and obtained critical conditions on existence of a unique solution, infinitely many solutions or nonexistence any solution for the two classes algebraic equation.
本文运用广义四元数代数的矩阵表示讨论了两类广义四元数的一次代数方程的解问题 ,并得到了这两类代数方程有唯一解、无穷多解、无解的判别条件。
4) cubic algebraic equation
三次代数方程
1.
The generalized quardratic algebraic inequality is obtained by using the method of completing the square and solution of the cubic algebraic equation.
利用配方法和三次代数方程的求根公式,得到了一个推广的二次代数不等式。
6) general equation
一般方程
补充资料:一般代数
一般代数
一般代数[罗世”】.妙如:06川a:幼re6pa] 代数学中从事于各种代数系统研究的部分,其中包括群论,环论,模论,半群理论,格论等.但矩阵和线性方程组,代数几何和代数数论,多重线性代数等方面的研究不属于一般代数的研究范围.作为代数学的一部分的一般代数的范围是按惯例约定的,而且它的界限也不是一成不变的.例如域论,有限群论和有限维李代数理论是否应考虑为一般代数的内容是很难于回答的. 如果一个泛代数具有一个与其运算相容的序或拓扑,那么就分别得到一个偏序代数或一个拓扑代数.这些问题的研究也属于一般代数的范围.大部分已形成的理论是属于偏序代数以及拓扑群和拓扑环. 一般代数的起源可追朔到19世纪,当时某些有限群和有限维代数已被研究.然而近代的一般代数的发展与集合论思想在代数中的渗透是分不开的,这是20世纪的一个成果.因而仅仅在1916年才出现了第一篇在群的定义中不要求有限的专著(0.幻.mM玖刃,,见!lJ).这就重新奠定了群论以及后来的环论的研究方向.这篇重新莫定方向的论著的结果影响了B.L.vanderw助rdenl930一1931用德文发表的专著(冈). 群以及环的普遍性质的发现导致了对格、泛代数以及范畴的研究.模型论和代数系统理论的出现是与代数和数理逻辑之间的联系的发现分不开的,半群和拟群的产生是由于人们希望了解群论中各种结果对元素的可逆性和结合律的依赖程度;一般代数的这些新出现的部分后来都找到它们本身特有的问题、特有的发展方法以及特有的应用领域(例如半群理论在自动机的代数理论中是特别重要的).另外,一般代数的这些新的发展逐渐开始影响它赖以产生的古典领域.例如代数簇概念(泛代数理论的形式化)在近代群论和环论中起着重要作用.还有一个值得一提的例子是用子群格和正规子群格定义的群类的研究,以及用理想格和子环格定义的环类的研究,格同构问题的研究也同样值得一提.亦见泛代数恤山versai以郎bta).【补注】在西方的文献中,“一般代数”通常不用作技术术语,除非把它当作泛代数(训iw”目碱罗bra)同义语. 事实上,无限群在某些专著之前就已出现(例如见〔AI]的第14节,在这一节中显然谈到一个群中不同运算的个数可以是有限的,也可以是无限的,也可见【A21).
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参考词条