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1)  univariate cubic equation
一元三次方程
1.
Based on the solution to univariate cubic equation,this paper puts forward a rigorous coordinate conversion method from geocentric system to geodetic system.
基于一元三次方程的求解,给出了地心坐标向大地坐标转换的严密计算公式,并用算例说明了其正确性。
2.
Based on the solution to univariate cubic equation,this paper puts forward a rigorous coordinate conversion method from Cartesian system to geodetic system.
基于一元三次方程的求解,给出了空间直角坐标向大地坐标直接转换的严密计算公式,并用算例说明了其正确性。
2)  simple cubic equation
一元三次方程
1.
This paper introduces the method from generality to standardization of the simple cubic equation,and shows the illustrated distribution of standardized real root,solving the distribution problem of optional simple cubic equation s real root.
本文介绍了一元三次方程一般式化为标准式的方法,并结合图形给出了标准式的实数根的分布情况,从而解决了任意一元三次方程的实数根的分布的问题。
2.
The method that simple cubic equation was changed from general to standard was introduced and the distribution of standardized real root was illustrated, which solved the problem of the distribution of any real root for simple cubic equation.
介绍了一元三次方程一般式化为标准式的方法,结合图形给出了标准式的实数根的分布情况,从而解决了任意一元三次方程的实数根的分布的问题。
3)  three-variable linear equation
三元一次方程
1.
By improving Ai s hypothesis this paper brought in three-variable linear equation and put forth the hypothesis of .
该文通过引入三元一次方程机制,改进了"双参数假说",尝试提出了"等级参数假说"。
4)  An Approxim ate Rootofa Unary Cubic Equation
一元三次方程的近似根
5)  linear equation in one variable
一元一次方程
例句>>
6)  quartic equation
一元四次方程
1.
In the light of solution of predicted fire point of antiaircraft gun,on the basis of graphic method,by use of sulving the equation,the paper put forward solutions on precision higher:"adjust-coefficient method","graphic approach mehtod" and "quartic equation method".
针对高炮射击解提前点方法进行的研究,在图解法的基础上,运用解方程的思想,提出了精度更高的“系数调整法”、“图解逼近法”和“一元四次方程法”。
2.
In this paper, we discuss when a quartic equation has no real roots, and obtain a necessary and sufficient condition on a quartic equation which has no real roots.
本文讨论了一元四次方程无实根的一些充分、必要条件，并得到了一元四次方程无实根的一个充要条件。
3.
Two algorithms on solving quartic equation are introduced,and their accuracies and stabilities in numerical computation are analyzed in this paper.
介绍了一元四次方程的2种根式算法,并分析了2种根式算法解的精度。
更多例句>>
补充资料：一元三次方程

一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型

其解法如下

一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。

一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=a^(1/3)+b^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示a和b。方法如下：

（1）将x=a^(1/3)+b^(1/3)两边同时立方可以得到

（2）x^3=(a+b)+3(ab)^(1/3)(a^(1/3)+b^(1/3))

（3）由于x=a^(1/3)+b^(1/3)，所以（2）可化为

x^3=(a+b)+3(ab)^(1/3)x，移项可得

（4）x^3－3(ab)^(1/3)x－(a+b)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知

（5）－3(ab）^（1/3）＝p,－(a+b)=q，化简得

（6）a+b＝－q，ab＝-（p/3）^3

（7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为a和b可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即

（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a

(9)对比（6）和（8），可令a＝y1，b＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a

(10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为

y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)

y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)

可化为

(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)

y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)

将(9)中的a＝y1，b＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得

(12)a＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)

b＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)

(13)将a，b代入x=a^(1/3)+b^(1/3)得

(14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)

式 (14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了

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