1) Bilinear form
双线性型
1.
In this paper, the Lagrange bilinear form of integro differential operators is expressed by boundary forms,then the conjugated and self adjoint boundary conditions are obtained, and the Sturm Liouville boundary condition becomes to be a special case.
首先用边界型表示微积分算子的Lagrange双线性型 ,从而求得微积分算子的共轭和自伴边条件 ,Sturm Li ouville边条件是其特例。
2.
Then we investigate the properties of the centroid and bilinear forms of simple Lie s.
本文主要讨论的是有限维李超代数G上的型心与非退化的G-不变的双线性型。
3.
Invariant bilinear forms on LSAs have important applications in several areas of mathematics and physics.
左对称代数上的不变双线性型与微分几何中伪黎曼度量有密切的关系。
2) bilinear forms
双线性型
1.
Using a lemma on bilinear forms and the optimal control theory method, this paper gives the sufficient conditions of the existence and uniquness of solutions of boundary value problems for a class of the linear differential equations, namely, nonresonance and optimal condition across resonance.
利用双线性型引理和最佳控制方法，给出一类二阶线性微分方程边值问题唯一可解的两个充分条件；限制共振条件和跨越共振条
3) Bilinear model
双线性模型
1.
Arming at a concrete bilinear model,under the condition of immaturity prior knowledge,a method based on the genetic algorithm design and the dynamic optimized fuzzy controller was studied.
针对一个具体双线性模型,在先验知识不完备的情况下,采用分步优化法研究了基于遗传算法设计和动态优化模糊控制器的方法。
2.
The result shows that the bilinear-RO model is better than the bilinear model for simulating the hytseresis energ.
本文首先介绍了作者所开发的铅粘弹性阻尼器的构造与性能，并根据铅弹性阻尼器的试验滞回曲线，采用双线性模型和双线性－RO模型来描述其力学性能，最后根据试验结果进行两种模型的对比分析。
3.
The algorithm of optimal control for continuous time nonlinear dynamic systems, which is called the dynamic integrated system optimization and parameter estimation (DISOPE), was proposed according to the differences between real system and it represented bilinear model.
在模型与实际存在差异的情况下 ,通过求解修正的基于双线性模型的优化问题和参数估计问题 ,给出了实际问题的最优解。
4) bilinear time series model
双线性模型
1.
Application of bilinear time series model based on genetic algorithms in dam security monitoring forecast;
基于遗传算法的双线性模型在大坝安全监测预报中的应用
2.
Aiming at the time-variation and multi-factor influences of urban demand,the bilinear time series model has been adopted,and a method of creating the bilinear time series model that is applied to predict urban demand has been given.
针对城市用水的时变化性和受多因素影响的特点,引入双线性模型,并给出建立预测城市用水量的双线性模型方法。
3.
A simple and practical scheme is presented for developing a bilinear time series model (BM).
提出了建立双线性模型 ( BM)的一套简便实用的方案 。
5) Hirota bilinear forms
Hirota双线性型
6) Module-Bilinear From
模双线性型
补充资料：双线性型
双线性型
bilinear form
双线性型【肠lioea叮肠门1;6胭.1，浦.‘中雌姗al，在模积Vx评上的 双线性映射(bilinear maPPing)f:V xw~A，其中V是一个左单式A模，W是一个右单式A模，且A是有单位元的环，它亦可视为一个(A，A)双模.如果V“W，则f称为模V上的双线性型，且亦称V有一个由f给出的度量结构.涉及到双线性映射的诸定义亦对双线性型有意义.因此，我们可以论及关于V与评中选定基的一个双线性型的矩阵，关于双线性型的元素与子模的正交性，正交直和，非退化性，等等.例如，如果A是域，且V一W是A上有基e.，…，e，的有限维向量空间，则对向量 v=vle一+‘”+v。e，与 w=wlel十”’十气气，该型的值将为 f(。，w)=Za‘，。‘哟， i，j瑞1这里a。=f(e‘，_ej).变量vl，…，v，，、1，…，w。的多项式艺筑，一1 aijowj有时与f视为一样的，且称为F上的双线性型.如果环A是可换的，则双线性型是(有恒等自同构的)半双线性型(s esqullinear form)的特殊情形. 设A为可换环.这时，A模V上的双线性型称为对称的(s帅me‘ric)(或辱砂移的(an‘i一s帅me‘ric)或科对珍的(skew一symmetric))，如果对所有vl，”2“V都有f(。:，vZ)可(v:，。1)(或f(v:，vZ)=一f(vZ，vl))，而且如果f(v，”)=0，则该双线性型称为孪拳的( alter-nating)一个交错的双线性型是反对称的;但仅当对任意a已A，由Za二O可推得a=O时，逆命题亦真.如果V有一有限基，则V上的对称(或反对称或交错)型且只有这些双线性型关于这个基有对称(反对称，交错)矩阵.V上关于对称或反对称型的正交关系是对称的. v上的双线性型f同体上的双线性型g称为等呼的(isometric)，如果存在A模同构杯V~W使得对所有v‘V， g(价(。)，价(w))=f(。，w).这个同构称为双线性型的等距同构(isometry of theb卜Iinear form)，且如果V=W与f=g，则它称为傅V的摩早自回构(me‘rie automorphism or them叱ule)(或平毕堆掣f的自回铆(automorphism。f th。bili-nea:form))一个模的所有度量自同构组成群(平肇件型f的自同构群(goup of automorphisms of the bili-near formf》.这种群的实例有正交群或者辛群. 设A是一可除环，且f是V xw上的双线性型;又设v/W土与评/V土为A上有限维空间.这时，有 dimV/W上=dimw/F上，且这个数称为f的秩(rank)加果V为有限维的，且f为非退化的，则 dimV=dim峨且对v中每组基。;，…，v。存在w中关于f砂华的(d ual)基w，，…，w。
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参考词条