1) semi-bilinear form,sesquilinear form
半双线性型
2) automorphism of a sesquilinear form
半双线性型的自同构
3) semi-linear weakly hyperbolic equation
半线性双曲型方程
1.
The Cauchy problem for the following semi-linear weakly hyperbolic equations is discussed in this paper.
本文研究了一类半线性双曲型方程的Cauchy问题:的解的存在唯一性。
4) nondegenerate sesquilinear form
非退化半双线性型;非退化半双线性形式
5) Bilinear form
双线性型
1.
In this paper, the Lagrange bilinear form of integro differential operators is expressed by boundary forms,then the conjugated and self adjoint boundary conditions are obtained, and the Sturm Liouville boundary condition becomes to be a special case.
首先用边界型表示微积分算子的Lagrange双线性型 ,从而求得微积分算子的共轭和自伴边条件 ,Sturm Li ouville边条件是其特例。
2.
Then we investigate the properties of the centroid and bilinear forms of simple Lie s.
本文主要讨论的是有限维李超代数G上的型心与非退化的G-不变的双线性型。
3.
Invariant bilinear forms on LSAs have important applications in several areas of mathematics and physics.
左对称代数上的不变双线性型与微分几何中伪黎曼度量有密切的关系。
6) bilinear forms
双线性型
1.
Using a lemma on bilinear forms and the optimal control theory method, this paper gives the sufficient conditions of the existence and uniquness of solutions of boundary value problems for a class of the linear differential equations, namely, nonresonance and optimal condition across resonance.
利用双线性型引理和最佳控制方法，给出一类二阶线性微分方程边值问题唯一可解的两个充分条件；限制共振条件和跨越共振条
补充资料：半双线性型
半双线性型
sesquilinear form
可以把双线性形式理论中的许多概念引进半双线性形式，例如，直交子模，左核和右核，非退化形式，在给定基底下形式的矩阵，形式的秩以及共扼同态等概念.【补注】设D是一个中心为k的可除环，V是D上的右向量空间，令a是D的反自同构(antiauto订幻r-内sm)，亦即。是D的基础加法群的自同构，并且。(xy)=。(y)。(x).V上的关于口的半双线性形式(sesq礴比ar forln)是双加法映射 户V xV~D，使得 f(”x，wy)=。(x)f(。，w)y.除非f~0，反自同构，显然由f唯一确定. 设“‘k\{0}一个(a，:)一Her汕‘e掣((“，“)-Her诚hafor’In)是v上的一个半双线性形式并且还满足 f(w，v)“叮(f(v，w))。.于是还必须有￡。(。)=1及aZ(x)=。x。一’，对所有x6D.对于复向量空间(其c=复共扼)，Her而te、反Her找吐e、对称、反对称或双线性的形式(或矩阵)等概念可作为(『，1)一Herlnjte形式，(，，一l)一Herlnjte形式，(id，l)一Her丽te形式，及(记，一1)一Her而te形式的特殊情形而产生. 设给定子空间wCu，则令体土二{。6v:f(”，w)二。对所有w‘评}.若评C评土，则称子空间W是全迷向的(tota刀y isonDpic).半双线性形式的Witt指数(Witt index)乃是极大全迷向子空间的维数.半双线性型Ise明两l加earfo加;uo月yT叩a月“Ite诬“朋加-pMal，亦称半双线性形式 模(m闭司e)上(例如，向量空间上)两个变量的函数，它对于一个变量是线性的，对于另一个变量是半线性的.更详细地说，设A是一个有恒等元的结合交换环，并且有自同构“~a‘，A上单式模E上的半双线性形式是一个映射q: E xE~A，(x，y)卜q(x，y)，它当y固定时对于x是线性的，当x固定时对于夕是半线性的(见半线性映射(哭n刀~lir哈ar皿pp吨)).类似地定义一个半双线性映射(ses、quilinear n.PPing)E xF~G，其中E，F，G是A模.当a‘=a(a任A)的情形，得到双线性型(b街五-ear fonn)或双线性映射(bilinear叮坦pping)概念.当V是域C上向量空间且a“=万时，得到半双线性形式的另一个重要例子.Her而te型(Herr苗tianform)(以及斜Hern”te型)是半双线性形式的特殊情形. 半双线性形式也可以在非交换环A上的模上来考虑;此时应假定叮是一个反自同构(anti~autolr旧r-P恤m)，亦即 (ab)口“b“a“，a，b‘A.
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参考词条