1) Hausdorff moment problem
Hausdorff矩量问题
1.
The previous investigations of establishing a one-to-one correspondence between the solutions to the Nevanlinna-Pick problem in the class S and the solutions to the non-standard truncated Hausdorff moment problem via the socalled Hankel approach are pursued.
用 Hankel向量方法建立 NP(S[a,b])问题与相关非标准截断 Hausdorff矩量问题解集之间的一一对应 ,从而由矩量理论获得了 NP(S[a,b])问题的可解性准则和解的描述 。
2.
A one to one correspondence is established between the solutions to the NP problem in the class N and the solutions to the associated Hausdorff moment problem with the so called Hankel vector of the former.
利用Hankel向量方法建立N [a ,b]类中Nevanlinna Pick插值与相关Hausdorff矩量问题解集之间的一一对应 ,从而获得前者问题的可解性准则和解的描述 。
2) Moment problem
矩量问题
1.
This paper considers the moment problem for modules over principal ideal domain containing existence and uniqueness of solution.
研究主理想环上模的矩量问题,包括矩量问题的存在性和唯一性。
2.
This paper offers a sufficient and necessary condition for the existence of solution of moment problem on left modules.
本文给出左模上的矩量问题有解的充要条
3) moment problems
矩量问题
1.
Provides a sufficient and necessary condition for the conclusion of existing certain solution of some moment problems on s dimensional cube of R s by means of several results of the multivariate approximation, and thus the Hausdorff′s classical moment theorem can be extended to the high dimensional case.
利用多元函数逼近、正泛函表示及半序空间间加性正算子延拓等结果给出了Ｒｓ中ｓ－维立方体上矩量问题有解的充要条件，从而把古典的Ｈａｕｓｄｏｒｆ矩量问题的定理推广到高维情形。
4) power moment problem
幂矩量问题
1.
An intrinsic one-to-one correspondence between solutions to the multiple Nevanlinna-Pick interpolation problems in five function classes and solutions to their associated standard/nonstandard truncated power moment problems is established.
建立了在五个函数类中Nevanlinna Pick插值问题的解与相关的幂矩量问题的解之间明确的一一对应关系,所用的方法是Hankel向量方法。
2.
The authors pursue previous investigations of establishing an intrinsic correspondence between a Nevanlinna Pick interpolation in the class N p or S p and a certain power moment problem.
继续作者最近得到的NP问题 (在Np 类或Sp 类 )与幂矩量问题的内在对应的研究成果 ,主要考虑这 2个问题的解的具体描述 。
5) Hamburger moment problem
Hamburger矩量问题
1.
Based on the use of transformations between their fundamental matrix inequalities, the multiple Nevanlinna Pick problem in the Nevanlinna class and its associated Hamburger moment problem are studied.
利用基本矩阵不等式变换研究 Nevanlinna函数类中带多重插值点的 Nevanlinna- Pick问题与它的相关 Hamburger矩量问题 ,重新证明了这 2类插值问题的通解可以表示成“商余”形
6) Hamburger matrix moment problem
Hamburger矩阵矩量问题
1.
Two matrix versions of interpolation problems of Akhiezer type in the Nevanlinna class N p are studied, and then reduced to a certain standard and a certain nonstandard truncated Hamburger matrix moment problems, respectively, via the so-called block Hankel vector approach.
应用块Hankel向量方法将它们分别约化为等价的标准截断的和非标准截断的Hamburger矩阵矩量问
补充资料：矩问题
矩问题
moment problem
此外，过去15年间，在连分式和线性分析的理论框架下，对矩问题不同形式的推广方面的研究有所加强;见[A16]一[A20J. 最后、从历史的观点来看，1 Al卜fAZJ是重要的矩I’ed题【nK曰圈翔t训双面l;MoMe，TO“。p06月eMa] 实域或复域内的一种插值(j业卿h石佣)问题. 实域内的矩问题原型的最早精确描述应归功于T.J.Stie均留(1894).他提出并事实上解决了下述与连分数(colltjnu司加面。n)有关的问题:给定一个实数序列{拜。}(n二o，l，2，…)在汇。，+的)上确定一个有界非减函数价(戈)，使得 丁x·d*一。。，。一o，，，2，·…(‘) 0正如每一种插值问题一样，(l)的解可分成两个部分. 问题A.令鱿为使无穷方程组(l)至少有一个满足上述性质的解价的所有实数列{料。}的集合;为使{料。}‘叭.(构造性地)确定召。(n=o，l，2，…)所应满足的充分必要条件. 卿粤B·对给定的;。(n二O，l，2，’‘’)，{“。}‘绷，在【0，+的)上的有界非减函数价类中，找出满足无穷方程组(l)的所有解集. Stiel勾es称(l)的左端为“矩”.这一术语借自于力学.如果把d价(x)解释为〔x，x十么】上的质量，那么积分价州:)就是10，x1上的质量·这样，积分表达式(l)当n=1和儿=2时就分别为【0，的)上的总质量肠州二)(对应于(l)式的。一“)关于原点x=0的第一矩(静力矩)和第二矩(转动惯量).将这一概念进行推广，S石e]勺es把积分 Jx”“沙“’ 0称作是【0，+的)上以沙为分布的给定质量J:J沙(x)(关于x一0)的摊阶矩(二~of油。). Stie均巴通过下述方式把矩间题的求解与源于积分的“自然”连分式联系起来，“:.们一f卫坐叉些_五_ JZ十X万 0 召、拼:拼::‘_.(2) 一廿+梦一计+.“，、一’更确切地说，与形式级数 身一l)。合联系起来.对应于积分I(:，访)，有一个连分式展式 州，‘，一命+责卜命，十澎+…‘，，以及另一个与之“密切相关”的连分式展式 又.1又2}丸} ““，们~呀廿卜成…，-俄甘‘一’“·(4’对(3)中的连分式进行如下形式的约简: “l召!“口 Z一代一.一户，一一，=Z一匡一.-‘丁才了一犷 11}:一7-一:一(拼+7)即可得到连分式展式(4).应用连分式理论，Stiel芍‘证明:在某种确定意义下，(l)式可解(等价于{召。
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参考词条