1) Hodge decomposition theorem
Hodge分解定理
2) Hodge decomposition
Hodge分解
1.
The regularity result is proved by using the technique of Hodge decomposition and reverse Hlder inequality.
利用Hodge分解、逆Hlder不等式等工具证明了其正则性结果存在两个可积指数q1=q1(n,l,k1,k2)
2.
By using the techniques of Hodge decomposition,the analysis mathod of Sobolev space and Fatou lemma,it gave a sufficient condition for degenerate weakly quasiregular mappings is in fact degenerate quasiregular mappings.
利用 Hodge分解、Sobolev空间的分析方法 ,以及 Fa-tou引理等工具 ,给出了退化弱拟正则映射事实上为退化拟正则映射的一个充分条件 ,其结果对于非退化情形也是成立
3.
This paper studies the obstacle problems associated with two order nonhomogeneous elliptic equation divA(x,u)=B(x,u),gives the definition of solutions of second order degenerate nonhomogeneous obstacle problems,and making use of the Hodge decomposition and others,acquire some properties of these solutions and their derivative.
本文研究形如divA(x,u)=B(x,u)的非齐次椭圆算子的障碍问题,给出了二阶非齐次障碍问题解的定义,并利用Hodge分解,获得非齐次障碍问题的解及其导数的一些性质。
3) Hodge theorem
Hodge定理
1.
Finally ,we prove the Kodaira vanishing theorem and the Hodge theorem.
本文介绍了复流形上偏微分算子v，(?)，δ以及复Laplacian □，(?)，△的定义，计算了偏微分算子v，口作用于C~∞(p，q)-形式后得到的新的微分形式的分量，验证了Kodaira消灭定理和Hodge定理。
4) Hodge theory
Hodge理论
5) Hodge integral
Hodge积分
1.
A relation between Hurwitz number and Hodge integrals is got via virtual localization method.
这篇文章首先介绍了Hurwitz数的定义及一些性质，然后利用virtual局部化方法推出了Hodge积分与Hurwitz数之间一个联系。
6) decomposition theorems
分解定理
1.
The Relations between Both-ranch Fuzzy Sets and Intuitionistic Fuzzy Sets(Ⅲ)——Decomposition Theorems;
双枝模糊集与直觉模糊集的关系(Ⅲ)——分解定理
2.
The paper gives the definitions of some cut-set on 、(λ1,λ2]、[λ1,λ2)、(λ1,λ2) and a new operation of close interval and lattice interval value Fuzzy set and four decomposition theorems.
对格区间值Fuzzy集作了进一步的研究,分别给出了[λ1,λ2]、(λ1,λ2]、[λ1,λ2)、(λ1,λ2)上的下截集、上截集、下重截集和上重截集的新的定义及一种新的闭区间与格区间值Fuzzy集的运算,并给出了与此相应的四条重要的分解定理。
3.
Based on this,a number of decomposition theorems for IVFS are established,thus approach to a new IVFS theorms.
给出了IVFS[a1,a2]-上(下)截集,并讨论了它们的基本性质,在此基础上建立了一系列分解定理,从而重新刻画了IVFS理论。
补充资料：亥姆霍兹速度分解定理
流体运动学中有关运动分析的一个重要定理。它指出，流体微团（见连续介质假设）的运动可以分解为平动、转动和变形三部分之和。描述平动的特征量是平动速度v0，描述转动的特征量是墷×v,其方向和大小分别表征流体微团的瞬时转动轴线和两倍的角速度。描述变形的特征量是变形速率张量，其对角线分量和非对角线分量的物理意义分别是三个坐标轴上线段元的相对拉伸速率和两两坐标轴之间夹角的三个剪切速率的负值的一半。若用公式表示亥姆霍兹速度分解定理，便有：
式中v为流体微团中任一点的速度矢量；v1、v2和v3分别为平动速度矢量、转动速度矢量和变形速度矢量；δr为流体微团内的线段元矢量；为变形速率张量。
流体速度分解定理同刚体速度分解定理之间存在以下两个重要的区别：①流体微团运动比刚体的多了变形速度部分；②刚体速度分解定理对整个刚体成立，因此它是整体性定理（见刚体一般运动），而流体速度分解定理只是在流体微团内成立，因此它是局部性的定理。
式中v为流体微团中任一点的速度矢量；v1、v2和v3分别为平动速度矢量、转动速度矢量和变形速度矢量；δr为流体微团内的线段元矢量；为变形速率张量。
流体速度分解定理同刚体速度分解定理之间存在以下两个重要的区别：①流体微团运动比刚体的多了变形速度部分；②刚体速度分解定理对整个刚体成立，因此它是整体性定理（见刚体一般运动），而流体速度分解定理只是在流体微团内成立，因此它是局部性的定理。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条