1) Kurzweil-Henstock integral
Kurzweil-Henstock积分
1.
The existence,uniqueness and continuous dependence of solutions on initial conditions and parameter are established by using the Kurzweil-Henstock integral for the local dynamics system of the equation x′(t)=f(x,t)+h(t).
利用Kurzweil-Henstock积分,建立了形如x′(t)=f(x,t)+h(t)型方程解的存在唯一性定理以及解对初值及参数的连续依赖性定理。
2.
By the theory of local dynamics system defined by Sell, by using the Kurzweil-Henstock integral, the local dynamics system of nonautonomous differential equations form x = g(x, t) + h(t) is established.
本文借助Sell等人建立的局部动力系统理论,利用Kurzweil-Henstock积分,建立了x′=g(x,t)+h(t)型非自治微分方程的拓扑动力系统,为进一步讨论这种方程解的渐近行为作了基础性的工作。
2) Henstock-Kurzweil integral
Henstock-Kurzweil积分
1.
With the aid of Henstock-Kurzweil integral which encompasses the Lebesgue integral,generalized Carathéodory system x =f(t,x)is investigated and the existence theorem of the bounded variation solution for this system is obtained.
利用比Lebesgue积分更广泛的Henstock-Kurzweil积分,对广义Carathéodory系统x'=f(t,x)进行了研究,得到了该系统有界变差解的存在性定理。
3) Henstock-Kurzweil integrable function
Henstock-Kurzweil可积函数
1.
In this paper, the Laplace transform of Henstock-Kurzweil integrable function has been defined.
该文建立了Henstock-Kurzweil可积函数的Laplace变换,讨论了其基本性质及解析性质,得到Henstock-Kurzweil可积意义下的反演公式,并给出反例说明这一结果不能改进。
4) Kurzweil integral
Kurzweil积分
5) strong Henstock integral
强Henstock积分
1.
The strong Henstock integral and the Henstock integral for Banach-space-valued functions;
Banach-值函数的强Henstock积分与Henstock积分
2.
Finally,it is characterized by using the strong Henstock integral of fuzzy-number-valued functions,and the descriptive definition of the strong Henstock integral for the fuzzy-number-valued functions is obtained.
给出了模糊数值函数的Denjoy型积分定义,并讨论了其性质;利用模糊数值函数的强Henstock积分对其进行刻划,从而给出了模糊数值函数的强Henstock可积的描述性定义,完善了模糊数值函数的积分理论。
6) Henstock integral
Henstock积分
1.
The Henstock integral of both-branch-fuzzy-number-valued functions;
双枝模糊数值函数Henstock积分
2.
About Henstock Integral;
关于Henstock积分
3.
Convergence theorems of Henstock integral for Banach-valued functions;
Banach-值函数Henstock积分的收敛定理
补充资料：Abel积分方程
Abel积分方程
Abel integral equation
Abel积分方程【Abel in.雌旧equ硕皿A6eJ.“I.Tef-pa月b.0吧坪朋业服e飞 积分一厅程 i黯*一f(x)，、均这个方程是在求解Abel问题(Abel Problem)时推出 的.方‘程 i恶:*二f(x)，一“、2)称为广义Abel积分方程(罗neralized Abel irlte『aleqUation).其中a>o，0<，<】是已知常数，厂(x)是已 知函数，而诚x)是未知函数.表达式(x一s)““称为Abel 积分方程的核( kernel)或Abel核(Abel kernel).Abel 积分方程属于第一类v日te皿方程〔Volterra equa- tion).方程 争一里红上-ds_，、x、.。、*、。。3) 么}x一s}- 称为具有固定积分限的Abel积分方程(Abel integral 叫uation with fixed limits). 如果f(x)是连续可微函数，则Abel积分方程(2) 具有唯一的连续解，这个解由公式 sma，d今f(r、dt“、 坦《XI=——，一一川‘日‘曰‘‘‘‘~-叫、，厂 仃ax么(x一t)，一“或者、、ina，!。a、今厂，(，、*1 叭戈今二—}一十l一}、J) 万l(x一“)’“么(x一t)’‘’{给出.公式(5)在更一般的假设下给出了Abel方程(2)的解(见【3}，[4]).从而证明了(【3]):如果八;。)在区间【ab]一上绝对连续，则Abel积分方程(2)具有由公式(5)给出的属于Lebesgue可积函数类的唯一解关于Abel积分方程(3)的解，见121;亦见{61.【补注】(2)的左边也称为凡emann一Liouville分式积分，其中Re在
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