1) Urysohn Axiom
Urysohn分离公理
2) separation axioms
分离公理
1.
In this paper,a new series of separation axioms on L-topological are introduced,their relationship are investigated.
在L-拓扑空间中,针对子集的情形给出了一套新的分离公理,研究了它们之间的关系。
3) separation axiom
分离公理
1.
Lower-level separation axioms in pre-topological spaces
预拓扑空间中的低阶分离公理
2.
In this paper,a set of weak separation axioms in L-fuzzy topological spaces are defined and studied by giving the concept of the crisp-degree of pseudocrisp set.
在L-模糊拓扑空间中引入准分明集的分明度的概念,在此基础上,定义了一组新的弱分离公理,即WiT3,WiT4(i=1,2,3)分离公理,它们比文[1]中的WT3,WT4分离性还要弱,并且证明了它们在L-模糊拓扑空间满层的条件下彼此等价,最后证明了它们也是一般拓扑学中分离性概念在Lowen意义下的“好的推广”。
3.
In this paper, weak T*-separation axioms in topological molecular lattices are introduced and studied by using strongly semiopen neighborhoods.
利用强半开邻域引入和研究了拓扑分子格的弱Ti*分离公理,这是TI*分离公理的 推广(I=1,2,3,4)。
4) F-Urysohn lemma
F-Urysohn引理
6) separable property axiom
分离性公理
1.
"There are separable property axiom T_0,T_12,T_1,T_112,T_2,T_212,T_3,T_312,T_4 with relation to T_4■T_312■T_3■T_212■T_2■T_112■T_1■T_12■T_0,otherwise it doesn t.
在“分离性公理T0,T12,T1,T112,T2,T212,T3,T312,T4具有关系T4■T312■T3■T212■T2■T112■T1■T12■T0,反之不成立”的基础上,从定义出发,利用归纳法及连续函数的等价性研究“T3■T234■T212”,并给出两个重要反例,证明了T234空间的一些性质,使分离性公理更加完善。
2.
This paper studies that separable Property axiom To, T1/2, T1, T11/2, T2, T3, T31/2, T4, with relation on T4-T31/2-T3-T2-T11/2-T1-t0, otherwise it doesn t on this base study T3-T21/2-T2, so if caused separable property axiom more perfec.
本文在“分离性公理 Ｔ０，Ｔ１／２，Ｔ１，Ｔ１１／２，Ｔ２，Ｔ３，Ｔ３１／２，Ｔ４，具有关系 Ｔ４→Ｔ３１／２→Ｔ３→Ｔ１１／２→Ｔ１→Ｔ１／２→Ｔ０，反之不成立”的基础上研究“Ｔ３→Ｔ２１／２→Ｔ２，反之不成立”使分离性公理更加完善，并证明了空间的一些性质。
补充资料：分离公理
在拓扑学以及相关的数学领域，通常对于所讨论的拓扑空间加有各种各样的限制条件。这些限制条件的其中一种，就是所谓的分离公理。这些分离公理有时侯被叫做Tychonoff分离公理。
- <math>T_0</math>公理。满足这条公理的拓扑空间叫做<math>T_0</math>空间。又叫做柯尔莫果洛夫空间。
- <math>T_1</math>公理。满足这条公理的拓扑空间叫做<math>T_1</math>空间。
- <math>T_2</math>公理。满足这条公理的拓扑空间叫做<math>T_2</math>空间。又叫做豪斯道夫空间。这条公理说：对于空间中任意两个不同的点<math>x</math>和<math>y</math>，存在<math>x</math>的邻域<math>U</math>和<math>y</math>的邻域<math>V</math>，满足条件<math>U\cap V=\empty</math>。
- <math>T_3</math>公理。满足这条公理的拓扑空间叫做<math>T_3</math>空间。
- <math>T_4</math>公理。满足这条公理的拓扑空间叫做<math>T_4</math>空间。
- <math>T_5</math>公理。满足这条公理的拓扑空间叫做<math>T_5</math>空间。
- 正则空间。
- 正规空间。
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