1) locally separable metric space
局部可分度量空间
1.
To give characterizations of the sequentially quotient,π-images and the sequentially covering, π-images of locally separable metric spaces in the notion of sieve and the following has.
利用筛的概念给出了局部可分度量空间的序列商象及序列覆盖π象的内在刻画,证明了空间是X局部可分度量空间的序列商(序列覆盖)π象当且仅当具X有可数纤维的cs* (cs)筛构成的点星网。
2.
In this paper, we have given an intemal depiction of closed S images of locally separable metric spaces.
给出局部可分度量空间闭S映象的一些内部刻划 ,证明了空间X是局部可分度量空间的闭S映象 ,当且仅当X是Fr啨ｃｈｅｔ空间且具有由可分子空间组成的σ 局部有限k 网 ,当且仅当X具有由可分子空间组成的σ 局部有限Fr啨ｃｈｅｔ拟基。
3.
In this paper the sequence-covering locally countable images of locally separable metric spaces are characterized.
本文给出了局部可分度量空间的序列复盖局部可数象的刻画。
2) locally separable metric spaces
局部可分度量空间
1.
In this paper the compact-covering ss-images and the compact-covering quotient compact ss-images of locally separable metric spaces are given.
给出了局部可分度量空间的紧覆盖ss-象及紧覆盖商紧ss-象的刻划。
2.
Some propositions about the quotient s-images of metric spaces and locally separable metric spaces are discussed.
对度量空间和局部可分度量空间的商s象进行了讨论。
3) locally metrizable space
局部可度量化空间
4) locally separable space
局部可分空间
1.
Some notes on the paracompact locally separable spaces;
仿紧局部可分空间的一些注记
5) s-locally separable apace
S-局部可分空间
6) locally compact metric spaces
局部紧度量空间
1.
Closed images of locally compact metric spaces;
局部紧度量空间的闭映象
补充资料：度量空间
| 度量空间 metric space 具有度量的抽象空间，设X是一个集合，若有定义在X×X上的非负实值函数d，满足①d（x，y）≥0，d（x，y）＝0  x＝y； ②d（x，y）＝d（y，x）；③d（x，z）≤d（x，y）＋d（y，z），则称（X，d）是度量空间，d称为距离或度量。这是最接近于欧几里得空间的抽象空间。利用度量可很自然地将欧几里得空间上点的邻域、开集、闭集，收敛序列以及连续映射等概念推广到一般度量空间，也能将一致连续的概念推广到度量空间。由于19世纪末集合论产生后，实变函数及泛函分析的发展，需要规定函数间的距离，因而抽象出度量、度量空间的概念，其创始人是M.R.弗雷歇。常见的度量空间有：n维欧几里得空间（Rn,d）：Rn＝｛（x1，…，xn）｜xi∈R，i＝1，2，…，n ｝，d（x，y）＝  ，其中x＝（x1，x2，…， xn），y＝（y1，y2，…，yn）。希尔 伯特空 间（l2；d）：l2＝｛（x1，x2，…，xn…）  ， 其中x ＝( x1，x2 ，…），y＝（y1，y2，…）∈l2。函数空间(ρ[0，1］，d)：C[0，1］＝｛f：f为[0，1］上的实值连续函数｝，对任意f，g∈C[0，1］，d(f，g)＝max｛｜f（x）－g（x）｜｝。 x∈[0，1］ 对度量空间（X，d）可引进拓扑结构，即以包含开球B（x，r）＝｛y∈X｜d（ x，y）＜r ｝的集为邻域定义拓扑，称为d所诱导的拓扑。 |
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条