1) locally convex separated space
局部凸分离空间
1.
The sequence(x n) in lcs(locally convex separated space)(X,T) is locally Cauchy sequence if and only if there is an increasing unbounded sequence of positive real numbers(a n) such that min{a n,am}(xn? xm)??T→0(m,n→∞).
局部凸分离空间(X,T)中序列(xn)是局部Cauchy列当且仅当存在单调增且趋于正无穷大的正实数列(an),使得min{an,am}(xn-xm)?T?→0(m,n→∞),并得到了一些相关的结论。
2) locally convex spaces
局部凸空间
1.
Existence of solutions to Cauchy initial problem in locally convex spaces;
局部凸空间中Cauchy初值问题解的存在性
2.
f-(mutually) fartest points on locally convex spaces;
局部凸空间上的f-(共)远达点
3.
Differential operator in locally convex spaces and it′s fixed point theorem;
局部凸空间中的微分算子及其不动点定理
3) locally convex space
局部凸空间
1.
Generalization of the Arrow-Barankin-Blackwell theorem in a locally convex space;
局部凸空间中的Arrow-Barankin-Blackwell定理的推广
2.
A study on absolutely convergent series in locally convex spaces;
局部凸空间中的绝对收敛级数研究
3.
In the locally convex space X ,we constructureed bounded sets B ∪ and a bounded set family B ∪.
在一般局部凸空间 X中 ,通过 X中的有界集 B,我们构造了新的有界集 B∪以及由 B∪ 组成的有界集族 B∪ ,利用 B∪ 中有界集的良好性质 ,得到了 X的强对偶空间 X* 可距离化的一个充要条件 。
4) Local convex space
局部凸空间
1.
The compactness and covergence of vector-valued regular functions in local convex space;
局部凸空间中向量值函数的紧性和收敛性
2.
The solution of the doubly periodic Riemannian boundary value of a class with range in a separeted local convex space C ∞ is presented via local uniform differentiability and the representation of parameter.
一类局部凸空间中的双周期Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题范鹰１）胡传淦２）１）天津城建学院基础部，３００１９２，天津；２）南开大学数学系，３０００７１，天津关键词双周期，Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题，局部凸空间分类号（中图）Ｏ１７４；（１９９１ＭＲ）３２Ｅ，３０Ｇ本。
3.
Moreover, in this paper, by Fan-kakutani fixed point theorem, we gen-eralized the extreme minimum fixed point theorem for set-valued mappings in thelocal convex space in Xu’s paper.
另外,本文的另一个结果是利用局部凸空间中Fan-Kakutani不动点定理,将局部凸空间中集值映射的极小不动点定理进行推广,把原定理中的半范数条件减弱为次可加泛函,得到具局部凸空间中极值映射的一个极小不动点定理。
5) separable locally β-convex space
可分的局部β-凸空间
6) locally β-convex space
局部β-凸空间
1.
This paper deals with the extension problems about β-subseminorms,the control extension theorem of β-subseminorms in linear spaces,the Hahn-Banach continuous extension theorem of continous β-subseminorms in locally β-convex spaces and the norm-preserving extension theorem of continous β-subseminorms in βnormed spaces are obtained.
研究了β-次半范的Hahn-Banach延拓问题,得到线性空间中β-次半范的控制延拓定理,连续β-次半范在局部β-凸空间中的连续延拓定理及在赋β-范空间中的保范延拓定理等。
2.
By , the conjugate cone X * β of a locally β-convex space plays a key role in β-convex analysis.
由 [1 ],局部β-凸空间 X的共轭锥 X*β 取代共轭空间在局部β-凸分析中扮演核心角色 。
补充资料：局部凸空间
局部凸空间
locally convex space
【补注】局部凸空间在遍及分析学的诸领域中大量出现，如测度和积分理论，单变量、多变量或无穷多变量的复分析，偏微分方程，积分方程，逼近论，算子和谱理论，以及概率论.许多序列空间，全纯函数、连续函数或可测函数的空间，测度空间，检验函数和广义函数的空间有自然的局部凸拓扑. 强有力的局部凸空间的对偶理论提供了一个重要工具，把关于空间(或关于局部凸空间之间的线性算子)的问题变成关于线性型的问题.对偶理论的基本结果包括双极定理(bipolar山印reln)(lh俪田曲.山定理(Hahn~Banaeht址幻咖)的一种形式)，A】ao梦u-Bourbeki定理(川ao蜘一Bour加kit玩”n二n)(关于对偶中的等度连续集)和Mackey一Arens定理(Mackey-A肥瑙tl拟〕ren。)(刻画与给定的对偶对相容的拓扑的特征).借助于对偶理论，能研究线性算子的满射性质和连续线性右逆的存在性(引向偏微分方程的解算子);想到这些应用，B.n，11a月aMo八oB发展了同调方法.拓扑和有界型性(bomofo留)之间存在抽象的对偶性，而等度连续集提供了紧论(con1Pacto幻留)的一个重要例子. 局部凸空间的经典结构理论的一部分可以看成(基本的)llll.ch空间(Banach sPace)理论及其主要定理(它们通常是Hahn~Banach定理和B出re范畴定理(见Bai比定理(加iret坛”rem))的推论)的推广.这方面的发展导致引人一些特殊类型的局部凸空间，其中最重要的类是:Fl食het空间和(DF)空间，桶型空间和有界型空间，自反空间，(LF)空间(即F欢兄het空间的可数归纳极限)，核型空间，Sch-认公rtZ空间和Montel空间. 拓扑张量积是作为一种工具引进，用以研究算子空间和矢量值函数与矢量值广义函数的空间.A.Gro-thendiek【A41在这方面探讨了核型空间并提出了逼近问题，它已被P.Enflo〔101解决，他给出了无逼近性质的砌11aeh空间的第一个例子.此后，A.S翻-kowski证明了一个Hilbert空间上所有有界线性算子的空间无逼近性质. 除了紧凸集外(Choq”et理论在抽象位势论中有重要应用)，也对弱紧集作了研究(见【A3】). 参考文献fAS]一汇A8』是关于局部凸空间和对偶理论的一般性专著.!AI]，IAg」和【A10]专用于更特定的论题，而【A21是关于无穷维全纯论及其与局部凸空间的联系方面的专著.局部凸空间【1.勿~凡，沈;，~“n，。oenP0c冲a“c卿」 一种实或复数域上的Hausdorff拓扑向l空间(topofogical研戈tor sPace)，其中零元素的任一邻域包含零元素的一个凸邻域;换言之，拓扑向量空间E是局部凸空间，当且仅当E的拓扑是Ha止司。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条