补充资料：正定型

正定型
positive-definite form

　　正定型[哪i“ve一山n应e丘牙m:uo几。我.Te岛ao o.pe-及e刀e”aa”加pMa」 表示式 .，圣.a.*x.二、，这里a，*二a*‘，对于任意实值x:，…，x，来说都取非负值并且仅当x:=…“x。二0时才等于零.所以，正定型是一个特殊类型的二次型(quadrat公场nn).任意正定型可以被一个线性变换化为表示式艺对. ，‘l一个型 ，，轰.a*二，二*是正定的，必要且只要△l>o，…，△。>0，这里 }“，1一a。} }a*:’‘’a**} 在任意仿射坐标系内，由原点到一点的距离由这个点的坐标的一个正定型表示. 型 f一圣!“，.、:又*，这里a*二又.且对，，，·，*。的一切值来说f)0，并且仅当x，=·一x=o时才有了=0，称为一个Hermite正定型(Her而tjan positive·defizlite form). 以下的概念与正定型的概念有关联:l)正定矩阵(posjtive .defillite Inatr认)}。.*117是这样一个矩阵，使得艺犷.*一，“‘*x:又*是一个Hermite正定型;2)正定核(positive.山6nite ker闭)是这样一个函数K(x，y)二K(y，x)，使得对于每一平方可积函数甲(x)来说 J丁、(x，，)，(二)面.了~下汉、J，)。;3)正定函数(positive一definite仙Iction)是这样一个函数f(x)，使得核K(x，y)=f(x一力是正定的.根据珍又hner定理，连续正定函数f(x)且f(0)二1的类与随机变量分布的特征函数(characteris血丘mc-tion)的类重合.Bc3一3份卜注】一个核是半正定的(se而一positivede丘nite)(非负定的(加n一negative definite))，指的是满足对一切‘，谙乙2都有丁K(:，，)，(x)不石万d、d，)0的核这样的核有时也简称为正的.然而，“正核”这个词也用于更弱一些的概念K(x，夕))0(几乎处处).在后一意义下，一个正核笋0至少有一个本征值>O，而一个半正定核的所有本征值)0.
　　

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