补充资料：线汇

线汇
congruence of lines

线汇l“灿g川en任of lines;劝帅羚“朋，卿M班} 三维(射影、仿射或Eudid》空间中，依赖于两侗参数的直线的集合C·直线l任c称为毕咚的慰等(layofaco吧uen③)·毕挥的阶(order of a congruenCC)是通过空间任一点的线汇中的直线数.线汇的级(dass，是在任一平面中的直线数. 可按两种方式将线汇的射线分解成单参数可展曲面(见可展曲面(developable surfa沈))族，使得每条射线炸C有两个可展曲面通过、它们或是实的且相异(双曲射线(h yperbolic ray)的情形)，或是虚的(椭圆射线(e iliPtic ray)的情形)，或是实的且重合‘抛物射线(parabolie ray)的清形)二射线1 6C和这些可展曲面的脊线的切点称为l的焦点(fbei、.线汇中射线的焦点组成的曲面称为它的焦曲面(lb以1 surfa①).过线汇_中射线l的焦曲面的切平面称为l的焦平面(1诊乏1 plane).线汇的可展曲面和每个焦曲面交成一个线网，称为线汇的华卿伍xal net).每个焦曲面上线的焦网是共辘网】在双曲区域，线汇由两个焦曲面的公切线组成;在椭圆区域，线汇由两个共扼虚曲面的实公切线组成;在抛物区域，线汇由唯一的焦曲面的一族渐近线的切线组成.线挥宁射毕妙宁J少(①n‘re of“ray of a congruen“‘)是这条射线的焦点决定的线段的中点.由射线的中心形成的曲面称为线汇的平均曲面(mean surface).两条邻近的射线l(u，。)和I’(u+du，v+dy)的公垂线的垂足填满射线l上的一个线段，它的端点称为射线的边界点(b oundary points).在边界点与公垂线方向垂直的平面称为主平面(P rindPal Planes);严格线与射线交于射线边界点的直纹面称为主曲面(Prindpal surfaces).射线的边界点的集合称为边界曲面(b oundary surface). 线汇的例子:W线汇，它的两个焦曲面上的渐近线彼此对应;线性线汇，即空间中与两条称为准线(d ireCtrices)的定曲线相交的直线集;法线线汇，即某个曲面的法线集;迷向线汇，即具有不定主曲面的线汇. 和线汇一起被研究的还有(两参数族的)平面汇，锥面汇，二次曲面汇和其他图形的线汇(见图形的流形(manifold of figures”，空间中任意线(曲线)汇称为呻毕汇(curvilinear congruen。).

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