1) inviscid barotropic equation
无粘正压方程组
1.
Although the inviscid barotropic equation is of Cauchy-Kowalewska type and can be analyzed through Cauchy-Kowalewska theorem,the theory of stratification give more information about the equation such as that it is "stable" and the solution space possesses stratification structure.
带地形作用的无粘正压方程组是Cauchy-Kowalewska型,可用Cauchy-Kowalewska定理分析,但是分层理论给出更多的信息,例如该方程组是稳定的,该方程组的解空间结构以及Cauchy问题适定性的判别标准。
2) viscosity barotropic equation
粘性正压方程组
1.
The viscosity barotropic equation isn t of Cauchy-Kowalewska type.
带地形作用的粘性正压方程组不是Cauchy-Kowalewska型,但利用分层理论可证明它是稳定的,并且给出解空间的分层结构以及Cauchy问题适定性的判别标准。
3) inviscid compressible Euler equations
无粘可压Euler方程组
1.
A fourth-order semi-discrete central-upwind scheme for multidimensional inviscid compressible Euler equations is presented in this paper.
给出了求解多维无粘可压Euler方程组的四阶半离散中心迎风格式,该格式根据非线性波在网格单元边界上传播的局部速度来更准确地估计局部Riemann的宽度,避免了计算网格的交错,降低了格式的数值粘性。
5) barotropic equation
正压方程
6) pressureless gas dynamics equations
无压气体动力学方程组
1.
The Riemann problem for a two dimensional hyperbolic system of pressureless gas dynamics equations was considered.
考虑无压气体动力学方程组二维Ｒｉｅｍａｎｎ问题，构造了分片常初值时的Ｒｉｅｍａｎｎ解，得出非古典激波出现在某些Ｒｉｅｍａｎｎ解中；同时给出了Ｄｉｒａｃ激波的熵条件，得出包含Ｄｉｒａｃ激波的Ｒｉｅｍａｎｎ解不唯一。
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条