1) fractional Relaxation-Oscillation equation
分数阶Relaxation-Oscillation方程
1.
In the present paper,a fractional Relaxation-Oscillation equation(FROE) is considered.
本文考虑分数阶Relaxation-Oscillation方程。
2) fractional differential equation
分数阶微分方程
1.
Eigenvalue problems for a kind of fractional differential equations;
一类分数阶微分方程的本征值问题
2.
The mathematics model of the systems described by fractional differential equations is proposed.
首先给出了由分数阶微分方程描述的系统的数学模型,根据对整数阶系统能控性和能观性的研究,给出了此类分数阶系统的能控性和能观性的定义,并利用两参数的Mittage-Leffler函数和Cayley-Hamilton定理分析此类分数阶系统的能控性和能观性,推导由分数阶微分方程描述的系统能控性和能观性判据。
3.
And then, we introduce the origin of the linear fractional differential equations of multistep method, discuss their advantages and research the development of the definition of fractional derivative in detail.
本文主要研究分数阶微分方程的数值处理及稳定性的分析,分为两个部分:第一,研究了用显隐式分数阶后退的差分格式,考虑实验方程数值解的性质及稳定性分析;第二,讨论了分数阶线性多步法相容格式的零稳定性和收敛性,分析其可能的最大稳定域的估计。
3) fractional differential equations
分数阶微分方程
1.
Theoretical Analysis and Numerical Computation for Fractional Differential Equations;
分数阶微分方程的理论分析与数值计算
4) fractional order integral equation
分数阶积分方程
1.
Using the Mellin transform and Fox functions,the solutions of fractional order integral equationsz(t)=∑lk=0C kk lt k+(-λ)Г(α)∫ t 0(t-s) α-1 z(s)ds α≥1and z(t)=∑2 l-1k=0C kГ(1+kα2 l)t kα/2 l +(-λ)Г(α)∫ t 0(t-s) α-1 z(s)ds l=0,1,2,… α≥0are foundz(t)=∑lk=0∑∞n=0C k(-λ) nГ(1+k+nα)t k+nα andz(t)=∑2 l-1k=0C k∑∞n=0(-λ) nГ(1+nα+kα2 l)t nα+kα2 l
对分数阶微分方程的初值问题所对应的分数阶积分方程ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０Ｃｋｋｌｔｋ＋（－λ）Γ（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓα≥１ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０ＣｋГ（１＋ｋα２ｌ）ｔｋα／２ｌ＋（－λ）Г（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓｌ＝０，１，２，…α≥１利用Ｍｅｌｉｎ变换和Ｆｏｘ函数求出的解为ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０∑∞ｎ＝０Ｃｋ（－λ）ｎГ（１＋ｋ＋ｎα）ｔｋ＋ｎα和ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０Ｃｋ∑∞ｎ＝０（－λ）ｎГ（１＋ｎα＋ｋα２ｌ）ｔｎα＋ｋα２
5) fractional diffusion equation
分数阶扩散方程
1.
Solution of semiboundless mixed problem of fractional diffusion equation;
分数阶扩散方程半无界混合问题的解
2.
In this paper, our work is focused on the theoretical investigation and numericalcomputation of the fractional diffusion equations (FDEs), which are of interest not onlyin their own right, but also in that they constitute the principal parts in many otherFPDEs.
本文从理论和数值计算两方面对分数阶扩散方程(FDEs)及其相关问题进行深入研究，主要内容包括以下三个方面：我们引进了一类新的利用分数阶导数定义的分数阶空间，并证明了此类空间与传统的分数阶Sobolev空间在范数意义下是等价的。
6) fractional Fokker-Planck equation
分数阶Fokker-Planck方程
补充资料：ionic relaxation polarization
分子式：
CAS号：
性质：陶瓷晶相中的品格缺陷(包括热缺陷和晶体发育不完全)和玻璃相中存在一些联系较弱的离子，在热运动的作用下，某些离子可以从一个平衡位置迁移到另一位置，作局部性的迁移。在正常状态下各个方向迁移的几率相等，整个介质不呈现电极性。在电场作用下，离子向一个方向迁移的几率增大，使介质呈现极化。这种极化建立的过程与温度有明显关系。当温度升高时，离子不规则运动加剧。离子弛豫极化建立的时间约10-2～10-9s。当电场频率为无线电发射频率时(例如106Hz)时，这种极化往往来不及建立，导致介电常数随频率的升高而减小。温度升高时，弛豫过程加快，极化建立可更充分些，介电常数可能升高。但温度升高时导致弛豫极化率下降，是一矛盾因素，因此能出现峰值，此后温度升高，介电常数下降。离子弛豫极化现象在钛酸锶(SrTiO3)半导体晶界层电容器等陶瓷材料中存在，并可能导致介质损耗的增加。
CAS号：
性质：陶瓷晶相中的品格缺陷(包括热缺陷和晶体发育不完全)和玻璃相中存在一些联系较弱的离子，在热运动的作用下，某些离子可以从一个平衡位置迁移到另一位置，作局部性的迁移。在正常状态下各个方向迁移的几率相等，整个介质不呈现电极性。在电场作用下，离子向一个方向迁移的几率增大，使介质呈现极化。这种极化建立的过程与温度有明显关系。当温度升高时，离子不规则运动加剧。离子弛豫极化建立的时间约10-2～10-9s。当电场频率为无线电发射频率时(例如106Hz)时，这种极化往往来不及建立，导致介电常数随频率的升高而减小。温度升高时，弛豫过程加快，极化建立可更充分些，介电常数可能升高。但温度升高时导致弛豫极化率下降，是一矛盾因素，因此能出现峰值，此后温度升高，介电常数下降。离子弛豫极化现象在钛酸锶(SrTiO3)半导体晶界层电容器等陶瓷材料中存在，并可能导致介质损耗的增加。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条