1) fractional PI~λD~μcontroller
分数阶微分方程数值解
3) fractional differential equation
分数阶微分方程
1.
Eigenvalue problems for a kind of fractional differential equations;
一类分数阶微分方程的本征值问题
2.
The mathematics model of the systems described by fractional differential equations is proposed.
首先给出了由分数阶微分方程描述的系统的数学模型,根据对整数阶系统能控性和能观性的研究,给出了此类分数阶系统的能控性和能观性的定义,并利用两参数的Mittage-Leffler函数和Cayley-Hamilton定理分析此类分数阶系统的能控性和能观性,推导由分数阶微分方程描述的系统能控性和能观性判据。
3.
And then, we introduce the origin of the linear fractional differential equations of multistep method, discuss their advantages and research the development of the definition of fractional derivative in detail.
本文主要研究分数阶微分方程的数值处理及稳定性的分析,分为两个部分:第一,研究了用显隐式分数阶后退的差分格式,考虑实验方程数值解的性质及稳定性分析;第二,讨论了分数阶线性多步法相容格式的零稳定性和收敛性,分析其可能的最大稳定域的估计。
4) fractional differential equations
分数阶微分方程
1.
Theoretical Analysis and Numerical Computation for Fractional Differential Equations;
分数阶微分方程的理论分析与数值计算
6) numerical analysis method of ordinary differential equation
常微分方程的数值解法
1.
The optimal control method to analyze the stability of soil slopes is presented by combining with finite element method, theory of limit equilibrium, numerical analysis method of ordinary differential equation and theory of optimal control.
结合有限元法、极限平衡理论、常微分方程的数值解法和最优控制理论等,提出用于土坡稳定的最优控制分析法。
补充资料：Cauchy问题，常微分方程的数值方法
Cauchy问题，常微分方程的数值方法
audiyproHem, numerical methods for ordinary differential equations
Ca‘hy问皿，常橄分方程的数值方法【Ca“由y脚曲幻11，numeri因me山川s址。浦n.令山价跨n柱al equ劝舰s;Ko山“3a几a，a，叼“c月eltH石此MeTo口‘1 pe山e““，皿几，浦姗u此eu“oro职中钾Peuu.a几研oroyP韶ne..，1 Q以为y问题是求满足一个微分方程(或微分方程组)的一个函数(或几个函数)，并在某固定点上取给定值的问题.设y(x)={yl(x)，…，yn(x)}， f(x，y)=仃l(x，y)，…，儿(x，少)}为分别在闭区间I=笼x:}x一al簇A}上和闭区域n二{(x，y):lx一al簇A，}{y一bl!簇B}内有定义并连续的向量函数，其中日.}}是有限维空间R”的范数.使用这个记号，我们可将一阶常微分方程的Q议为y问题写成: 少’(x)=f(x，少)，少(x。)=少。，x。。I，少。Ell.(I) 适当选择新未知函数可将任一常微分方程组(任意阶的)的Q议hy问题简化成这种形式. 如果函数f(x，y)在n中连续，问题(l)有解.对解的唯一性的充分条件是05即od条件(05即od condi石on): 1 1 f(x，川一f(x，少2)}】(。(}}少:习:}})，(2)其中。(t)函数满足 c(工、00.。*0.。>0. 毛.气l)或者是更强的Li声chitZ条件(Li声Chilz condltion): I}f(x，少、)一f(x，yZ){}簇L! .y，一y:}!(3)成立，数L称为Li详Chi仪亨攀(Li声chitZconstant)·如果f(x，力对y连续可微，那么Li详d腼tZ常数的一个可 能值为 “一絮11常11·(4)在Li详chitZ常数(4)太大的各种情况下，用数值方法成功地解Q雀hy问题要求专门的数值技术，尽管从理论上讲这个问题是唯一可解的.特别是矩阵(方/日x)的本征值“很分散”时，即最大的本征值是最小的儿百倍甚至几千倍，就出现这种情况.这样的微分方程组称为刚俘枣邻s叮s”‘)，对应的问题称为刚件。“力y卿覃(s叮CauChy probl~)·刚性系统的一个“源”是偏微分方程(例如通过直线方法)到常微分方程组的转换. 常微分方程的数值方法通常包括一个或数个公式，它们确定在离散点列凡(k=0，1，…)上要找的函数y(x)的关系.这些点的集合称为网格.一般的数值方法以及特别用于微分方程的数值方法，其基础是由L.Euler建立的.解0以为y问题的最简单的方法之一就是以他的名字命名的.这个方法如下.将问题(1)的解展成关于点xk的几尹or级数: (x一x。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条