1) Local Hochschild homology
局部Hochschild同调
2) Hochschild cohomology
Hochschild上同调
1.
According to the properties of path coalgebras,using the definition and methods of calculating Hochschild cohomology given by Doi Y,as well as the researching methods of Hochschild cohomology in algebras,we study the coradicals of path coalgebras,the Hochschild cohomology of path coalgebras and quotient coalgebras of path coalgebras.
根据路余代数的性质,利用Hochschild上同调的定义与计算方法,借鉴代数中的Hochschild上同调的研究方法,研究了路余代数的余根、路余代数及路余代数的商余代数的Hochschild上同调。
3) Hochschild homology group
Hochschild同调群
1.
Based the minimal projective bimodular resolution constructed by Buchweitz et al, the dimensions of all Hochschild homology groups of Aq are calculated explicitly.
设Aq=k／(x2,xy+qyx,y2)是含有两个变量的广义外代数,基于Buch- weitz等人构造的极小投射双模解,广义外代数的各阶Hochschild同调群的维数被清晰地计算。
4) Hochschild homology
Hochschild同调
1.
For a path algebra A = kQ with Q an arbitrary quiver, consider the Hochschild homology groups Hn(A) and the homology groups TornAe(A, A), where Ae is the enveloping algebra of A.
对任意箭图Q,我们研究路代数A=kQ的Hochschild同调群H_n(A)和同调群Tor_n~(A~E)(A,A),其中A~e是代数A的包络代数。
2.
In this paper, Firstly, we researched the Hochschild homology of algebras with heredity ideals.
代数的Hochschild同调和上同调的研究始于G。
5) Hochschild cohomology group
Hochschild上同调群
1.
Hochschild cohomology groups of the hereditary algebras with three simple modules;
具有三个单模的有限维遗传代数的Hochschild上同调群
2.
Based on the minimal projective bimodule resolution constructed by Bardzell,the dimensions of all Hochschild cohomology groups ofΛ_d are calculated explicitly in terms of combinatorics.
设Λ_d是Fibonacci代数,基于对Bardzell极小投射双模分解的细致分析,用组合的方法清晰地计算了Fibonacci代数Λ_d的各阶Hochschild上同调群的维数。
3.
Based on the minimal pro- jective bimodule resolution constructed by Bardzell,the dimensions of all Hochschild cohomology groups of A are explicitly calculated.
设A是有限表示型遗传代数A=kQ的投射模范畴proj A上的根双模rad(-,-)所对应的拟遗传代数,基于Bardzell构造的极小投射双模分解,A的各阶Hochschild上同调群的维数被清晰地计算。
6) Hochschild cohomology
Hochschild上同调群
1.
In this note the formu- lae on the dimensions of the first and the second Hochschild cohomology groups of l-hereditary algebras are obtained explicitly.
设∧是域k上的有限维代数,则∧的低阶Hochschild上同调群在有限维代数的表示理论中扮演着重要的角色,该文得到了l-遗传代数的一阶和二阶Hochschild上同调群的维数方程。
2.
In this thesis we dicuss the category RepR of representations of generalized path algebras ,Hochschild cohomology of generalized path algebras, Hochschild cohomology of quotients of generalized path algebras.
本文研究了广义路代数的表示范畴和广义路代数以及广义路代数商代数的Hochschild上同调群。
补充资料：局部上同调
局部上同调
local cohomology
局部上同调【玩al cJ犯md嘎牙;月OR幼硫ueK帅M。-加r戚]，其值取自可换群层的 一种值取自层(sheaf)，而支集属于某个给定子集的上同调(c。ho珊fogy)理论.设x为拓扑空间(t叩ofogic越sPace)，了为X上的一个可换群层，而Z为X的一个局部闭子集，即X中某个开子集V的闭子集.于是rz(X，犷)表示r(v，犷}F)中的这样一个子群:它由层引。中支集属于Z的那些截面组成.固定Z，对应、~r:(X，犷)确定一个由X上的可换群层范畴到可换群范畴的一个左正合函子.对应于L犷上的第i个右导出函子(由dved丘me-tor)的值记为H芝(X，犷)，并称之为X相对于Z、值取自、的第i个局部上同调群.这时 H垦(x，、)二r:(X，·犷)· 设穷垦(‘、)是X上对应于下述预层的层:对每个开子集uC=x，规定群r:门。(U，犷}。)与之对应.对应犷一男:(了)是一个由X上的可换群层范畴到自身的一个左正合函子.对应于了上的第i个右导出函子的值记为群(犷)，并称之为L犷相对于Z的第i个局部上同调层.层男生(‘犷)是对应于下述预层的层:对每个开子集U CX，规定群H生门。(U，了{。)与之对应. 存在着一个收敛于H呈+“(X，笋)的谱序列E犷·“，这时Eg·叮=H尸(X，男签(L犷))(见【2」，[3」). 设Z为X的局部闭子集，Z’为Z的闭子集，又Z”=Z\z‘，那么存在着下述诸正合序列:o一H呈(X，、)~·一H冬(X，L、)一H以x，劝一 ~H芝(x，‘、)一H犷’(x，‘、)~…;(1) 0~粼乡(‘约~·一男芝(了)~男芝(，)一 ~才笼(了)，犷犷‘(了)~·…(2) 如果Z就是整个X，Z‘为X的闭子集，那么序列(2)给出正合序列 o~、咨(、)~、~男;\z，(t幻~弓，(‘的一。以及一组同构 男扒z，(L犷)全‘犷’(二)，i)1. 层男xl\z，(犷)称为犷的第i个间隙层(gapsheaf).它在涉及截面和定义在X\Z’的上同调类到整个X上的扩充问题上有重要应用(见14]). 若X为局部N创川短r概形(Noetherian scheme)，犷是X上的准凝聚层(q姚i一coherent sbeaf)，又Z为X的闭子概形，那么扩毖(犷)是X上的准凝聚层.如果岁是X上的理想的一个凝聚层(coherentsheaf)，它界定子概形Z，那么有同构 卿Ext执(刁、/尸，·幻二男共幻· 下面的判定局部上同调层的平凡性和凝聚性的准则，在应用中是重要的(见【3]，【4]). 设X是局部Noctller概形或复解析空间，Z是一个局部闭子概形或X的解析子空间，犷是一个泞、模的凝聚层，又少是界定Z的一个理想凝聚层.命 Pro行犷一黔Pro气.，L介这里prof甲xl叽是气，二中的一串在L犷二中为正规的序列的最大长度，若.汽二0则它为的.于是在i
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