半单元,semi-simple element,在线英语词典,英文翻译,专业英语

1) semi-simple element

半单元

2) p-semisimple element

p-半单元

1.

The p-semisimple element in BCH-algebra;

BCH-代数的p-半单元

3) Toral elements

半单元素

4) semisimple

半单

1.

On cosemisimple Hopf algebras contains simple subcoalgebra of dimension p~2;

关于含p~2维单子余代数的余半单Hopf代数

2.

After introducing some preliminaries and notations,the paper investigates semisimple Malcev algebras,giving some equivalent definitions and properties of semisimple Malcev algebras.

在列举了一些马力茨夫代数的基本知识之后,主要讨论了半单马力茨夫代数。

3.

In this paper, we introduce the concepts of semisimple,totally semisimple S-sys-tems and M-projective S-system ,etc.

引进了半单、全半单Ｓ—系及Ｍ—投射Ｓ—系等概念，讨论了它们的一些性质，得到了一些重要的结果；并研究了所有全单Ｓ—系均Ｓ—投射的幺半群，推广了Ｊ。

5) semisimple ring

半单纯环

1.

2)let R be kthe-semisimple rings,for any x,y∈R,there exist integers m=m(x,y)≥n=n(x,y)≥0,fx,y(t)∈t2Z[t],such that fx,y(xmy)-yxn∈Z(R) or fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),then R is commutative.

2)设R为k the半单纯环,若对R中任意x,y,存在整数m=m(x,y)≥n=n(x,y)≥0,多项式fx,y(t)∈t2Z[t]使得fx,y(xmy)-yxn∈Z(R)或fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),则R为交换环。

6) semisimplicity

半单性

1.

The semisimplicity of pointed YD Lie algebras was characterized by means of Killing forms.

利用Killing型来判断点YD-李代数的半单性,得出了如下结论:如果有限维点YD-李代数L的Killing型是非退化的,那么L是半单的,并且L是它本身的所有极小YD-理想的直和;这些极小YD-理想所对应的Killing型两两正交。

2.

By describing general superfluous convex l-subgroups in this paper, we prove the following results: If G is a normal-valued l-group, then (1)T= {x∈G|x<<u, u is a strong unit of G} ; (2) T = 0 iff G is l- isomorphic to a subdirect product of simple l-groups with semisimplicity.

证明了如下结果:如果G是正规值l-群,则(1)T={x∈G|x<

3.

In this paper we consider the semisimplicity of implicative BCK-alge-bras and obtain several equivalent conditions which an implicative BCK-algebra is semisimple.

本文考虑关联BCK－代数的半单性，得到这类代数为半单的若干等价条件。

参考词条

R-半单半单调性正则半单 Gp-半单环半单的余半单 Jacobson半单纯 N-半单环 Bg-半单半单李群强半单根原子核壳模型

补充资料：半单元

半单元
semi-simple dement

半单元[脚‘一咖1口eda帐”t;no卿pocTO血3理Me盯]，线性代数群G的元素g任GC=GL(V)，它是空间V的半单自同态(s~一simPleendomorp比m)，即它是可对角化的，其中V是代数闭域K上有限维向量空间.G的半单元的概念是固有的，即它只是由G的代数群结构决定，而与G作为一般线性群的代数闭子群的忠实表示GCGL(V)的取法无关.元素夕任G是半单的，当且仅当K【G]上的右平移算子p。可对角化‘对任意的有理线性表示(址篮笼『即心elltation)州G一CL(体)，群G的半单元集映到群甲(G)的半单元集上类似地定义G的代数Lie代数g的半单元(serTll一s扛nPle elelr犯nt ofthe司罗braic Lie司罗bra)，表示职的微分d侧g~g以碎)把代数g的半单元映集到它的象的半单元集上. 由定义，抽象Lie代数g的半单元(sen刀一s立nPleel-e兀巴ntofan咖七么ctLieal罗bra)是元素XCg，相应的伴随线性变换adX是向量空间店上的半单自同态.如果g〔叭(V)是约化线性代数群的Lie代数，那么X是代数g的半单元，当且仅当X是V的半单自同态.【补注】于是，代数Lie代数(al罗b面cLieal-罗bra)(线性代数群的Lie代数)的半单元的概念与抽象Lie代数的半单元的概念未必是一致的.但对约化线性代数群的Lie代数(及半单Lie代数)来说，它们确实是一致的.为了避免这种混淆，抽象Lie代数L的使adX是L的半单自同态的元素X有时称为川半单的(ad一s枷一s而ple).亦见JOrdan分解(Jordalld成omPosition)，2).

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

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1) semi-simple element 半单元 2) p-semisimple element p-半单元 1. The p-semisimple element in BCH-algebra; BCH-代数的p-半单元 3) Toral elements 半单元素 4) semisimple 半单 1. On cosemisimple Hopf algebras contains simple subcoalgebra of dimension p~2; 关于含p~2维单子余代数的余半单Hopf代数 2. After introducing some preliminaries and notations,the paper investigates semisimple Malcev algebras,giving some equivalent definitions and properties of semisimple Malcev algebras. 在列举了一些马力茨夫代数的基本知识之后,主要讨论了半单马力茨夫代数。 3. In this paper, we introduce the concepts of semisimple,totally semisimple S-sys-tems and M-projective S-system ,etc. 引进了半单、全半单Ｓ—系及Ｍ—投射Ｓ—系等概念，讨论了它们的一些性质，得到了一些重要的结果；并研究了所有全单Ｓ—系均Ｓ—投射的幺半群，推广了Ｊ。 5) semisimple ring 半单纯环 1. 2)let R be kthe-semisimple rings,for any x,y∈R,there exist integers m=m(x,y)≥n=n(x,y)≥0,fx,y(t)∈t2Z[t],such that fx,y(xmy)-yxn∈Z(R) or fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),then R is commutative. 2)设R为k the半单纯环,若对R中任意x,y,存在整数m=m(x,y)≥n=n(x,y)≥0,多项式fx,y(t)∈t2Z[t]使得fx,y(xmy)-yxn∈Z(R)或fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),则R为交换环。 6) semisimplicity 半单性 1. The semisimplicity of pointed YD Lie algebras was characterized by means of Killing forms. 利用Killing型来判断点YD-李代数的半单性,得出了如下结论:如果有限维点YD-李代数L的Killing型是非退化的,那么L是半单的,并且L是它本身的所有极小YD-理想的直和;这些极小YD-理想所对应的Killing型两两正交。 2. By describing general superfluous convex l-subgroups in this paper, we prove the following results: If G is a normal-valued l-group, then (1)T= {x∈G\|x<<u, u is a strong unit of G} ; (2) T = 0 iff G is l- isomorphic to a subdirect product of simple l-groups with semisimplicity. 证明了如下结果:如果G是正规值l-群,则(1)T={x∈G\|x< 3. In this paper we consider the semisimplicity of implicative BCK-alge-bras and obtain several equivalent conditions which an implicative BCK-algebra is semisimple. 本文考虑关联BCK－代数的半单性，得到这类代数为半单的若干等价条件。参考词条 R-半单半单调性正则半单 Gp-半单环半单的余半单 Jacobson半单纯 N-半单环 Bg-半单半单李群强半单根原子核壳模型补充资料：半单元半单元 semi-simple dement 半单元[脚‘一咖1口eda帐”t;no卿pocTO血3理Me盯]，线性代数群G的元素g任GC=GL(V)，它是空间V的半单自同态(s~一simPleendomorp比m)，即它是可对角化的，其中V是代数闭域K上有限维向量空间.G的半单元的概念是固有的，即它只是由G的代数群结构决定，而与G作为一般线性群的代数闭子群的忠实表示GCGL(V)的取法无关.元素夕任G是半单的，当且仅当K【G]上的右平移算子p。可对角化‘对任意的有理线性表示(址篮笼『即心elltation)州G一CL(体)，群G的半单元集映到群甲(G)的半单元集上类似地定义G的代数Lie代数g的半单元(serTll一s扛nPle elelr犯nt ofthe司罗braic Lie司罗bra)，表示职的微分d侧g~g以碎)把代数g的半单元映集到它的象的半单元集上. 由定义，抽象Lie代数g的半单元(sen刀一s立nPleel-e兀巴ntofan咖七么ctLieal罗bra)是元素XCg，相应的伴随线性变换adX是向量空间店上的半单自同态.如果g〔叭(V)是约化线性代数群的Lie代数，那么X是代数g的半单元，当且仅当X是V的半单自同态.【补注】于是，代数Lie代数(al罗b面cLieal-罗bra)(线性代数群的Lie代数)的半单元的概念与抽象Lie代数的半单元的概念未必是一致的.但对约化线性代数群的Lie代数(及半单Lie代数)来说，它们确实是一致的.为了避免这种混淆，抽象Lie代数L的使adX是L的半单自同态的元素X有时称为川半单的(ad一s枷一s而ple).亦见JOrdan分解(Jordalld成omPosition)，2). 说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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