1) maximal normal p-subgroup
极大正规p-子群
2) maximal normal subgroup
极大正规子群
1.
This article proves that in the homomorphism of G onto ■,the inverse image of a maximal normal subgroup in ■ is also a maximal normal subgroup in G.
本文得到了在同态满射下,极大正规子群的逆象也是极大正规子群,并给出了极大正规子群的象也是极大正规子群的一些等价条件。
2.
A problem,maximal normal subgroups of Mgroups are also M-groups,was studied by introducing the concept of M-pairs.
通过引入M-对的概念,研究了一个M-群的极大正规子群何时也是M-群的问题,特别是证明了一个强M-群的每个极大正规子群均为M-群。
3.
It is proved that S(G) is the product of the simple normal subgroups of the group G,and R(G) is the joint of the maximal normal subgroups of the group G.
设S(G)是群G的所有本质子群的交,R(G)是群G的所有多余子群的积,证明S(G)是G的所有单的正规子群的积,R(G)是G的所有极大正规子群的交。
3) Maximal Abel Normal divisor
极大Abel正规子群
4) p-quasi-normal subgroup
p-拟正规子群
1.
This paper introduces the concept of p-quasl-normal subgroup,and investigates how the structure of a group Gis influenced by the p-quasi-normal subgroups of G.
本文引进了 p-拟正规子群的概念,讨论了 p-拟正规子群对群结构的影响,主要结果有:(1) G 的极大子群均 p-拟正规■Gp-闭;(2) G 的2-极大子群均 p-拟正规■Gp-闭或 G 为有指数为 p 的循环正规子群的 p~αq 阶亚循环群,p~α|q-1;(3) 若 G 有一循环极大子群 p-拟正规,则 G 超可解或 G 可解且 p-闭;(4) ■ p||G|,G 的 Sylow p-子群的所有极大子群均 p-拟正规,则 G=F_0又 F_1,其中 F_0为G 的幂零正规的 Hall 子群,F_1是 Sylow 子群全循环的群。
5) p-(S) quasi normal subgroup
p-(S-)拟正规子群
6) p-normally embedded subgroups
p-正规嵌入子群
补充资料：极大紧子群
极大紧子群
maximal compact subgroup
极大紧子群[叮.油般】c伽声Ct，纯r叨p;M毗，M幼I，H明KOMn毗“a，n叭印ynna」，拓扑群G的 一个紧子群(见紧群(comPact grouP))K CG，它不作为真子群被包含在G的任何紧子群内.例如，尤二50(n)对于G=SL(n，R)，K二{e}对于一个可解单连通Lie群G. 在任意群G里，极大紧子群不一定存在(例如，G“CL(V)，V是一个无限维Hilbert空间)，而一且即使存在，它们之间也可能有不同构的. Lie群的极大紧子群已被广泛地研究.如果G是一个连通Lie群，那么G的任意紧子群都被包含在某个极大紧子群内(特别，极大紧子群一定存在)，并且G的一切极大紧子群都是连通的且彼此共扼.群G的空间微分同胚于KxR”.因此，很多关于Lie群的拓扑问题都归结为紧玩群(Lie gro叩，com-pact)相应的问题.
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参考词条