2) S-geometrically convex function
S-几何凸函数
1.
By establishing two S-geometrically convex functions,we generalize the well-known inequality E2k(x)>Ek-1(x)·Ek+1(x),where x∈Rn+={x=(x1,x2,…,xn)｜xi>0,i=1,2,…,n},n≥2,2≤k≤n-1,Ek(x)=Ek(x1,x2,… xn)=∑1≤i1<…<ik≤n∏kj=1xij.
给出了S-几何凸函数和正数对数控制的定义。
2.
This paper improves the definition of S-geometrically convex function.
本文首先对现有的S-几何凸函数定义进行了拓广,定义了广义S-几何凸函数,得到广义S-几何凸函数的判别定理,并依此推广一个已知不等式。
3) generalized hypergeometric function
广义超几何函数
1.
Making use of a linear operator,which is defined here by means of the generalized hypergeometric function,we introduceand investigate a certain subclass M_p~(l,m)(α_1,λ;h) of∑_p.
设∑_p(p是正整数)表示有孔单位开圆盘内型为f(z)=z~(-p)+a_(1-p)z~(1-p)+…的解析函数类,利用广义超几何函数定义的线性算子,引进∑_p的子类M_p~(l,m)(α_1,λ,h),研究了其包含关系与卷积性质。
4) geometrically convex function
几何凸函数
1.
In this paper,the author obtains several important results for the geometrically convex function by first pointing out a new relation between geometrically convex function and Sgeometrically convex function,proving some properties of geometrically convex function in image and establishing a sufficient and necessary condition of geometrically convex function.
通过对几何函数有关定义和性质的深入研究,得到了几个重要结果,其中有对称对数凸集上的对称几何凸函数是S几何凸函数、几何凸函数的上图像是对数凸集、一维几何凸函数的一个重要条件。
2.
This paper improves the definition of S-geometrically convex function.
本文首先对现有的S-几何凸函数定义进行了拓广,定义了广义S-几何凸函数,得到广义S-几何凸函数的判别定理,并依此推广一个已知不等式。
3.
By using some properties of geometrically convex function,this paper gives two new results of the Mills′ ratio Rx=ex22∫+∞xe-t22dt, when x>2.
利用几何凸函数的性质,给出关于Mill比R x=ex22∫x+∞e-t22dt的两个新结果。
5) geometrically convex functions
几何凸函数
1.
An inequality for quasi-arithmetic symmetrical mean of geometrically convex functions is established, and inequalities presented by article [1] are unified and generalized.
建立了几何凸函数的对称拟算术平均不等式,对文献[1]提出的不等式进行了推广统一;引进加权对数幂平均的概念,建立起其与双参数平均之间的关系,得到加权对数平均不等式,从而确定了几何凸函数的几何平均、算术平均的上界的大小关系;最后,提出了几何凸函数的对称拟算术平均不等式的推广问题。
6) geometric convex function
几何凸函数
1.
Based on the operation nature of elastic function, a diagnostic method of derivation of geometric convex function is provided, and the conclusion is used to prove geometric convex nature of basic elementary functions.
利用弹性函数的运算性质,给出几何凸函数的导数判别法,并用所给结论证明了基本初等函数的几何凸性。
2.
By using the inequalities involving the geometric convex function, it constructes some sequences.
利用与几何凸函数有关的不等式,定义构造了某些序列,运用对数控制不等式理论,研究了这些序列的单调性,从而更好地说明了几何凸函数的内在性质和特点,最后给出若干应用。
3.
One type of convex function is defined in a new way as 〈l,t〉 geometric convex function and midpoint 〈l,t〉 geometric convex function,which is a general form of the geometric convex function.
定义了一类新的几何凸函数:中点〈l,t〉几何凸函数,它是通常的中点几何凸函数的一般形式,并建立了有关中点〈l,t〉几何凸函数的一系列新的不等式。
补充资料：广义殆周期函数
广义殆周期函数
generalized almost - periodic functions
广义殆周期函数「gen日，“别月aln扣成一碑该浦c五11州匆留;0606川e。。‘e no，，ne，IO皿”，eC蕊”e中yl压啊] 殆周期函数的各种推广所成的函数类.其中的每一类都推广了Bd叮殆周期函数(Bohra】n】ost一详石记沁几川c山ns)和压对四犷殆周期函数(E幻chnera】111斑t~p叮.iedic hlllctio留)的某些方面.下述数学概念(结构)出现在助hr与R刃加er殆周期性的定义中:l)定义在整个直线上的连续函数空间，可视为以 p伍g}一量缪}f(x)一g(x)l(*)为距离(曲臼叮ce)的度量空间;2)直线R，到复平面C，中的映射(函数);3)直线R，作为一个群;4)直线Rl作为一个拓扑空间. 殆周期函数的现有推广能依据这些结构方便地予以分类. l)如果代替连续性，要求函数f(x)(x 6RI)在每个有界区间上是p幂可积的可测函数，则如下三种表示式可取作距离: C代11阳oB距离( StePanov曲栩叮ce) 一伍。，一::时‘}f(x卜。(x)}咐’气 M阳贝距离(俄叨曲扭nce) ，附·{f，g}二，噢几。抓g}; 跳icovi匕h军亭(腼covitehdis~)、 Pa，抓。卜{、责I}f(x)与。尸dx}伙 相应于这些距离，可以有广义oen.毗.殆周期函数(StePanova】nl招t一讲垃劝记丘m ctio斑)，广义W娜殆周期函数(W己yla」m璐t一详行浏c ftmctions)和广义肠翻政雨权为殆周期函数(B留ico访teh aln篮招t一详石阅记丘mc-tio璐). 2)假设直线R，不是映到c’，而是映到一个加现ch空间B.这样的映射称为抽象函数(咖。习以丘mctjon).假设抽象函数是连续的，并且它们之间的距离由式(，)定义，但其中的模用范数代替，则BOhr与且犯加℃r的定义可被推广并且导致所谓抽象殆周期函数(a忱你双t目n幻 st一沐次劝c ftm etio璐). 进一步的推广是以拓扑向量空间代替助朋ch空间获得的.在此情形下，对零元的每个邻域U，实数:=丁。称为f的U殆周期(U一习m璐t一详nod)，如果对一切x任R，有f(x+:)一f(x)任U. 若用弱拓扑代替范数拓扑，则可得到所谓弱殆周期函数(城汕a】11】阴t一详对浏记丘mctions):函数f(x)(x‘R’，f任B)称为弱殆周期的，如果对任意泛函职任B’，函数毋仃(x))是数值殆周期函数. 3)假设用一个抽象群〔不必是拓扑群)G代替直线Rl，并考虑G到一拓扑向量空间(特别地，到C，)中的映射f(x)，xeG.采用，又加盯的定义作为殆周期函数的定义是方便的:f称为群G上的殆周期函数(创的1万t一详滋汕cft川c加n on the 9.叩)，如果函数族f。h)(h〔G)(或等价地，函数族f(hx))关于G上的一致收敛性是条件紧的(见群上的殆周期函数(a玩嗡t-详d记元几汉石。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条