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1)  uniformaly Gateaux differential norm
一致Gateaux微分范数
2)  uniformly Gateaux differentiable norm
一致Gateaux可微范数
1.
Let C be a nonempty closed convex subset of a real Banach space X which has a uniformly Gateaux differentiable norm and T be a nonexpansive self-mapping of C with F(T)≠0: Assume that {xt} converges strongly to a fixed point z of T as t→0, where xt is the unique element of C which satisfies xt = tu + (1-t)T for arbitrary u←C.
设C是具有一致Gateaux可微范数的实Banach空间X中的一非空闭凸子集,T是C中不动点集F(T)≠0的一自映象。
3)  uniformly Gteaux differentiable norm
范数一致Gateaux可微
4)  uniform Gateaux differentiability
一致Gateaux可微
5)  K-uniform Gateaux differentiablity
K-一致Gateaux可微
6)  Gateaux differentiation
Gateaux微分
补充资料:Luxemburg范数


Luxemburg范数
Luxemburg nonn

L峨曰血叱范数〔I一血叱~;J如盆c服6yP住肋p-Ma] 函数 ,‘x!.(M,一、{*:*>o,丁、(,一’x(:))‘:‘1}, G这里M(u)是关于正的u递增的偶凸函数, 怒“一’M(u)一忽u(M(u))一,一0,对“>0,M(“)>0,且G是R”中的有界集.此范数的性质曾由W.A.J.h以油比飞〔11作了研究.L~b鸣范数等价于O正ez范数(见0口厄空间(C旧允2 sP创芜)),且 I{x}I(,)簇1 lx}I,蕊2 11 x 11(、).如果函数M(u)和N(u)是互补(或互为对偶)的(见O市口类(Or比zc地”‘、则 ,,·,,(一sun{)·(!,,‘!,“!:,,,,,《一‘,}·如果z‘(t)是可测子集E CG的特征函数,则 !l:二11‘M、-一下尖二一. ““启”‘川M一’(l/n篮‘E)’
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