1) Zygmund function
Zygmund函数
1.
Poisson extensions of Zygmund functions;
Zygmund函数的Poisson延拓
2.
In this paper,we proved the theorem of the maximum value of Zygmund functions,we apply it to estimate the supremum of Skedwed-Zygmund functions and obtain a better result.
该文证明了关于Zygmund函数类最大值的定理,并将它应用于估计Skedwed-Zygmund函数的上界,得到了一个好的结果。
3.
Let f(x) be continuous on closed interval I,f(x) is called a Zygmund function on I if there exists one constant C≥0 such that |f(x+t)-2f(x)+f(x-t)|＜Ct for all x,x±∈ I and for t＞0.
设f(x)是闭区间I上的连续函数,f(x)为I上的Zygmund函数。
2) Marcinkiewicz-Zygmund strong law
Marcinkiewicz-Zygmund强大数律
1.
The Marcinkiewicz-Zygmund strong law is showed under certain moment conditions of both the weights and distribution.
证明了在某种矩条件下,加权和T-n=∑-i≤-na-n-iX-i的Marcinkiewicz-Zygmund强大数律。
3) Marcinkiewcz-Zygmund strong laws of large numbers
Marcinkiewcz-Zygmund强大数定律
1.
The Marcinkiewcz-Zygmund strong laws of large numbers and complete convergence are established for weighted sums of negatively associated random variables under certain moments both on the weights and the distribution.
该文研究了NA随机变量序列加权和的Marcinkiewcz-Zygmund强大数定律和完全收敛性。
4) Marcinkiewicz-Zygmund strong law of large numbers
Marcinkiewicz-Zygmund强大数定律
1.
Second, as an application of the deviation inequality, we get Marcinkiewicz-Zygmund strong law of large numbers.
首先,用Chebyschev不等式,我们得到V(n,p)的一个偏差不等式;然后,作为一个应用我们得到孤立点个数的Marcinkiewicz-Zygmund强大数定律;最后,用Stirling公式和G(?)rtner-Ellis定理,我们给出V(n,p)所满足的中偏差原理。
2.
The Marcinkiewicz-Zygmund strong law of large numbers and complete convergence are obtained for weighted Sums of NA random variables by using Rosenthal-type maximal inequality.
利用Rosenthal型最大值不等式,得到了NA随机变量加权和的Marcinkiewicz-Zygmund强大数定律和完全收敛性,所获结果推广和改进了一些文献中相应的结果。
5) Zygmund class
Zygmund类
1.
The main result of this article is:For any Zygmund class C~(p,Z) map f:R~n→R~m if (n-m)/2≤p≤n-m-1,then either mesK_f>0 or mesC_f>0.
该文的主要结果是:对任意Zygmund类C~(p,Z)映射f:R~n→R~m,若(n-m)/2≤p≤n-m-1,则有mesK_f>0或者mesC_f>0。
6) function
[英]['fʌŋkʃn] [美]['fʌŋkʃən]
函式、函数
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条