1) Lebesgue measurable
Lebesgue可测
1.
In this paper,we study the G integral and obtain that a G integrable function is Lebesgue measurable,then a bounded G integrable function is Lebesgue integrable;also we prove that these integrals are equal.
本文通过对G积分的研究,得到了G可积函数一定Lebesgue可测,从而有界G可积函数一定Lebesgue可积;同时我们还证明了这两个积分值相等。
2) Lebesgue Measurable Set
Lebesgue可测集
3) Lebesgue integrability
Lebesgue可积
1.
The relations between generalized Riemann absolutely Integrability and Lebesgue integrability of the unbounded functions on finite intervals and the functions on infinite intervals are discussed,and some sufficient and necessary conditions concerned are obtained.
研究了有限区间上无界函数及无限区间上函数的广义Riemann可积性、广义Riemann绝对可积性与Lebesgue可积性之间的关系 ,得到了一些充分必要条
4) Lebesgue integrable
Lebesgue可积
1.
In this paper,we study the G integral and obtain that a G integrable function is Lebesgue measurable,then a bounded G integrable function is Lebesgue integrable;also we prove that these integrals are equal.
本文通过对G积分的研究,得到了G可积函数一定Lebesgue可测,从而有界G可积函数一定Lebesgue可积;同时我们还证明了这两个积分值相等。
2.
In this paper, we give a brief poot of absotutely Henstock integ rable is Lebesgue integrable,next we use Lebesgue point to structure the gauge δ and proved that absolutely Henstock integrable is Mcshane integrable.
首先给出绝对Henstock可积一定Lebesgue可积的简短证明，然后利用Lebesgue点构选δ（x）函数证明绝对Henstock可积是Mcshane可积的。
5) Lebesgue-Δintegral
Lebesgue-Δ可积
6) Lebesgue measure
Lebesgue测度
1.
And quiet a lot of these points exist from the perspective of the Lebesgue measure.
并且从Lebesgue测度的角度看,这样的点还相当多。
2.
Proved that this kind of open domain does not carry a nontrivial doubling measure, Also constructed a bounded closed Jordan domainΩon R~2,on which the limit of Lebesgue measure is not a doubling measure.
通过直线上的一类胖Cantor集构造了[0,1]~2上的一类开域,使得在这类开域上不存在加倍测度,并且构造一个R~2上的有界若当闭域Ω,使得Lebesgue测度L在其上的限制不是加倍测度。
3.
This article is dealing with the problem of the subject context analyzing for Real Variable Function Theory,including Lebesgue measure,integral theory, the developing clue of the problem, the main idea, the main methods of skill, the whole construction, etc .
包括:Lebesgue测度与积分理论产生以及展开的问题线索、主要想法、主要技术处理手段、整体结构等问题。
补充资料：Lebesgue测渡
Image:11769929857833613.jpg
lebesgue测渡
若i是一个 有界的区间，则i的长度定义为它的两个端点的距离，记为l（i）；若i是一个无界区间，则定义i的长度为∞，也记成l（i）。
这样，
l（【0，1】） ＝ l（（0，1）） ＝ 1，
l（（－∞，0）） ＝ ∞， l（【1，＋∞】）。
我们的目的是希望把上述仅对区间有定义的长度概念推广到更一般的实数集上去。例如我们把它推广到了一个由实数子集构成的集族ω，并且对ω中每一元e（这是一个实数子集），我们用m（e）表示e的“长度”。此时很自然，我们希望ω满足下面三个条件：
（ω1）所有区间都是ω中的元；
（ω2）若e∈ω，则ec ＝r － e ∈ ω；
（ω3）ω中任意至多可数个元的并是ω中的元。
而对m，我们希望它满足下面三个条件：
（m1）对每一e∈ω，m（e）是一个非负广义实数，即m（e）或者是一个非负实数，或者是∞；
（m2）对每一区间i，m（i）＝ l（i）；
（m3）若n>=1 是ω中任何一列两两不相交的元，则m（u∞n=1 en） ＝ ∑∞n=1 m(en).
对一般的n维欧氏空间有类似的问题。下面我们来进行这一推广。
对每一个子集e，定义
m* (e) = inf{∑n l(i n):{i n} n >= 1是一列开区间并且e包含于u n i n }。
此时m* (e)称为e的lebesgue外测度。由于实数全体r是一个开区间并且e包含于r，所以上述定义是合理的，并且m* (e)是一个非负广义实数。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。